Temperature dependence of quantum effects in narrow zone semiconductors

2.3-§. Исследование осцилляций магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках при различных температурах
Исследование квантовых осцилляционных явлений, связанных с равновесными и неравновесными величинами, позволяют выявить новые свойства массивных, низкоразмерных и магнитных полупроводников. К таким величинам относятся продольная магнитная восприимчивость, электронная теплоемкость, термодинамический потенциал, электропроводимость и другие.

Рис.2.3. Температурная зависимость осцилляции продольной электропроводимости в InSb, вычисленная по формуле (2.9).

1 – T=1 K; 2 – T=25 K; 3 – T=77 K.


Рис.2.4.Температурная зависимость осцилляции продольной электропроводимости в различных узкозонных полупроводниках, вычисленная по формуле (2.9). 1 – для InSb; 2 – для InAs.

В квантующем магнитном поле и при низких температурах такие величины осциллируют. Все квантовые осцилляционные явления зависят от спектральной плотности энергетических состояний в полупроводниках. Спектральная плотность состояний в полупроводниках определяется энергетическим спектром электронов и дырок. Как показывают опыты, плотности состояний зависят от температуры. Температурная зависимость объясняется термическим уширением дискретных уровней в образце. Как показано в работах [118;C.174–178. 119;C. 216-220] плотности состояний при низких температурах из сплошного спектра превращаются в дискретный. Это объясняется тем, что при низких температурах термическое уширение дискретных уровней уменьшается, исчезает, и сплошной спектр преврашается в дискретный уровни.

В работах [114;С.1323-1328. 115;С.1-7. 116;C.1-6. 117;C.1-5] рассмотрена температурная зависимость спектральной плотности состояний в квантующем магнитном поле. Показано, что с ростом температуры плотность состояний в сильном поле превращается в сплошной спектр плотности состояний электронов в отсутствие магнитного поля. В этом случае, с увеличением температуры, при столкновении электронов тепловое движение размазывает дискретные уровни Ландау, и превращает их в сплошной спектр плотности состояний.

Разрывной характер функции, спектральной плотности состояний вблизи точек приводит к существенным особенностям явлений переноса и магнитной восприимчивости с параболическим законом дисперсии.

В работах [120;C.1-10. 121;C.1-8. 122;C.1-7] наблюдались осцилляции продольной магнитной восприимчивости в широкозонных и узкозонных полупроводниках при постоянных температурах. А также, в этих работах рассмотрена зависимость амплитуды осцилляции продольной магнитной восприимчивости от температуры в сильном магнитном поле.

Однако, в приведенных работах не построена конкретная теория осцилляции продольной магнитной восприимчивости, в узкозонных полупроводниках, с учетом температурной зависимости спектральной плотность состояний.

Целью настоящей раздела является построение теории температурной зависимости осцилляции продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках, с учетом термического уширения уровней Ландау.

Рассмотрим температурную зависимость осцилляций продольной магнитной восприимчивости в узкозонных полупроводниках с учетом температурной зависимости плотности состояний. Для узкозонных полупроводников спектральная плотность состояний определяется следующим выражением [117;C.1-5]:
(2.10)
Здесь, ширина запрещенной зоны узкозонных полупроводников, ,- спектральная плотность энергетических состояний с непараболическим законом дисперсии.

Интегрируя формулу (2.10) получим полное число квантовых состоянии в единице объема: