Toshкent davlat texniкa

X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi

2𝑝

−9^{2 𝑥}2 ′

𝑓 𝑥 = _{𝐸 𝜋} ^𝑒

_𝐸2 , agar 𝑥 ≥ 0 bo lsa,

0, agar 𝑥 < 0 bo′lsa

ga teng bo‗lsa, uning matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin.

8. 
   Radiolokator yordamida uzoqlikni o‗lchashdagi o‗rtacha xatolik 25m, sistematik xatolik esa 0 ga teng.
   

1. 
   uzoqlikni o‗lchashdagi xatolikni dispersiyasi;
   
2. 
   o‗lchashdagi xatolik absolut qiymati bo‗yicha 20m dan oshmasligi ehtimoli topilsin.
   

9. 
   X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
   

0, agar 𝑥 ≤ 0 bo‘lsa,

^{F(x)= 𝑥}2 , agar 0 < 𝑥 ≤ 3 bo‘lsa,

9

1, agar 𝑥 > 3 bo‘lsa.

17. 
    variant
    

1.A uchta asbobdan kamida 1 tasi nosozligini; B uchchala asbob ham yaroqliligini anglatsa,

1. 
   A+B;
   
2. 
   AB hodisalar nimani bildiradi?
   

2. 
   Ikkita harf teruvchilar bir xil hajmda harf terdilar.
   

Birinchi harf teruvchi xatoga yo‗l qo‗yishining еhtimoli 0,051 ga teng, ikkinchisi xatoga yo‗l qo‗yishining еhtimoli 0,1 ga teng. Teril- gan harflarni tekshirilganda xato topishdi. Bu xatoga birinchi harf teruvchi yo‗l qo‗yganligining еhtimolini toping.

2. 
   O‗zgarmas tezlik bilan aylanayotgan disk tekisligida uzunligi 2h ga teng bo‗lgan kesma shunday joylashganki, bu kesmaning o‗rtasini disk markazi bilan tutashtiruvchi to‗g‗ri chiziq kesmaga perpendiku- lar. Disk aylanasiga o‗tkazilgan urinma bo‗ylab ihtiyoriy vaqtda zar- racha uchib chiqishi mumkin. Agar kesma o‗rtasidan disk markaziga- cha bo‗lgan masofa L ga teng bo‗lsa, shu zarrachaning kesma ichiga tushish ehtimoli topilsin.
   
3. 
   Radiuslari r ga teng bo‗lgan ikkita tanga R radiusli doira ichiga joylashtirilgan bo‗lib, shu doiraga tavakkaliga nuqta tashlanmoqda.
   

Agar tangalar ustma-ust joylashmagan bo‗lsa, shu tashlangan nuq- ta tangalardan bittasiga tushish ehtimoli topilsin.

2. 
   Beshta mahsulotdan iborat partiyadan bitta mahsulot olinganda, bu mahsulot yaroqsiz chiqdi. Partiyadagi yaroqsiz mahsulotlar soni teng imkoniyat bilan har qanday (1 tadan 5 tagacha) bo‗lishi mumkin. Yaroqsiz mahsulotlar soni haqidagi qanday farazning ehtimoli eng katta?
   
3. 
   Bog‗liq bo‗lmagan tajribalar ketma-ketligi birinchi bor ijobiy na- tija olinguncha davom ettiriladi, so‗ngra tajriba to‗xtatiladi. Agar bitta
   

tajribada ijobiy natijaning ro‗y berishi ehtimoli 0,5 ga teng bo‗lsa, shu tajribalar tasodifiy sonining

1. 
   taqsimot jadvali;
   
2. 
   taqsimot ko‗pburchagi;
   

d) tajribalarning eng katta ehtimollik bilan ro‗y beradigan soni to- pilsin.

2. 
   Uchta asbob bir-biridan mustaqil holda tekshirilmoqda. Asbob- larning ishdan chiqishi ehtimoli mos ravishda p₁, p₂, va p₃ ga teng. Ishdan chiqqan elementlar tasodifiy sonining matematik kutilmasi p₁+p₂+ p₃ ga tengligi isbotlansin.
   
3. 
   Bir soat davomida telefonist 30 sekundga tashqariga chiqib kel- di, shu vaqt oralig‗ida birorta ham chaqiriq bo‗lmaganligi ehtimoli to- pilsin.
   
4.