Теория справедливости, конкуренции и сотрудничества

Рыночная игра с конкуренцией респондентов

В этом разделе мы применяем нашу модель неприятия неравенства к рыночной игре, для которой, вероятно, слишком рано говорить о устоявшихся стилизованных фактах, поскольку только одно исследование с относительно малым количеством независимых наблюдений [Gu ̈ th, March- и Rulliere 1997] был проведен до сих пор. Игра касается ситуации, в которой есть один предлагающий, но много респондентов конкурируют друг с другом. Правила игры следующие. Предлагающий, который обозначается как игрок 1, предлагает долю s [ [0,1] респондентам. Есть 2, ... , n респондентов, которые наблюдают s и одновременно решают, принимать или отклонять s. Затем случайный розыгрыш с равной вероятностью выбирает одного из принимающих респондентов. В случае, если все респонденты отклоняют s, все игроки получают денежную выплату в размере нуля. В случае принятия хотя бы одного респондента, оферент получает 1 2 с, а случайно выбранный респондент получает оплату. Все остальные респонденты получают ноль. Обратите внимание, что в этой игре есть конкуренция на втором этапе игры, тогда как в подразделе III.B у нас есть конкурирующие игроки на этапе Žrst.
Прогноз стандартной модели с чисто selŽsh предпочтениями для этой игры снова прост. Респонденты принимают любые положительные s и безразличны между принятием и отклонением s 5 0. Таким образом, существует уникальный результат идеального равновесия подигры, в котором предлагающий предлагает s 5 0, которыйh принимается по меньшей мере одним респондентом. ¹² Результаты Gu ̈ th, March- and, Rulliere [1997] показывают, что стандартная модель захватывает

7. 
   Уровень отказов в Словении и Соединенных Штатах был значительно выше, чем в Японии и Израиле.
   
8. 
   При наличии наименьшей денежной единицы, e, существует дополнительный, несколько иной равновесный результат: предлагающий предлагает s 5 e, который принимается всеми респондентами. Чтобы поддержать это равновесие, все респонденты должны отвергнуть s 5 0. Мы предполагаем, однако, что не существует самой маленькой денежной единицы.
   

С закономерностями этой игры довольно неплохо. Принятие молотилки респондентов быстро сблизилось до очень низких уровней. ¹³ Хотя игра повторялась только один раз, в Žnal период средний порог принятия значительно ниже 5 процентов от доступного профицита, причем 71 процент респондентов установили порог ровно ноль, а 9 процентов — порог s8 5. 0.02. Аналогичным образом, в период 5 среднее предложение снизилось до 15 процентов от доступной прибыли от торговли. С учетом того факта, что авторы предложений не были проинформированы о предыдущих пороговых значениях принятия респондентами, такие низкие предложения являются примечательными. В Žnal period все предложения были ниже 25 процентов, в то время как в ультиматумной игре такие низкие предложения очень редки. ¹⁴ В какой степени эта кажущаяся готовность делать и принимать чрезвычайно низкие предложения совместима с существованием субъектов, не склонных к неравенству? Как показывает предложение о скашивании , наша модель может объяснить вышеуказанные закономерности.

ПРОПОЗИЦИЯ 3. Предположим, что b₁ , (n 2 1)/ n. Тогда существует подигровое совершенное равновесие, в котором все респонденты принимают любое s $ 0, а предлагающий предлагает s 5 0. Самое высокое предложение, которое может быть поддержано в подигре, совершенное равновесие, дается

^{(8) с 5 мин}и[ 2,..., н


Доказательство. См . приложение.
а_и
(1 2 b_i)(n 2 1) 1 2- 1 b_и
1
, ₂ .

В части Предложения 3, посвященной Жрсту, показано, что конкуренция респондентов всегда обеспечивает существование равновесия, в котором все выгоды от торговли пожинаются предлагающим лицом, независимо от преобладающего уровня неравенства в отношении неприятия среди респондентов. На этот результат не влияет, если есть неполная информация о типах игроков и основана на следующей интуиции. Учитывая, что есть, по крайней мере, еще один респондент j , который собирается принять предложение 0, у ответчика i нет возможности повлиять на результат, и он также может принять это предложение. Однако обратите внимание, что оферент предложит s 5 0 только в том случае, если b₁ , (n 2 1)/ n. Если есть n

7. 
   Прибыль от торговли составила 50 французских франков. Перед тем, как ознакомиться с предложением , каждый респондент указал порог принятия. Если s было выше порогового значения, ответчик принимал предложение; если оно было ниже, она отклоняла s.
   
8. 
   Из-за разрыва между порогами принятия и предложениями мы предполагаем, что игра еще не достигла стабильного результата после Žve periods. Сильная и устойчивая тенденция к снижению во всех предыдущих периодах также указывает на то, что устойчивое состояние еще не достигнуто. Напомним, что рыночная игра Рота и др. [1991] игрался в течение десяти периодов.
   

игроков в целом, чем раздача одного доллара одному из респондентов уменьшает неравенство на 1 1 [1/(n 2 1)] 5 n/(n 2 1) долларов. Таким образом, если нематериальная выгода от этого сокращения неравенства, b₁[n/(n 2 1)], превышает стоимость 1, игрок 1 предпочитает отдать деньги одному из респондентов. Напомним, что в двусторонней ультиматумной игре инициатор предложил равное разделение, если b₁ . 0.5. Интересным аспектом нашей модели является то, что увеличение числа респондентов делает s 5 0,5 менее вероятным, поскольку это увеличивает порог b₁, который должен пройти.

Вторая часть Предложения 3, однако, показывает, что могут существовать и другие равновесия. Очевидно, что положительная доля s может быть сохранена в подигровом совершенном равновесии только в том случае, если все респонденты могут достоверно угрожать отвергнуть любую s8 , s. Когда оптимально осуществлять эту угрозу? Предположим, что было предложено s , 0,5 и что это предложение отклоняется всеми другими респондентами j Þ i. В этом случае респондент может обеспечить эгалитарный результат, отклонив предложение. Отказ уменьшает не только неравенство по отношению к другим респондентам, но и невыгодное неравенство по отношению к предлагающему. Поэтому респондент i готов отклонить это предложение, если никто другой не примет его и если предложение достаточно мало, т. е. если невыгодное неравенство по отношению к оференту достаточно велико. Более формально, учитывая, что все другие респонденты отвергают, респондент I предпочитает также отвергать тогда и только тогда, когда полезность принятия подчиняется
(9) s 2 ^ai (1 2 2s) 2 ^{n 2 2} b s # 0.