Toshkent 2021 yil Annotatsiya

2.9-§. Tekislikning izlarini yasash.

Tekislikning gorizontal proyeksiyalar tekisligi H bilan kesishib hosil qilgan chizig’i gorizontal iz deyiladi va T_h bilan belgilanadi. T tekislikning V bilan kesishgan chizig’i frontal iz deyiladi va u T_v bilan, W bilan kesihsgan chizig’i profil iz deyiladi hamda u T_w bilan belgilanadi (2.8.2- chizma, a). Tekislikning gorizontal va frontal izlari x o’qda kesishib, bitta umumiy nuqta hosil qiladi. Bu nuqta tekislik izlarining x o’qdagi kesishuv yoki chiqish nuqtasi deyiladi va T_x ko’rinishida belgilanadi. Bunday tekisliklar epyurda izlari orqali ifoda qilingan yoki x o’qda o’zaro kesishadigan tekislik deyiladi. Tekislikning izida biror nuqta berilgan bo’lsa, uning boshqa proyeksiyalari koordinata o’qlarida tasvirlanadi. Masalan, T tekislikning gorizontal izi T_h da 1 nuqta berilgan bo’lsin. Uning gorizontal proyeksiyasi o’zi bilan qo’shilib qoladi va 1≡1^l kabi belgilanadi. Frontal proyeksiyasi 1^ll x o’qda, profil 1^lll proyeksiyasi y o’qda bo’ladi (2.8.2- chizma).

Tekislik umumiy vaziyatda berilgan bo’lsa, uning izlarini aniqlash uchun berilgan tekislikning tomonlaridagi to’g’ri chiziqlarning proyekisyalar tekislilaridagi izlari aniqlanadi. Aniqlangan izlarning bir nomli proyeksiyalari o’zaro tutashtirilsa, tekislikning izlari hosil bo’ladi. Masalan, tekislik umumiy vaziyatda o’zaro parallel to’g’ri chiziqlar orqali berilgan bo’lsa, uning H va V dagi izlari topilsin deyilgan bo’lsin. Bu yerda AB va CE kesmalar H va V tekisliklar tomon davom ettirilsa, ular bilan kesishib, o’zaro parallel to’g’ri chiziqlarning gorizontal va frontal izlari hosil bo’ladi. Bir nomli izlar o’zaro tutashtirilib davom ettirilsa, x o’qda bitta nuqtada kesishadi. Q_h – tekislikning gorizontal izi, Q_v –

tekislikning frontal izi (2.9.1- chizma).

Misol. ABC tekislikning H va V proyeksiyalar tekisliklaridagi izlari aniqlansin (2.9.2- chizma).

Yechish. H va V tizimida

ABC tekislikning tomonlari

2 .9.1- chizma davom ettiriladi va ular H hamda V tekisliklar bilan kesishib, izlar hosil qilinadi. AC va BC lar H da

H^l va H^l₁ o’zaro tutashtirilsa gorizontal iz Q_h , F^ll va F^ll₁ o’zaro tutashtirilsa frontal iz Q_v

hosil qilinadi. Bu izlar davom

ettirilsa, x o’qda o’zaro kesishib,

2.9.2- chizma tekislik izlarining kesishish

nuqtasi Q_x aniqlanadi.