Texnologik jarayonlarni modellashtirish asoslari

5.1. Issiqlik almashish apparatlarining kompyuterli modellarini tuzish
Haroratning fazaviy bir jinsli boMmagan maydonlari ta’siri ostida yuzaga keladigan, issiqliklarni tashishning o‘z - o‘zidan yuz beradigan jarayoniga issiqlik almashish jarayoni deyiladi.
Issiqlik tashishning miqdoriy o‘lchami o‘tish yo‘nalishiga perpendikular bo‘lgan birlik yuzadan birlik vaqt ichida o‘tadigan issiqlik miqdoriga teng va o‘tish yo‘nalishini ko‘rsatuvchi q issiqlik oqimi zichligining vektori hisoblanadi.
Issiqlik almashish apparatlarini hisoblashning muhim masalasi harorat maydonlari T(t,x,u,z) ni aniqlash, shuningdek, issiqlik oqimlari q(t,x,u,z) ni topish hisoblanadi. Agar q oqim maydonining zichligi ma’lum bo‘lsa, unda issiqlik tashishning yig‘indisi Q ni ixtiyoriy sirt orqali hisoblash qiyin emas:
Q= )

bu yerda - sirtga perpendikular bo‘lgan birlik vektor. Odatda qattiq devorlar, suyri issiqlik tashuvchilar va fazalar qismlarining yuzalari (kondensatsiya va bug‘lanishda) yuza (sirt) sifatida qaraladi.

Issiqlik almashish masalasining matematik ifodalanishi tashishva saqlanish qonunlariga asoslanadi. Mos chegaraviy shartlar tadqiq etilayotgan obyektning boshlang‘ich holati va uning atrof- muhit bilan o‘zaro ta’sirini belgilaydi.
Issiqlik almashish nazariyasi uzluksiz (tutash) muhitlar modellariga asoslanadi. Bu molekulalar o‘rtasidagi masofa qaralayotgan tizimning, hattoki uning elementar hajmlarining xarakterli oMchamlaridan juda kichikligini bildiradi.
Energiya tashish qonunlarini ko‘rib chiqamiz. Ko‘rsatib o‘tganimizdek energiya oqimi turli jinsli harorat maydonlari natijasida yuzaga keladi. Harorat maydonining fazoviy oichami haroratning maksimal o‘sishi yo‘nalishini ko‘rsatuvchi harorat gradiyenti gradT hisoblanadi va haroratning shu yo‘nalish bo‘yicha olingan hosilalariga miqdor jihatidan teng bo’ladi:

gradT = + +

bu yerda, - izometrik yuza normalining birlik vektori; T(t,x,u,z) = const, harorat o‘sishi tomonga yo‘naltirilganlik;

- harorat gradiyentining to‘g‘ri burchakli koordinata o’qlariga proyeksiyalari.
Issiqlik o‘tkazuvchanlik nazariyasida o‘rganiladigan deformatsi- yalanmaydigan bir komponentli muhitlarda issiqlik tashish uchun bir tomondan issiqlik oqimi boshqa tomondan harorat gradiyenti bilan molekulalar o‘rtasidagi bogiiqlikni o‘matadi. Amaliyotda yuzaga keladigan ko‘pgina masalalarda ushbu kattaliklar o‘rtasida Furyening issiqlik o‘tkazuvchanlik qonuni bilan o'matiladigan chiziqli munosabat to‘g‘ri:


= - grad T

bu yerda, — muhitning issiqlik o‘tkazuvchanligi.

Harakatlanuvchi gaz va suyuqliklarda konvektiv issiqlik almashish jarayoni yuz beradi. Bu yerda molekular tashishga konveksiya - bir qancha i tezliklar bilan ko‘chuvchi makroskopik hajmli muhitlar energiyasi, impulsi va moddalarining ko‘chishi ham qo‘shiladi. Bunda tezlik vektori xuddi sarf tavsiflari kabi qo‘yiladi: uning miqdoriy qiymati tezlik yo'nalishiga perpendikular bo'lgan birlik yuzadan birlik vaqt ichida tashilgan moddaning hajmiga teng. Tezlik i ni issiqlik miqdorining zichligi (entalpiya) phga. ko‘paytirib, issiqlikning konvektiv oqimi qk ni olamiz:

= phu ,
bu yerda, p - moddaning zichligi; h – entalpiya.
Shunday qilib, konvektiv issiqlik alamashishda issiqlik oqimi q ning zichligi molekular va konvektiv tashkil etuvchilarning yig’indisi bilan aniqlanadi:

q = + = grad T+phu

Energiya o‘tkazishning ko‘rib chiqilgan turlari bilan bir qatorda energiyani elektormagnit to‘lqinlar bilan o‘tkazish ham mavjud. Bunda issiqlik o'tkazish jismlarga yutilgan nur energiyasi jismning issiqlik holatini o‘zgartirishi bilan amalga oshiriladi, shuningdek, nurlanish jismning issiqlik holati (harorati) bilan aniqlanadi. Agar muhit issiqlik nurlanish uchun ochiq bo‘lgan turli haroratli yuzalarga ajralsa, unda radiatsion va konvektiv issiqlik almashishlar bir-biridan mustaqil holda parallel ro‘y beradi. Ushbu holda nurlanish energiyasining natijaviy oqimi faqatgina jism yuzasining geomet- riyasi, harorati va radiatsiyaviy xususiyatlari bilan aniqlanadi.

Muhit kuchli yutuvchi va nurlanuvchi bo‘Igan hollarda energiya oqimining radiatsiyaviy tashkil etuvchisi uchun gradiyent tipidagi ifoda to’g’ri:


grad ( )
Energiya o‘tkazishning uchta mexanizmi, ya’ni issiqlik o‘tka- zuvchanlik, konveksiya va nurlanish qatnashadigan qo'shma (kombinatsiyali) issiqlik o'tkazish murakkah issiqlik almashish deb ataladi.