Tengsizliklarni echishga olib kelinadi



Download 1,4 Mb.
bet3/13
Sana21.06.2022
Hajmi1,4 Mb.
#689179
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
10 11 sinflarda tenglama va tengsizliklarni oqitishning har xil (2)

F1 (x0 ) ω(x0 )  F2 (x0 ) ω(x0 )
(51)

ayniyatga ega bo`lamiz. (51) ayniyat esa ekanligini ko`rsatadi.
x x0
sonining (5) tenglama uchun ildiz

Mayli endi
x x0
soni (5) tenglamaning echimi bo`lsin. U holda (51) ayniyat

o`rinli bo`ladi. Bu tenglikning ikki tomonini
ω(x0 )
ga bo`lib (31) tengligiga ega

bo`lamiz. Bu esa
x x0
sonining (3) tenglama uchun echim ekanligini ko`rsatadi.

Bu teoremani quyidagicha aytish mumkin: agar tenglamaning ikki tomonini tenglamaning mavjud qiymatlar sohasida ma`noga ega va noldan farqli bitta ifodaga ko`paysa, u holda tenglama teng kuchli bo`lgan tenglamaga almashadi.
Natija. Tenglamaning ikki tomonini noldan farqli ixtiyoriy songa ko`paytirilsa bo`ladi, Bu holatda berilgan tenglama teng kuchli tenglamaga almashadi.
Misol.

1
x  2
1


x(x  1)
1  0 ( x  1)( x  2)

(6)


tenglamasini haqiqiy sonlar to`plamida echaylik.



Tenglamaning mavjud qiymatlarining  sohasi 0, 1 va 2 sonlaridan farqli

barcha sonlar to`plami bo`ladi. Tenglamaning ikki tomonini ko`paytirib
ω(x)  x(x  1)(x  2) ga

x 2  3x  2  0
(7)

tenglamasiga ega bo`lamiz. Bu tenglama berilgan tenglamaga teng kuchli, sababi

ω(x)
 sohada nolga teng emas.
(7) tenglamani butun son o`qida qaraydigan bo`lsak, u


x1 1 va


x2  2

ildizlarga ega.  sohada bu tenglama echimga ega emas. Demak (6) tenglama barcha haqiqiy sonlar to`plamida echimga ega emas.
Misol .

1
x  2
1


x( x 1)
5  0 2(x 1)(x  2)

(8)


tenglamasini haqiqiy sonlar to`plamida echaylik.


Tenglamaning mavjud qiymatlarining  sohasi oldingi tenglamadagi singari 0, 1 va 2 sonlaridan farqli barcha sonlar to`plami bo`ladi. Tenglamaning ikki

tomonini
ω(x)  x(x  1)(x  2)
ga ko`paytirib


x 29 x  2  0
2

(9)


tenglamasiga ega bo`lamiz. Bu tenglama berilgan tenglamaga teng kuchli, sababi



ω(x)

 sohada nolga teng emas. (9) tenglama  sohada



Download 1,4 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish