Теоретическая механика раздел «динамика»

drt
,суммируя уравнения по всем точкам от 1 до 
N
 
и 
учитывая равенства (2.22), (2.23), получаем
где первое слагаемое в правой части выражает элементарную работу всех 
внешних, а второе слагаемое - всех внутренних сил, приложенных к сис­
теме.
Соотношение (2.34) выражает 
теорему об изменении кинетической
энергии системы материальных точек в дифференциальной форме:
. Дифференциал кинетической энергии системы материальных точек
равен сумме элементарных работ всех внешних и всех внутренних сил,
приложенных к системе.
(2.33)
N
N ■
dW = Z8Ai + lS 4 >
(2.34)

---

-37-
Используя понятия мощности внешних и внутренних сил, можно на 
основании выражений (2.24), (2.25) придать соотношению (2.34) другую 
форму
Полученные выше соотношения относятся к случаю, когда кинетиче­
ская энергия материальной точки (или системы) получает малое прираще­
ние. Однако при решении ряда задач механики необходимо знать конечное 
приращение A
W
кинетической энергии (см. гл. IV). Интегрируя уравнение 
(2.31) вдоль траектории материальной точки от исходного положения 
В\
до конечного положения 
В2
, получаем соотношение
выражающее 
теорему о конечном приращении кинетической энергии
точки:
Приращение кинетической энергии материальной точки на конечном
участке пути равно полной работе А
j 
2 равнодействующей силы на соот­
ветствующем перемещении.
Записывая теперь уравнение типа (2.36) для г-й точки системы, учи­
тывая разделение на внешние и внутренние силы и суммируя по всем точ­
кам системы, получаем соотношение
выражающее