3 – maruza. Togri chiziqning ortogonal proeksiyalardagi invariant xossalari



Download 482,5 Kb.
Sana27.06.2022
Hajmi482,5 Kb.
#711058
Bog'liq
lek. 3 (1)

  • Togri chiziq.
  • Ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofaga togri chiziq deyiladi.
  • Togri chiziqning ortogonal proeksiyalardagi invariant xossalari.
  • Fazoda [AB], [CD], [EF] togri chiziq kesmalari va proeksiyalash yonalishi [S) berilgan (11 - chizma). Shu togri chiziq kesmalarini H gorizontal proeksiyalar tekisligiga proeksiyalab togri chiziqning invariant xossalarini korib chiqamiz
  • Agar [AB] togri chiziq kesmasi proeksiyalash yonalishi [S)ga parallel bolmasa,
  • u holda [AB] togri chiziq kesmasi togri chiziq
  • [a b] bolib proeksiyalanadi.
  • [AB] # [S)  [a b]  [AB]
  • 2. Agar [CD] togri chiziq kesmasi proeksiyalash yonalishi
  • [S)ga parallel bolsa,
  • u holda [CD] togri chiziq kesmasi nuqta [cd] bolib
  • proeksiyalanadi.
  • [CD] || [S)  [cd]
  • 3. Agar togri chiziq [EF] proeksiyalar tekisligi H ga parallel bolsa,
  • u holda [EF] togri chiziq
  • kesmasining proeksiyasi [e f] haqiqiy kattaligiga teng boladi, yani
  • [EF] || H  [e f] = | EF |
  • 4. Har qanday istalgan К nuqta togri chiziq kesmasida [AB] yotsa, u holda K
  • nuqtaning proeksiyasi ham togri chiziq
  • kesmasining proeksiyasida yotadi.
  • ()К  [AB]  ()k  [a b]
  • 5. Кesmalarning nisbati proeksiyalar
  • nisbatiga teng boladi.
  • [AК] / [KB] = m / n, [ak] / [kb] = m / n
  • Kesmaning haqiqiy uzunligini va proeksiyalaro tekisliklari bilan hosil qilgan burchaklarini aniqlash.
  • Togri chiziq proeksiyalar tekisliklari H, V, Wga ogma bolsa, umumiy vaziyatdagi togri chiziq deyiladi. Bunday togri chiziq proeksiyalari [ox) proeksiyalar oqlariga ogma ravishda joylashgan boladi.
  • Fazoviy chizmada togri burchakli
  • (ABC) uchburchak chizamiz.
  • Uning 1 – kateti [BC] = [a b]
  • 2 – kateti [AC] = [Aa] - [Bb]
  • [Aa] = |AH|= Za;
  • [Bb] =|BH|= Zb; bolgani uchun
  • Chizmadan kesmaning gorizontal proeksiyalar
  • tekisligi H bilan hosil qilgan burchagi .
  •  = [AB] ^ H
  • Chizmadan kesmaning frontal proeksiyalar
  • tekisligi V bilan hosil qilgan burchagi .
  •  = [AB] ^ V
  • [
  • Кoordinatalari bilan berilgan umumiy vaziyatdagi togri chiziqning fazoviy chizmasini korib chiqamiz.
  • A (10; 15; 40), B(60; 35; 10).
  • [Ac] = Za – Zb =
  • Z
  • Shuning uchun, [AB] kesmaning gorizontal va frontal proeksiyalari ozidan kichikdir.
  • [ab]  [AB] va [ab]  [AB]
  • Кoordinatalari bilan berilgan [AB] kesmaning epyurini chizamiz.
  • Togri chiziq [AB] kesmasining haqiqiy kattaligini va gorizontal proeksiyalar tekisligi H hamda frontal proeksiyalar tekisligi V bilan hosil qilgan ogish burchaklarini topamiz.
  • Buning uchun shunday togri burchakli uchburchak chizish kerakki, uning bir kateti kesmaning birorta proeksiyasiga (gorizontal yo frontal yoki profil) ikkinchi kateti эsa, kesma uchlari koordinatalarining algebraik ayirmasi (Z=Za-Zb), (Y=Yb-Ya), (X=Xb-Xa) ga teng bolishi kerak.
  • Shunda togri burchakli uchburchakning gepotenuzasi kesmaning haqiqiy kattaligiga teng boladi.
  • Nuqtaning togri chiziqqa tegishliligi.
  • Agar К nuqta [AB] togri chiziqqa tegishli bolsa, nuqtaning bir nomli proeksiyalari togri chiziqning bir nomli proeksiyalariga tegishli boladi.
  • Yani: ()К[AB]  ()k [a b]  ()k[ab]  ()k[ab]
  • Misol: Chizmada berilgan C, D, K, E nuqtalarning qaysi biri [AB] togri chiziq kesmasiga tegishliligi aniqlansin.
  • () C AB
  • () D  AB
  • () K  AB
  • () E  AB
  • Misol: Chizmada berilgan C, D, K, E nuqtalarning qaysi biri
  • [AB] togri chiziq kesmasiga tegishliligi aniqlansin (14- chizma).

Kesmani berilgan nisbatda bolish.

  • Kesmani berilgan nisbatda bolish.
  • Misol: Berilgan [AB] togri chiziq
  • kesmasini, 2/3 nisbatda boluvchi
  • K nuqta topilsin (15 - chizma).
  • Berilgan: [AB] (a b, a b)
  • Topish kerak:
  • ()К  [AB]  [AK] / [KB] = 2/3
  • [a k] / [k b]=[ak] / [kb]=[AK] /
  • [KB]=2/3
  • Bu misol qadimgi grek olimi Fales teoremasiga asosan yechiladi.
  • Teorema: Agar burchak tomonini kesadigan parallel
  • togri chiziqlar uning bir tomonidan teng kesmalar ajratsa,
  • ikkinchi tomonidan ham teng kesmalar ajratadi.

Download 482,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish