Tеxnologik jarayonlarni empirik-statistik modеllarini qurish

Korrelyatsion tahlil usullari

Korrelyatsion tahlil usullari

Korrelyatsiya va regressiya tahlil usullari eksperimental ma’lumotlar va tasodifiy o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi munosabatlarni aniqlash va tavsiflash uchun keng qo‘llaniladi va ehtimollar nazariyasi va matematik statistika metodlari asosida yaratiladi.

Korrelyatsion tahlilda (chiqish qiymati) va (kirish) o‘zgaruvchilari orasida korrelyatsion munosabatlar bor deb qaraladi, bunda ikkinchisining taqsimoti birinchisining miqdori o‘zgarganda o‘zgaradi. lar orasidagi bog‘liqlik darajasini baholash uchun korrelyatsiya koeffitsientidan foydalaniladi.

•  

Korrelyatsiya koeffitsientini aniqlashning bir necha xil usullari mavjud:

Korrelyatsiya koeffitsientini aniqlashning bir necha xil usullari mavjud:

Oddiy korrelyatsiya koeffitsienti yoki juftlik korrelyatsiya koeffitsienti ikki o‘zgaruvchi ( va ) orasidagi bog‘liqlikning qiymatini (zichligini) quyidagi formula bilan aniqlanadi aniqlaydi

yoki

bu erda va - , o‘zgaruvchilarning o‘rta arifmetik qiymatlari; - tajribalar soni; , – mos ravishda miqdorlarning o‘rtacha kvadratik chetlanishi:

•  

Korrelyatsiya koeffitsienti chiziqli munosabatlarning bog‘liqlik darajasini tavsiflaydi. Agar va tasodifiy o‘zgaruvchilar aniq chiziqli funksional bog‘liqlik bilan berilgan bo‘lsa, u holda .

Korrelyatsiya koeffitsienti chiziqli munosabatlarning bog‘liqlik darajasini tavsiflaydi. Agar va tasodifiy o‘zgaruvchilar aniq chiziqli funksional bog‘liqlik bilan berilgan bo‘lsa, u holda .

Agar va miqdorlari stoxastik bog‘langan bo‘lsa, korrelyatsiya koeffitsienti -1 va 1 orasidagi qiymatni qabul qilishi mumkin

Agar bo‘lsa, berilgan parametrlar orasida korrelyatsiya mavjud emas. Agar bo‘lsa, va o‘rtasida musbat korrelyatsiya mavjud ( ortib borganda, ortadi), agar bo‘lsa, korrelyatsiya manfiy bo‘ladi ( ortganda, kamayadi).

•  

Ikki o‘zgaruvchi o‘rtasidagi korrelyatsiyaning mavjudligi yoki yo‘qligi korrelyatsiya maydoni shakli bo‘yicha baholanishi mumkin (2.2-rasm).