Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar

Amaliy topshiriqlar.

 

Quyidagi formulaning chinlik to’plamini tuzing:

Ushbu formula quyidagi predikatlar asosida berilgan:

1.                 

2.          

3.              

4.              

5.              

6.              

7.              

8.              

9.              

10.          

11.          

12.          

13.         

14.        

15.          

16.          

17.        

18.          

19.          

20.          

21.          

22.          

23.      

24.          

 

Predikatlarga  topshiriqlar

1.     A = {4; 5; 6; 8; 9; 10} to’plamda C(x): «2x - 1 < 15» predikat be- rilgan bo’lsa:

2.     a) C(4), C(5), C(6), C(8), C(9), C(10) fikrlarning rostlik qiymatini toping;

3.     b) olingan javoblarga asoslanib, (∀x∈A) C(x) predikat rost bo’ladi deb tasdiqlash mumkinmi? Javobingizni asoslang.

4.     X= {x|x∈N, x≤ 6} to’plamda B(x): «x² - 3 < 18» predikat berilgan bo’lsa:

5.     a) 5(1), B(2), 5(3), B(4), B(5), B(6) fikrlarning rostlik qiymatini toping;

6.     b) olingan javoblarga asoslanib, B(x) predikat (∀x∈A)da rost bo’ladi deb tasdiqlash mumkinmi? Javobingizni asoslang.

7.     A = {x|x∈N, x≤ 7} to’plamda «x² - 13 < 0» predikat berilgan. Uning rostlik to’plamini toping.

8.     X={x|x∈N, x ≤ 21} to’plamda B(x): «x — tub son» predikat beril- gan. Uning inkorining rostlik to’plamini toping.

9.     Y ={y|y∈N, x ≤ 18} to’plamda A(x): «X — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlar berilgan bo’lsa, , , A(x)∨B(x) A(x)∧B(x)larning rostlik to’plamini toping.

10. X= to’plamda C(x): «x — natural son», D(x): «x — kasr son» predikatlar berilgan bo’lsa

11. a) C(1)∧D(1); b) C(-2)∨D(-2); d) C(0)∧D ; e) C(2)∧D(0) larni so’z orqali ifodalang va rostlik qiymatini toping.

12. X=  to’plamda C(x): «x — butun son». D(x): «x — kasr son» degan predikatlar berilgan bo’lsa,

13. a) ; b)2 ;d) ; e)  larning rostligini

14. aniqlang.

15.               Butun sonlar to’plamida D(x):«x:3»vaC(x): «x sonini 3 ga bo’lganda 1 qoldiq qoladi» predikatlari berilgan. x = 4, x = 6, x = 7, x= 9, x= 10 bo’lgandagi predikatlar qiymatini toping va ularni solishtiring. C(x) va D(x) predikatlar biri ikkinchisining inkori bo’ladimi? Olingan malumotlarga asoslanib javobingizni asoslang.

4-mashgulot

Mulohazalar va ularning berilish usullari. Mulohazalar ustida amallar. Mulohaza. Mulohazaning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.. Implikasiya va ekvivalensiya. Mantiqiy amallar xossalari.

Mulohazalar va ularning berilish usullari. Mulohazalar ustida amallar. Mulohaza. Mulohazaning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.. Implikasiya va ekvivalensiya. Mantiqiy amallar xossalari.