Теоретическая механика раздел «динамика»

<2>j(t,Xi,yl, z l,...,xi, y i, zi,...,xN, y N, z N) = 0
( j = l,s).
(3.1)
Если равенства (3.1) не содержат время в явном виде, то связи 
называются 
стационарными,
в противоположном случае - 
нестационар­
ными.
Так, рассмотренная выше система «гантельного» типа (рис. 11) 
стеснена одной голономной 
удерживающей стационарной связью вида
(*i 
- х 2)2 
+( уг - y 2f +(z
j
- z 2f = h 2,
(3.2)
где 
xi, y i,zi (i
= 
1,2) 
- координаты материальных точек 
Вх
и 
В
2; 
h
- длина 
стержня.
Для дальнейшего рассмотрения важно ввести понятие 
возможных пе­
ремещений
точек несвободной материальной системы. Полагая ниже голо- 
номные удерживающие связи стационарными, определим возможные пе­
ремещения как бесконечно малые перемещения точек системы, совмести­
мые со связями [6]. В векторной форме эти перемещения соответствуют 
малым приращениям радиусов-векторов точек и обозначаются как 8г, (в 
отличие от 
действительных перемещений drt).
Продифференцировав соотношения (3.1) по времени с учетом стацио­
нарности связей, находим

---

-42-
РИС. 
11.

---

Совокупность 
проекций 
скоростей 
точек 
xhy i,zi
(z = l,7Vy, 
удовлетворяющих равенствам (3.3), естественно назвать возможными 
скоростями, так как малые перемещения точек в направлении этих 
скоростей совместимы со связями. Среди этих перемещений, в частности, 
имеются и действительные перемещения, которые реализуются за малый 
промежуток времени под влиянием приложенных к системе сил. В
координатной форме возможные перемещения связаны с возможными 
скоростями соотношениями