Toshkent 2021 yil Annotatsiya

4.8-§. Chiziqli va aylanish sirtlarida nuqta tanlash

Sirtlarda nuqta uning elementlaridan birida yotadigan qilib olinadi. To’g’ri chiziqli sirtlarda nuqta ularning yasovchilarida, aylanish sirtlarida ularning parallellaridan birida tanlanadi, yoki sirtda tanlab olingan nuqta orqali sirt elementi o’tkaziladi.

Epyurda sirtda nuqtalarning proyeksiyalarini aniqlash uchun avval nuqtaning biror proyeksiyasi orqali sirt yasovchisi (to’g’ri chiziq) yoki sirt parallelining proyeksiyasi o’tkaziladi. So’ngra shu yasovchi yoki parallelning ikkinchi proyeksiyasi aniqlanib, unda nuqtaning ikkinchi proyeksiyasi topiladi.

Misol. Silindr sirtining frontal proyeksiyasida A nuqtaning frontal proyeksiyasi A^ll berilgan, uning gorizontal proyeksiyasi aniqlansin (4.8.1- chizma, a).

4.8.1- chizma

A nuqtaning frontal proyeksiyasi A^ll orqali silindr yasovchisining frontal proyeksiyasi o’tkaziladi va shu yasovchining gorizontal proyeksiyasi aniqlanadi hamda unda nuqtaning gorizontal proyeksiyasi A^l topiladi.

Lekin bu yerda nuqta ikkita bo’lishi mumkin. Nuqtaning gorizontal proyeksiyasi berilgan bo’lsa, uning frontal proyeksiyasini aniqlash uchun avval sirt yasovchisining gorizontal proyeksiyasini nuqtaning gorizontal proyeksiyasi orqali o’tkaziladi. Keyin shu yasovchining frontal proyeksiyasi aniqlanib, unda nuqtaning frontal proyeksiyasi belgilanadi. Bu yerda ham nuqta ikkita bo’lishi mumkin.

Bittasi konusning S1 yasovchisida bo’lsa, ikkinchisi konus asosida yotgan bo’ladi (4.8.1- chizma, b).

Misol. Sfera sirtida A nuqtaning frontal proyeksiyasi A^ll berilgan bo’lib, uning gorizontal proyeksiyasi topilsin (4.8.1- chizma, c).

Nuqtaning A^ll proyeksiyasi orqali sfera parallelining frontal proyeksiyasi o’tkaziladi va uning gorizontal proyeksiyasi aniqlanadi hamda unda nuqtaning gorizontal proyeksiyasi topiladi. Bu yerda nuqta ikkita bo’lishi mumkin. Agar sferaning gorizontal proyeksiyasida B nuqtaning gorizontal proyeksiyasi berilgan bo’lsa, aylanish sirtining aylanish o’qi V ga perpendikulyar vaziyatda deb faraz qilinadi va B^l orqali x ga parallel chizib sferaning paralleli o’tkaziladi. Bu parallelning frontal proyeksiyasi aniqlanib, unda B nuqtaning frontal proyeksiyalari topiladi. Xuddi shu tartibda har qanday sirtda istalgancha nuqtaning proyeksiyalarini aniqlash mumkin.