Теория систем и системный анализ

9.3 Детерминированные системы без последствий

с входными сигналами двух классов.

Рассмотрим случай двух классов сигналов, которые условно будем называть «обычными входными сигналами» и «управляющими сигналами».

За обычными входными сигналами сохраним все ранее использованные обозначения:
- входной сигнал, поступающий в систему в момент времени ;
- входное сообщение, являющееся элементом множества .
Наряду с этим будем рассматривать управляющие сигналы , где - множество управляющих сигналов системы. Управляющий сигнал, поступающий в систему в момент времени , обозначается . Если сигнал описывается набором характеристик , таких что , , то произведение

называется пространством управляющих сигналов системы.



Рис.9.3. Сигналы системы

Входные и управляющий сигналы удобно рассматривать как элементы единого множества обобщенных входных сигналов .

Обобщенный входной сигнал содержит полный набор координат и в том случае , если в момент времени в систему одновременно поступают входной сигнал и управляющий сигнал . При неодновременном поступлении сигналов и обобщенный сигнал имеет вид:
или - входной сигнал,
или - управляющий сигнал.
Совокупность упорядоченных троек , соответствующим всем , где , а называется обобщенным входным сообщением и обозначается . Иногда его называют - сообщением. Обобщенное входное воздействие определяется отображением . Сужение этого отображения на интервал определяет отрывок обобщенного сообщения и обозначается .
С учетом этого оператор переходов приобретает вид


. (9.6)

Нередко также используется другая форма записи оператора переходов

(9.7).

Таким образом, выражения (9.6), (9.7) описывают детерминированные системы без последствия с обычными входными и управляющими сигналами.