Temperature dependence of quantum effects in narrow zone semiconductors

Теперь рассмотрим численные расчеты с помощью компьютерной программы Maple 9.5. C помощью формулы (2.14) построим график зависимости осцилляций продольной магнитной восприимчивости от сильной индукции магнитного поля в n-Bi₂Te_2.85Se_0.15 (Рис.2.5). Здесь, [124;C.1140-1144], T=2K, индукция магнитного поля в интервале (или ). Из рис.2.5 следует, что с увеличением индукции магнитного поля сильно растет амплитуда осцилляции продольной магнитной восприимчивости [Приложение 8-11]

Используя формулу (2.14), можно объяснить температурную зависимость осцилляции продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках. При низких температурах дискретные уровни Ландау проявляются резко и термическое уширение дискретных уровней не чувствуется. Термическое уширение уровней в сильном магнитном поле приводит к сглаживанию дискретных уровней. Термическое уширение учитывается с помощью - функций.

На рис.2.6 показаны графики магнитной восприимчивости в трехмерном пространстве для n-Bi₂Te_2.85Se_0.15. Здесь получены зависимости осцилляций продольной магнитной восприимчивости от сильного магнитного поля и температуры. С увеличением температуры дискретные уровни Ландау начинают сглаживаться и при осцилляции продольной магнитной восприимчивости постепенно исчезают. Как видно из рисунка 2.6, при достаточно высоких температурах осцилляции сглаживаются в сплошные спектры магнитной восприимчивости не будут чувствовать магнитного поля. При температуре 60К осцилляции практически не заметны.


Рис.2.5. Осцилляции магнитной восприимчивости в n-Bi₂Te_2.85Se_0.15 при Т=2К, вычислена по формуле (2.14)


Рис.2.6. Зависимость осцилляции магнитной восприимчивости от температуры и магнитного поля в n-Bi₂Te_2.85Se_0.15,

вычисленная по формуле (2.14).

Таким образом, из этих графиков видно, что с ростом температуры уменьшаются пики уровней Ландау. Отсюда видно, что уменьшение высоты дискретных уровней Ландау появляется с учетом термического уширения энергетических уровней разрешённой зоны.