Теоретическая механика раздел «динамика»

неидеапъной
связи. Заметим, что в данном случае осуществление дви­
жения из состояния покоя возможно лишь при исключении заклинивания, 
т.е. при достаточно больших значениях угла а .
В курсах теоретической и аналитической механики [6, 7] изложен ме­
тод уравнений Лагранжа второго рода, которые не содержат реакции свя­
зей. Указанный метод имеет важное преимущество по сравнению с непо­
средственным применением уравнений в форме Ньютона, поскольку по­
зволяет существенно понизить порядок системы уравнений движения. Од ­
нако этот метод решения задач динамики несвободных систем применим 
только в случае идеальности наложенных на систему связей.
Если связи неидеальны, т.е. сумма элементарных работ 5
Ар
не удовле­
творяет равенству (3.5), то решение задач динамики значительно усложня­
ется. Формальный прием, состоящий во включении сил трения в число за­
даваемых, позволяет условно описать движение при помощи уравнений 
Лагранжа второго рода, но не приносит результата. Ведь силы трения за­
висят от динамических характеристик движения (ускорений), а последние, 
в свою очередь, можно определить, лишь решив систему уравнений движе­
ния. Таким образом, приходится использовать другие подходы, сохраняя в 
уравнениях движения реакции связей и применяя процедуру решения, 
описанную в начале настоящего параграфа.
Отметим, что не следует отождествлять разделение сил на внешние и 
внутренние, а также на задаваемые и реакции связей. Например, для сис­
темы, показанной на рис. 12, реакции связи следует отнести к внешним си­
лам. С другой стороны, в системе «гантельного» типа реакции связи явля­
ются внутренними силами.

---

-47-
llllll !!ll
Рис. 12.

---