Toshkent 2021 yil Annotatsiya

4.9-§. Sirtlarni proyeksiyalovchi tekisliklar bilan kesishishi

Sirt yasovchilari to’g’ri chiziqlar deb qaraladi. Shunda masala to’g’ri chiziqning proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishgan nuqtasini aniqlashga o’xshab qoladi.

Misol. Og’ma konusning gorizontal proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish chzig’i aniqlansin (4.9.1- chizma).

4.9.1- chizma

Yechish. 1. H da konusning konturini ifoda qilayotgan, ya’ni konus asosiga urinib o’tayotgan ikki chetgi yasovchilar oralig’ida kesishish chizig’ining gorizontal proyeksiyalovchi tekislikning gorizontal izi bilan qo’shilgan holda tasvirlanmoqda. Birinchi bo’lib shu ikki 1^l, 2^l belgilanadi va ularning frontal proyeksiyalari 1^ll, 2^ll lar aniqlanadi.

2. 
   Konus asosining markaz chiziqlari bilan kesishayotgan C^l, E^l, F^l nuqtalaridan konus yasovchilari o’tkaziladi va ularning tekislik izi T_h bilan kesishish nuqtalari 3^l, 4^l, 5^l deb belgilanadi. Bu nuqtalarning frontal proyeksiyalari
   

3^ll, 4^ll, 5^ll lar topiladi.

2. 
   Topilgan nuqtalarni o’zaro tutashtirish paytida qo’shni nuqtalar oralig’i uzoqlik qilsa, ular orasida qo’shimcha nuqtalar topish uchun konusning oraliq yasovchilari o’tkaziladi va ularning ham tekislik bilan kesishish nuqtalari aniqlanadi. Bunday nuqtalar oraliq nuqtalari deyiladi.
   
3. 
   Barcha topilgan nuqtalar o’zaro tutashtirilayotganda kesishish chizig’ining ko’rinadigan va ko’rinmaydigan qismlari hisobga olinishi lozim.
   

Misol. Og’ma silindrning profil proyeksiyalovchi P (P_h, P_v, P_w) tekislik bilan kesishgan chizig’i va kesim yuzasining haqiqiy kattaligi aniqlansin (4.9.2- chizma).

4.9.2- chizma

Yechish. 1. Silindr bilan P tekislikning kesishish chizig’ining proyeksiyalarini topishni profil proyeksiyasini aniqlashdan boshlash lozim bo’ladi. Profil proyeksiyalovchi tekislikning profil izi P_w bilan silindrning ikki chetgi va o’rtadagi markaziy o’q bilan qo’shilib qolgan yasovchilarning kesishish nuqtalari 1^lll, 2^lll va 3^lll, 4^lll belgilab olinadi va ularning dastlab V dagi, so’ng H dagi proyeksiyalari aniqlanadi.

2. 
   Topilgan nuqtalar oralig’ida sirtning oraliq yasovchilari o’tkaziladi va ularning tekislikning profil izi bilan kesishgan nuqtalari belgilab olinadi va V va H dagi proyeksiyalari aniqlanadi.
   
3. 
   Barcha topilgan nuqtalar V va H da dastlab ingichka chiziqlarda tutashtirib chiqiladi, so’ngra kesishish chizig’ining sirtga nisbatan ko’rinmaydigan qismlari shtrix chiziqda, ko’rinadigan qismi asosiy kontur chiziqda chizib chiqiladi.
   
4. 
   Kesishish chizig’ining haqiqiy kattaligi aylantirish usulida aniqlanadi.
   

Aylanish slrti bilan tekislikning kesishish chizig’ini aniqlashda sirtning parallellari, ekvatori va meridian chziqlaridan foydalaniladi.

Misol. Aylanish sirtining frontal proyeksiyalovch itekislik bilan kesishish chizig’i va kesim yuzasining haqiqiy kattaligi topilsin (4.9.3- chizma).

Yechish. 1. Sirtning bosh meridiani bilan tekislikning izi F_v bilan kesishgan joylarda kesishish chizig’ining eng yuqori 1^ll va eng quyi 2^ll nuqtalari belgilanadi va ularning gorizontal proyeksiyalari 1^l, 2^l lar topiladi.

2. Tekislik izi F_v ning sirt ekvatori bilan kesishayotgan joyida ustmaust tushib qolgan ikkita nuqta 3^ll ≡

4^ll belgilanadi va ularning H dagi

4 .9.3- chizma

proyeksiyalari topiladi. Bu

nuqtalar kesishish chizig’ini sirtga nisbatan ko’rinadigan va ko’rinmaydigan qismlarga ajratadi.

3. 
   Oraliq 5^ll ≡ 6^ll va 7^ll ≡ 8^ll nuqtalarni aniqlashda sirt parallellaridan foydalaniladi.
   
4. 
   Barcha topilgan nuqtalar o’zaro ko’rinadigan va ko’rinmaydigan qismlarini hisobga olgan holda ravon qilib tutashtiriladi.
   
5. 
   Kesim yuzasining haqiqiy kattaligi aylantirish usulida topiladi.
   

Misol. Aylanish sirtining frontal proyeksiyalovchi tekislik F (F_v) bilan kesishish chizig’i aniqlansin va kesim yuzasining haqiqiy kattaligi proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usulida topilsin (4.9.4- chizma). Bu misol oldingi misol kabi yechiladi.

1. 
   Aylanish sirtining V dagi konturi bilan tekislikning izi F_v kesishayotganda hosil bo’lgan nuqtalar 1^ll, 4^ll belgilanadi va ularning H dagi proyeksiyalari aniqlanadi.
   
2. 
   Oraliq 2^ll, 3^ll nuqtalar uchun sirtning oraliq parallellari o’tkaziladi va ularning ham gorizontal proyeksiyalari aniqlanadi.
   
3. 
   Topilgan barcha nuqtalar ravon qilib tutashtiriladi. Bu yerda 4^l – 4^l nuqtalar oralig’i ko’rinmaydi, chunki, tekislik sirt asosini ham kesib o’tgan.
   

4 .9.4- chizma 4. Kesim yuzasining haqiqiy kattaligi talab qilingan usulda topilgan. Buning uchun F_v ga

parallel qilib, ixtiyoriy masofada, kesim yuzasining simmetrik chizig’i (o’qi) o’tkaziladi. Kesishish chizig’ining nuqtalari 1^ll, 2^ll, 3^ll, 4^ll lardan F_v ga perpendikulyar chiziqlar chiziladi va H dagi smmetriya markaziy chiziqdan ikki tomonlama mos ravishda o’lchab qo’yiladi. Haqiqiy kattalik konturi chizib chiqiladi.