Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar

3-mashgulot

Predikatlar. Predikatlar. Predikatning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.. Implikasiya va ekvivalensiya.

Predikatlar. Predikatlar. Predikatning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.. Implikasiya va ekvivalensiya.

21- amaliy mashg`ulot. Prеdikatlar. Prеdikatning inkori. Kon'yunktsiya va diz'yunktsiya.

Reja:

1. Prеdikatlar. Prеdikatning inkori.

2.Kon'yunktsiya va diz'yunktsiyaga oid misollar yechish.

 

1- misol.  natural sonlar to‘plamida  predikat berilgan bo‘lsin: «  – tub son». Kvantorlardan foydalanib ushbu predikatdan quyidagi mulohazalarni hosil qilish mumkin:  – «Hamma natural sonlar tub sonlar bo‘ladi»;  – «Shunday natural son mavjudki, u tub son bo‘ladi». Ravshanki, birinchi mulohaza yolg‘on va ikkinchi mulohaza chindir.

2- misol. To‘g‘ri chiziqlar to‘plamida aniqlangan : « » predikatni ko‘raylik. Agar  predikatga nisbatan kvantorli amallarni tadbiq etsak, u holda quyidagi sakkizta mulohazaga ega bo‘lamiz:

1.  – «Har qanday  to‘g‘ri chiziq har qanday  to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar».

2.  – «Shunday  to‘g‘ri chiziq mavjudki, u har qanday  to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar».

3.  – «Har qanday  to‘g‘ri chiziq uchun shunday  to‘g‘ri chiziq mavjudki,  to‘g‘ri chizig‘i  to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar».

4.  – «Shunday  to‘g‘ri chiziq va shunday  to‘g‘ri chiziq mavjudki,  to‘g‘ri chiziq  to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar».

5.  – «Har qanday  to‘g‘ri chiziq har qanday  to‘g‘ri chiziqqga perpendikulyar».

6.  – «Har qanday  to‘g‘ri chiziq uchun shunday  to‘g‘ri chiziq mavjudki,  to‘g‘ri chiziq  to‘g‘ri chiziqqga perpendikulyar».

7.  – «Shunday  to‘g‘ri chiziq va shunday  to‘g‘ri chiziq mavjudki,  to‘g‘ri chiziq  to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar».

8.  – «Shunday  to‘g‘ri chiziq mavjudki, u har qanday  to‘g‘ri

chiziqqa perpendikulyar».