Temperature dependence of quantum effects in narrow zone semiconductors

Как известно, ширина запрещенной зоны полупроводников сильно зависит от температуры [112;C.975-990. 113;С.994-998. 114;С. 1323-1328. 115;С.1-7. 116;C.1-6. 117;C.1-5]. Температурную зависимость ширины запрещенной зоны полупроводников можно определить с помощью эмпирического соотношения Варшни [112;C.975-990. 113;С.994-998] или аналитического выражения Фэна [113;С.994-998] и других соотношений. Например, эмпирические соотношения Варшни имеют следующий вид [112;C.975-990. 113;С.994-998]:
(2.7)
Здесь, -ширина запрещенной зоны при Т=0К, и - эмпирические параметры.

Производная функции Ферми-Дирака по энергии определяется следующим выражением:

(2.8)
Отсюда, подставляя (2.7) и (2.8) в (2.6), получаем температурную зависимость осцилляций продольной электропроводимости в узкозонных полупроводниках в присутствии сильного магнитного поля:
(2.9)
Таким образом, появляется возможность вычисления осцилляций продольной проводимости в узкозонных полупроводниках при различных температурах. Построим графики зависимости с помощью формулы (2.9).

На рис.2.3 показаны осцилляции продольной электропроводимости в InSb при температурах Т=1 К, 25 К и 77 К. Здесь, индукция магнитного поля изменяется в интервале . При температуре Т=1 К, kT=0,086meV и , . В этом случае, термические размытия не проявляются. Таким образом, осцилляции продольной электропроводимости наблюдаются при температурах . Из рис.2.3 видно, что при температуре 77 К амплитуды осцилляций продольной электропроводимости практически не заметны и совпадают с в отсутствии магнитного поля.

На рис.2.4 сравнивается температурная зависимость осцилляций продольной электропроводимости разных узкозонных полупроводников. Как видно из графиков (рис.2.4), при высоких температурах дискретный спектр энергетических состояний превращается сплошной спектр зоны проводимости. Таким образом, получено общее выражение для осцилляций продольной электропроводности в узкозонных полупроводниках. Это выражение учитывает ее температурную зависимость. С помощью теории можно объяснить некоторые экспериментальные данные.