Toshkent 2021 yil Annotatsiya

2.5-§. To’g’ri chiziqning izlari

To’g’ri chiziqning biror tekislik bilan kesishgan nuqtasi shu to’g’ri chiziqning o’sha tekislikdagi izi deyiladi. Masalan, to’g’ri chiziq H tekisligi bilan kesishganda iz hosil qiladi. Hosil bo’lgan iz o’sha tekislik nomi bilan nomlanadi. Demak, to’g’ri chiziq H bilan kesishib, gorizontal iz, V bilan kesishganda frontal iz, W bilan kesishib profil iz qoldirar ekan.

To’g’ri chiziqning H, V va W tekisliklariga nisbatan joylashishiga qarab uning bitta, ikkita yoki uchta izi bo’lishi mumkin. Masalan, H va V tizimida α to’g’ri chiziq H bilan G^l nuqtada, V bilan F^ll nuqtada kesishyapti (2.5.1- chizma, a). G^l nuqta to’g’ri chiziqning gorizontal izi, F^ll nuqta frontal izi deyiladi. Har bir izning bitta proyeksiyasi o’zi bilan qo’shilib tasvirlanadi. Ikkinchi proyeksiyasiyasi x o’qda bo’ladi. Epyurda to’g’ri chiziq izlarining proyeksiyalarini aniqlash uchun to’g’ri chiziqning proyeksiyalari x o’q bilan kesishguncha davom ettitiladi. Masalan, to’g’ri chiziq gorizontal izining gorizontal proyeksiyasini topish kerak bo’lsa, avval to’g’ri chiziqning frontal proyeksiyasi x o’qi bilan kesishguncha davom ettiriladi. Shunda izning frontal proyeksiyasi hosil bo’ladi. Proyeksiyalarni bog’lovchi chiziq yordamida gorizontal proyeksiyasi aniqlanadi.

2.5.1- chizma

Misol. Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning gorizontal va frontal izlari aniqlansin. (2.5.2- chizma, a).

Yechish. 1. To’g’ri chiziqning frontal proyeksiyasi α ^ll ni x o’q bilan kesishguncha davom ettiriladi. Shunda gorizontal izning frontal proyeksiyasi H^ll hosil bo’ladi. H^ll dan proyeksiyalarini bog’lovchi chiziq o’tkazilib, α^l da H^l ni, ya’ni gorizontal izning gorizontal proyeksiyasi topiladi. (2.5.2- chizma, b).

2. To’g’ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi α^l ni x o’q bilan kesishguncha davom ettiriladi va frontal izning gorizontal proyeksiyasi F^l belgilanadi. F^l dan proyeksiyalarni bog’lovchi chiziq yordamida α^ll da F^ll ni, ya’ni frontal izning frontal proyeksiyasi aniqlanadi (2.5.2- chizma, c). Bu chizmada to’g’ri chiziqning frontal izi to’rtinchi oktantda aniqlanmoqda.

2.5.2- chizma