Tjabit” kafedrasi «texnologik jaryonlarni identifikatsiyalash va modellashtirish»

1. Identifikatsiyalshning analitik metodi

Sistema haqidagi apirator informatsiyaning hajmiga bog’liq holda identifikatsiya masalasini ikkiga ajratilgan: keng ma’nodagi identifikatsiya masalasi va tor ma’nodagi identifikatsiya masalasi[ CITATION Гро \l 1049 ]. Tor ma’nodagi identifikatsiya masalasini hal etishda identifikatsiyalashning analitik metodidan foydalaniladi.
Tadqiq etilayotgan ob’ektning xarakteristikalari bo’yicha ident bo’lgan (mos tushadigan, monand) matematik model (MM) ni keltirib chiqarishning analitik metodini qo’llash ob’ektda sodir bo’ladigan fizik-ximiyaviy jarayonlar yaxshi o’rganilgan bo’lganda o’rinli bo’ladi. Bunday ob’ektlarga mexanik sistemalar taaluqli bo’lib, ularning statik va dinamik rejimlardagi holatlari Nyuton qonunlariga bo’ysinadi. Bunday ob’ektga misol bo’lib, 2-rasmda tasvirlangan idish misol bo’la oladi [ CITATION ВЕБ \l 1049 ].

2.Suyuqlik sathi o’zgaruvchan idish.

Quyidagi 2-rasmda ko’rsatilgan ob’ekt uchun MM tuzish talab etilsin. Bu idishga suyuqlik quyuladi va undan suyuqlik oqib chiqadi. Kirish kattaligi (kirish signali) bo’lib quyulayotgan suyuqlik sarfi bo’lsin, chiqish kattaligi bo’lib idishdagi suyuqlik sathi bo’lsin.


2-rasm. Suyuqlik sathi o’zgaruvchan idishning strukturali modeli.
Bu hol uchun material balansni ushbuga keltirish mumkin: idishdagi suyuqlik hajmining dt vaqt ichida o’zgarishi oqib kirayotgan va oqib chiqayotgan suyqliklar hajmining ayirmasiga teng, yani:

yoki

Idishdagi suyuqlik hajmi:
bundan
Idishdan oqib chiqayotgan suyuqlikni Bernulli tenglamasi bilan tavsiflash mumkin. Bu qonun berilgan holda ushbu ko’rinishda bo’ladi:

bu yerda
– chiqish tirqishidan oqish tezligi,
– idishdagi sathning o’zgarish tezligi,
- balandliklarning farqi,
va – suyuqlik ustidagi bosim va chiqish tirqishidan keyingi bosim,
– solishtirma og’irlik.
; bo’lganida ushbuga ega bo’lamiz:

- chiqish tirqishining kesimi bo’lsin, bunda ideal holda

Oxirgi ifoda real holda biron koeffitsient bilan yoziladi, bu keffitsient sarfning tezlikning notekisliligiga, tirqishning sifatiga va uning shakliga va h. bog’liqligini aks ettiradi.

Natijada ushbu modelni olamiz:

Model nochiziqli differentsial tenglamadan iboratligi kelib chiqdi.