Тж ва Қ фанидан “нгс-1 сепараторини математик модели” мавзусида

Г_нчиқ = 0.2424Л² -0.4564Л +49.364

Эмперик регрессия чизиғини кўринишига қараб Г_гчиқ нинг Л_кир га боғлиқлигини парабола тенгламаси кўринишида излашимиз мумкин.

(9)асосида нормал тенгламалар системасини қуйидаги кўринишда бўлади:

Системани ечиб б₁₁=0.8287 б₁= -28.294 б₀ = 1208.83
коеффициентларни топамиз.

Шундай қилиб Г_Гчиқ нинг Л_кирлар учун регрессия функцияси қуйидаги кўринишда бўлади :

й = 0,8287х²-28,294х +1208,83ёки

Г_Гчиқ = 0,5098Л² –28,294Л +1208,83
Худди шунингдек Г_гчиқ нинг П_кир га боғлиқлигини топишимиз мумкин

б₁₁=-3.662б₁= 42.607б₀ =-45.495

й = -3.662х² +42,607х – 45,495 ёки

Ггвых = -3.662П² +42,607П – 45,495

Топилган регрессия чизиқлари билан тажрибада олинган нуқталарнинг жойлашишини таққослаб тузилган регрессия тенгламаларимизнинг қайдаражада жараённи яхши ёритишини коъришимиз мумкин

Диаграмма 1
Г_Нчиқ нинг Г_кир боглиқ регрессия чизигъи

Диаграмма2

Г_Гчиқ нинг Г_кир боглиқ регрессия чизиғи

Диаграмма3

Г_Нчиқ нинг Л_кир оглиқ регрессия чизиғи

Диаграмма4

Г_Гчиқ нинг Л_кир боглиқ регрессия чизиғи

Диаграмма 5 Г_Нчиқ нинг П_кир боглиқ регрессия чизиғи

Диаграмма6

Г_Гчиқ нинг П_кир боглиқ регрессия чизиғи

Коъпомилли коореляция

Коъп омиллар орасидаги коореляцион богълиқликни аниқлаш талаб этилса коъп белгили регрессия тенгламасидан фойдаланамиз
. (10)
Бизнинг ҳолда к=3.

Энг кичик квадратлар усули

= дан фойдаланиб тенгламалар системасини тизиб оламиз.

Экстремум топишнинг зарурий шартидан фойдаланиб, хусусий ҳосилаларни ҳисоблаб “0” га тенглаштириб,қуйидаги тенгламалар системасини ҳосил қиламиз ва системани ечиб,

б₀ ,б₁,б₂,б₃ ларни топамиз.


=
=
=
=
Й = 0,0389+ 1.093 Х₁ + 0,29551Х₂ + 0.005573Х_{3 .}
ёки
Г_Нчиқ= 0,039+ 1.093 Г_кир+ 0,29551Р_кир+ 0.00557Л_кир
Ушбу регрессия тенгламасига қараб жараённи таҳлил қилишимиз мумкин киришдаги нефт оқими Г_кир бир бирликка ошса ажралиб чиқадиган соф нефт миқдори 1.093 бирликка ошар экан, кирувчи босим Р_кир нинг 1 бирлик ошишига соф нефт миқдорининг 0,29551бирлик ошиши мос келади, сепараторда нефт сарфи Л_кир нинг 1 бирлик ошишига ажралиб чиқадиган соф нефт миқдори 0.00557 бирликка ошишини билдиради .

Фаол тажриба натижалари учун ўлчамсиз координаталар ёрдамида регрессион таҳлил ўтказамиз.

Ўлчамсиз координаталарда юқори сатҳ +1 га, қуйи сатҳ эса -1 га, режа марказининг координатаси нолга тенг ва координаталар боши билан устма-уст тушади. Бизнинг масаламиз да к=3. Икки сатҳдаги уч факторлар комбинацияларининг сони Н=2^К=2³=8. Тажриба ўтказиш режаси (режалаштириш матритсаси) ни 1-жадвал шаклида ёзиб чиқамиз. Тажриба режасини амалга ошириш натижасида олинган Й чиқиш қиймати жадвалнинг охирги устунида келтирилган.

Натурал масштабдаги факторлар қиймати				Режалаштириш матриссаси 2^3
				Ўлчамсиз координаталар тизимидаги факторларнинг қиймати			Чиқиш
Синов№	З1	З2	З3	х1	х2	х3	У1	Й2		Й ўртача
1	40	2	82	- 1	- 1	- 1	31,95	32,05		32
2	46	3	89	+1	- 1	- 1	32,125	32,36		32,2425
3	40	2	82	- 1	+1	- 1	32,45	32,5		32,475
4	46	3	89	+1	+1	- 1	32,58	32,64		32,61
5	40	2	82	- 1	- 1	+1	32,7	32,75		32,725
6	46	3	89	+1	-1	+1	32,84	33		32,92
7	40	2	82	- 1	+1	+1	33,12	33,36		33,24
8	46	3	89	+1	+1	+1	33,76	33,7		33,73

Кодланган коеффициентлар учун регрессия тенгламасини тузамиз

Олинган тенгламани Фишер мезони бўйича монандликка текширамиз.

й=32,74+0,133з1+0,271з2+0,411з3+0,023з1з2+0,038з1з3+0,06з2з3+0,05з1з2з3
топилган коефцентларни аҳамятлиликга Стюдент белгиси билан текширамиз.
т₀ =1236.67, т₁=5.02, т₂=10.23, т₃=15.52, т₁₂=0.88, т₁₃=1.45, т₂₃=2.27, т₁₂₃=1.9
т _н =2.1
Демак З1*З2, З1*З3, З1З2З3 олдидаги коефцентлар аҳамияциз экан.
Регрессия тегламаси й=32,74+0,133з1+0,271з2+0,411з3+0,06з2з3 кўринишида бўлади.
Ушбу регрессия тенгламасига қараб таҳлил қилиш, коеффициентлар аҳамиятлигини текшириш, монандлигини аниқлаш керак.