Tеxnologik jarayonlarni empirik-statistik modеllarini qurish

Statistik modelni yaratish uchun asosiy va zarur ma’lumot manbai eksperiment bo‘lib, eksperimental ma’lumotlarni tahlil qilish ehtimollar nazariyasi va matematik statistika usullari bilan amalga oshiriladi. Texnologik jarayonning obyekti bu holda “qora quti” sifatida ifodalanadi (2.1-rasm). Bunda () kirish va () chiqish parametrlari bo‘lib, har bir tajribadan olingan mos o‘lchov qiymatlaridir. Agar kirish va chiqish parametrlarini o‘lchab bo‘lmasa bu jarayon uchun empirik model qurib bo‘lmaydi.

•  

2.1-rasm. Texnologik jarayonning obyekti Bu yerda: – kirish qiymatlari – chiqish qiymatlari – tashqi g’alayon ta’sirlar

Bitta chiqish ya’ni bo’lgan holda obyektning matematik modeli esa quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi

Bitta chiqish ya’ni bo’lgan holda obyektning matematik modeli esa quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi

(2.1)

bu yerda – chiqish qiymati, – erkin o‘zgaruvchilar, – empirik modelning koeffitsientlari.

Bu funksiyalarning taqribiy analitik ko‘rinishlarini topishda ko‘p o‘zgaruvchili parametrik funksiyalar qo‘llaniladi. Ulardan eng ko‘p foydalaniladigan funksiyalar quyidagilardir:

Agar larning har biri bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda ning qiymatini o’zgartirish mumkun bo’lsa:

•  

Agar larning barchasi birgalikda qo’llangandagina ning qiymatini o’zgartirish mumkun bo’lsa:

Agar larning barchasi birgalikda qo’llangandagina ning qiymatini o’zgartirish mumkun bo’lsa:

bu yerda va – ko‘rilayotgan sohadagi uzluksiz funksiyalar, -lar noma’lum parametrlar. Shu noma’lum parametrlarni tanlash orqali bu funksiyalar muayyan texnologik jarayonga taqriban mos qo‘yiladi. Bu funksiyalarning oxirgi ikktasidan boshqalari noma’lum parametrlarga nisbatan chiziqlidir, oxirgi ikkitasini ham logarifmlash orqali parametrlarga nisbatan chiziqli holga keltirish mumkin. Bundan, kompyuterda ularning barchasiga bir xil texnologiyani qo‘llash mumkin ekaligini anglashimiz mumkin. Faqat berilgan qiymatlarni funksiyaga mos ravishda o‘zgartirish kerak bo‘ladi xolos. Logarifmlash bilan o‘zgartirilgan oxirgi funksiyada noma’lum parametr logarifmi aniqlanadi, so‘ng teskari operatsiya orqali qayta o‘z holiga keltiriladi.

•