Temperature dependence of quantum effects in narrow zone semiconductors

2.2-§. Зависимость осцилляций продольной электропроводности от ширины запрещенной зоны в узкозонных полупроводниках
С помощью формулы (2.6), сравним осцилляции продольной электропроводимости для различных значений запрещенной зоны. На рис.2.2 представлены осцилляционные явления для InSb и InAs при постоянной температуре. Здесь, Т=4 К, E_g=0.234 eV [112;C.975-990] для InSb, E_g=0.414 eV [112;C.975-990] для InAs и число уровней Ландау в зоне проводимости равно N=12.



Рис.2.1. Осцилляции продольной электропроводности в InSb при Т=1К, вычисленные по формуле (2.6)

Рис.2.2. Осцилляции продольной электропроводности в узкозонных полупроводниках при Т=1 К, вычисленные по формуле (2.6).

1 – для InSb; 2 – для InAs.

Как видно из этого рисунка, с ростом ширины запрещенной зоны, можно наблюдать перемещение графика осцилляций вниз. Например, осцилляции продольной электропроводимости при E_g=0,234 eV, B=0,5 Тл, Т=1К равно . Продольная электропроводимость при E_g=0,414 eV, B=0,5 Тл, Т=1 К равно (Рис.2.2). Отсюда следует, что с помощью ширины запрещенной зоны узкозонных полупроводников при постоянных температурах можно управлять осцилляциями продольной электропроводимости [Приложение 6 и приложение 7].

Таким образом, из рис.2.2 видна, сильная зависимость продольной электропроводимости от ширины запрещенной зоны в узкозонных полупроводниках. Но, как видно из формулы (2.1), для спектра с параболическим законом дисперсии осцилляции продольной электропроводимости не зависят от ширины запрещенной зоны.

Рассмотрим температурную зависимость осцилляций продольной электропроводимости в узкозонных полупроводниках. Графики на рис.2.1 и рис.2.2, получены при низких температурах и сильных магнитных полях. В этом случае уровни Ландау проявляются резко и термические уширения очень слабые. Уширения дискретных уровней описываются производной функции распределения Ферми-Дирака по энергии. Чтобы учесть температурную зависимость осцилляций продольной электропроводимости, разложим в ряд по производной функции распределение Ферми-Дирака . Тогда осцилляции продольной электропроводности будут зависеть от температуры.