Toshkent 2021 yil Annotatsiya

2.8-§. Tekislik va uning berilishi

Tekislik sirtning xususiy ko’rinishi hisoblanib, uni tasvirlashda shu tekislikning geometrik elementlaridan foydalaniladi. Bu geometrik elementlarga nuqta, to’g’ri chiziq, o’zaro parallel yoki o’zaro kesishuvchi ikkii to’g’ri chiziq, o’zaro parallel yoki o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq kisishi mumkin. Shuning uchun tekislik epyurda umumiy vaziyatlari quyidagi ko’rinishlarda beriladi:

• 
  bitta to’g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali (2.8.1-chizma,a)
  
• 
  bitta to’g’ri chiziq va shu to’g’ri chiziqda yotmagan bitta nuqta orqali (2.8.1chizma,b);
  
• 
  o’zaro parallel ikkita to’g’ri chiziq orqali (2.8.1-chizma,c);
  
• 
  o’zaro kesishuvchi ikkita to’g’ri chiziq orqali (2.8.1-chizma,d);
  
• 
  xususiy hollarda tekislik o’zining izlari orqali (2.8.1-chizma,f);
  
• 
  ba’zi hollarda tekis shakl, masalan, uchburchak shaklida (2.8.1-chizma,e) berilishi mumkin.
  

2.8.1-chizma

Tekislik cheksiz bo’lgani uchun y H, V va W tekisliklarini ixtiyoriy burchak ostida kesib o’tishi mumkin (2.8.2-chizma,a).

2.8.2-chizma

Tekislikning har bir proyeksiyalar tekisliklar bilan kesishgan chiziqlari tekislik izlari deyiladi. T tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlarni, ya’ni izlarini to’g’ri chiziqlar deb qabul qilib, ularni T_h, T_v, T_w bilan belgilanadi. Demak, bunday tekislik uchta to’g’ri chiziqning yig’indisidan iborat bo’lib, ularning har biri proyeksiyalar tekiisliklaridan birida yotadi. Bu tekislik (uchburchak) ning H dagi tomonining frontal proyeksiyasi va V dagi tomonining gorizontal proyeksiyasi z o’qda tasvirlanadi.H va V tizimida tekislikning izlari orqali tasvirlanishi x o’qda o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq deb qaralsa ham bo’ladi (2.8.3- chizma, b).

3. 
   chizma
   

Biror, masalan, P tekislik proyeksiyalar tekisliklari H, V va W bilan bir xil og’ish burchagi hosil qilib kesishsa, epyurda u tekislikning P_h va P_v izlari bitta to’g’ri chiziqda yotadi, P_w izi y o’qi bilan 45^o burchak hosil qilib tasvirlanadi (2.8.4- chizma).

3. 
   chizma
   

Tekislik proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan og’ma vaziyatda berilgan bo’lsa, bunday tekislik umumiy vaziyatdagi tekislik deb ataladi (2.8.4- chizma).

Agar tekislik proyeksiyalar tekisliklaridan birortasiga parallel yoki perpendikulyar vaziyatda bo’lsa, bunday tekislik maxsus yoki xususiy vaziyatdagi tekislik deyiladi. Unday tekisliklar 2.8.5- chizma, a-f larda berilgan. Ularning har biri bilan tanishib chiqiladi.

H ga perpendikulyar tekislik gorizontal proyeksiyalovchi tekislik deyiladi (2.8.5- chizma, a). Bunday tekislikdagi uchburchak tekislikning gorizontal izi bilan qoshilib, bitta to’g’ri chiziq ko’rinishida tasvirlanadi. Frontal proyeksiyasi o’zining uchburchak shaklida proyeksiyalanadi. V ga perpendikulyar tekislik frontal proyeksiyalovchi tekislik deyiladi (2.8.5-chizma,b). Undagi o’zaro parallel to’g’ri chiziqlarning V dagi proyeksiyasi tekislikning izi bilan ustma-ust tushib, bitta to’g’ri chiziqda tasvirlanadi. Gorizontal proyeksiyasi o’zaro parallelligini saqlagan holda tasvirlanadi. W ga perpendikulyar tekislik profil proyeksiyalochi tekislik deyiladi (2.8.5- chizma, c) va undagi o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqning profil proyeksiyasi tekislikning profil izi bilan bitta to’g’ri chiziqda yotadi. Qolgan proyeksiyalari o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq ko’rinishida proyeksiyalanadi. H ga parallel (V ga perpendikulyar) tekislik gorizontal tekislik deyiladi (2.8.5- chizma, d). Undagi o’zaro parallel to’g’ri chiziqlar gorizontal tekislikning frontal izi bilan ustma-ust tushib proyeksiyalanadi. Gorizontal proyeksiyalar tekisligiga haqiqiy uzunligida tasvirlanadi. Oralaridagi masofalar ham haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi.

2.8.5- chizma

22. 
    ga parallel tekislik frontal tekislik deyiladi (2.8.5- chizma, e) va u bir vaqtning o’zida H ga ham perpendikulyar bo’ladi, shu boisdan undagi uchburchak tekislikning gorizontal izi bilan qo’shilib bitta to’g’ri chiziqda tasvirlanadi.
    

Uchburchakning V dagi proyeksiyasi o’zining haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi, chunki, ABC ll V.

22. 
    ga parallel tekislik profil tekislik deyiladi (2.8.5- chizma, f). Bunday tekislik bir vaqtning o’zida H va V ga perpendikulyar bo’ladi. Profil tekislikning gorizontal va frontal izlari x o’qiga perpendikulyar tasvirlanadi hamda unday tekislikdagi har qanday shakl izlari bilan qo’shilib tasvirlanadi. Profil proyeksiyasi o’zining haqiqiy kattaligida tasvirlanadi.
    

Demak, proyeksiyalar tekisliklaridan biriga perpendikulyar tekislikning, masalan, H ga perpendikulyar bo’lsa, uning gorizontal izi x o’qqa o’tkir burchak, frontal izi perpendikulyar vaziyatda tasvirlanadi. Lekin uning epyurida frontal izini ko’rsatish shart emas.

Agar tekislik proyeksiyasi tekisliklaridan biriga parallel bo’lsa, masalan, H ga parallel tekislik albatta V ga perpendikulyar bo’ladi. Shu boisdan bunday tekislik izi x o’qiga parallel tasvirlanadi va uning gorizontal izi bo’lmaydi. Undagi harqanday shaklning frontal proyeksiyasi shu tekislikning izi bilan qo’shilib tasvirlanadi.