Тошкент-2021 3 Январь 2021 10-қисм Тошкент январь 2021 йил. Тошкент: «Tadqiqot»

Январь 2021 10-қисм
Тошкент
Фойдаланилган адабиётлар рўйхати
1. Собирова Д.Т. Мактабгача катта ёшдаги болаларда тасвирий саводхонлик элемент-
ларини шакллантириш: пед.ф.ном....дисс. авт. – Т., 2007. -25 б.
2. Шодмонова Ш.С. Оилада кичик мактаб ёшидаги болаларни миллий қадриятлар 
асосида ахлоқий тарбиялашнинг педагогик асослари: пед. фан. номз. ... дисс. автореф. – 
Т., 2001. – 19 б.
3. Юсов Б. П. Взаимосвязь культурогенных факторов в формировании современного 
художественного мышления учителя образовательной области «Искусство» [Текст] / Б. П. 
Юсов. – Москва: Компания Спутник+, 2004. – 83 с.
4. Педагогик атамалар луғати. Тошкент, Фан. –2008. – 195 б.

---

157
Январь 2021 10-қисм
Тошкент
OLIMPIADA TENGSIZLIKLARNI YECHISH USULLARI
O’ktamova Gulchehra
Qo’qon shaxridagi ayrim fanlar chuqur o’rganiladigan 
5-VIDUMIning matematika fani o’qituvchisi 
OLIMPIADA TENGSIZLIKLARNI YECHISH USULLARI 
O'ktamova Gulchehra 
Qo'qon shaxridagi ayrim fanlar chuqur o'rganiladigan
5-VIDUMIning matematika fani o'qituvchisi
 
Annotatsiya: Mazkur maqolada matematik olimpiadalarda tengsizliklarni yechish bo’yicha 
maxsus metodni qo’llash ko’rsatib berilgan. 
Kalit so’zlar: Tengsizlik, matematik olimpiada,funksiya, urinma tenglamasi 
1-misol. (2012 yilgi Bolqon matematik olimpiadasi, 1-masala). a, b va c musbat haqiqiy 
sonlar va a + b + c = 1 ifoda o’rinli bo'lsa, quyidagi tengsizlikni isbotlang: 
√ (√
√
√
)
(1) 
Yechish: Avvalo, hartdan foydalanib, (1) ni quyidagicha teng kuchli 
almashtirib olsak,
√ (√
√
√
) 6. Bizga ( )
√
( )
funksiya berilgan bo’lsin. Bu yerda ( ) sohada aniqlangan. Aytish kerakki, 
agar
bo’lganda, berilgan (1) tengsizlik ayniyatga aylanadi.
nuqtadan 
o’tgan funksiyaning urinmasini topamiz: (
)
(
) (
) (
)
. 
1-chizma. 
2-chizma. 
1-chizmadan quyidagini ko’rish mumkin 
√
( )
(2) 
(2) tengsizlik ( ) argumentlar uchun o’rinli va uni
√ ( )
√ 
shaklda yozishimiz 
mumkin. Ushbu tengsizlikning ikkala tomonini
ga ko’paytirib, kvadratga oshiramiz va 
o’xshash hadlarni ixchamlasak, ( )
, ( ) oraliqda o’rinli bo’lgan tengsizlikka 
ega bo’lamiz. Oxirgi tengsizlikdan esa (2) o’rinli ekanligi va bunda
√ (√
√
√
) .▲ 
2-misol. (
China West Mathematics Invitation
, 2004, 2-masala).
( ) Tengsizlik o’rinli bo’ladigan barcha haqiqiy 
sonlarni toping. Bu yerda [ ). 
Yechish: Bizga va sohada ( )
berilgan bo’lsin. 
( ( 
) ( 
) 
) shartda
ekanligini topamiz. Endi esa
nuqtadan 
o’tuvchi funksiyaning urinma tenglamasini tuzamiz: 

---

158