Tekis shakldan tushgan soyani yasash

Tekis shakldan tushgan soyani yasash
Tekis shakldan tushgan soyani yasash uchun umumiy holda avval qandaydir shaklning ko’ntiri orqali, yasovchilari berilgan yorug’lik nurining yo’nalishiga parallel bo’lgan o’rovchi sirt o’tkaziladi; keyin bu o’rovchi nur sirti bilan soya tushadigan tekislikning yoki sirtning kesishuv chizig’i yasaladi.
Agar tekis shakl to’g’ri chiziq kesmalari bilan chegaralangan bo’lsa, bunday shakldan tushgan soyani yasashga to’g’ri chiziq kesmalaridan tushgan soyalarni yasash bilan amalga oshiriladi.
12-rasmda umumiy vaziyatdagi ABC uchburchakdan H va V proyeksiya tekisliklariga tushgan soyasini yasashni ko’rib chiqamiz.
B_C C_C kesma uchburchakning BC tomonidan H tekislikka tushgan soya. A_C 1 B_C va A_C 2_C C_C siniq chiziqlar uchburchakning AB va AC tomonlaridan H va V tekisliklarga tushgan soyalari bo’ladi. 1 va 2 nuqtalarni aniqlash uchun A nuqtaning H tekislikdagi mavhum soyasi (A_C) ni B_C va C_C nuqtalarga bog’lovchi chiziq bilan ulash kerak.
A_C 1 B_C C_C 2 shakl ABC uchburchakdan proyeksiya tekisliklariga tushgan soyasi bo’ladi.

12-rasm 13-rasm

Uchburchak plastinkaning bir tomoni yoritilgan, ikkinchi tomonida o’z soyasi bo’ladi. Proyeksiyalarning har birida plastinkaning qaysi tomoni ko’ringanligini aniqlaymiz.
Proyeksiyada uchburchakning qaysi tomoni ko’ringanligini aniqlash uchun shu proyeksiyaning konturi soat strelkasi yo’nalishi tomoniga yoki unga teskari yo’nalishda tartib bo’yicha tushgan soya konturini xuddi shunday yo’nalish bo’yicha aylanib chiqilgandagi harflarni tartib bilan taqqoslanadi. Harflarning tartibi to’g’ri kelsa ushbu proyeksiyada plastinkaning yoritilgan tomoni ko’rsatilgan bo’ladi; agar proyeksiyaning konturini va tushgan soyaning konturini aylanib chiqishda harflarning tartibi to’g’ri qo’llanilsa, proyeksiyada shaklning soya tomoni ko’ringan bo’ladi.
12-rasmdagi misol uchun tushgan soyaning konturi soat strelkasining yurishiga qarshi yo’nalish bo’yicha aylanib chiqilsa, harflarning tartibi A_C'' B_C' C_C' bo’ladi. Shu yo’nalish bo’yichaa aylanilsa, gorizontal proyeksiyada harflarning tartibi A' B' C', frontal proyeksiyada A'' B'' C'' bo’laadi. Demak, gorizontal proyeksiyada uchburchakning yoritilgan tomoni, frontal proyeksiyada esa soya tomonni ko’ringan.
13-rasmdagi misolda H tekislikka qaraganda ham, V tekislikka qaraganda ham berilgan uchburrchakning yoritilgan tomoni ko’rinadi.
Agar tekis shakl birorta tekislikka parallel bo’lsa, uning shu tekislikdaagi soyasi shaklning o’ziga teng va parallel bo’ladi.

14-rasm

14-rasmdagi misolda berilgan A B C D to’rtburchak H tekisslikka parallel, shuning uchun to’rtburchakdan H tekislikka tushgan soya to’rtburchakning o’ziga teng va parallel bo’ladi. Doira V tekislikka parallel bo’lgani uchun V tekislikdagi soyasi o’ziga teng va parallel bo’ladi.

Aylanadan (yoki ixtiyoriy tekis egri chiziqdan) unga parallel bo’lmagan tekislikka tushadigan soyasini nuqtalar bo’yicha yasash mumkin. Aylanadan unga parallel bo’lmagan tekislikka tushgan soyasi oval ko’rinishda bo’ladi.

15-rasm
15-rasmda frontal tekislikka parallel bo’lgan doiradan H tekislikka tushgan soyasi
ni yasash ko’rsatilgan. Soyaning konturi-ellipsni aniqroq yasash uchun doiraning sirtidan chizilgan kvadratning soyasidan ham foydalanamiz. Kvadratda aylanani teng bo’laklarga bo’lib, har bo’laklariga to’g’ri kelgan nuqtalarining tushgan soyalarini yasab olib, nuqtalarni mos ravishda lekalo bilan tutashtirish natijasida doiradan tushgan soya konturini yasash mumkin.