Tayanch so’z va iboralar: Yorug’lik, spektr, to’lqin uzunligi, tezlik, yo’llar farqi

Frenel’ zonalari
deb atash odat 
bo‟lgan. Hisoblarning ko‟rsatishicha , Frenel‟ zonalarining yuzalari taxminan bir 
xil bo‟alr ekan. Bundan, Frenel‟ zonalaridagi ikkilamchi to‟lqinlarning manbalari 
ham taxminan bir xil bo‟ladi, degan xulosaga kelamiz. Ammo Frenel‟ zonalarining 
nomerlari ortgan sari zonalardan A nuqtagacha bo‟lgan masofalar ham chiziqli 
qonun bilan juda sekin orta boradi. (masalan r
3
> r
2
> r
1 
) . Bundan tashqari 
zonalarning nomerlari ortgan sari A nuqtadan zonalar yuzlarining ko‟rinish 
burchaklari ham ortib boradi. Shuning uchun zonalardagi barcha ikkilamchi 
to‟lqinlar manbalaridan A nuqtaga etib kelayotgan yorug‟lik to‟lqinlarining 
natijaviy amplitudalari (E
1m
, E
2m
, E
3m
, E
4m,
......) monoton ravishda kamayib 
boruvchi sonlar ketma-ketligini tashkil etadi,ya‟ni 
E
1m
> E
2m
> 
E
3m
> E
4m
> E
5m
> .... 
Ikkinchi tomondan qo‟shni Frenel‟ zonalarining chetki nuqtalardan A 
nuqtagacha bo‟lgan masofalar λ/2 ga farq qiladi. Shuning uchun qo‟shni zonalar A 
nuqtada uyg‟otadigan tebranishlarning fazalari A ga farq qiladi, ya‟ni qarama-
qarshi fazada bo‟ladi. 
Barcha zonalar tufayli A nuqtada vujudga kelayotgan natijaviy yorug‟lik 
to‟lqinning amplitudasi Em ni topish uchun ayrim zonalar A nuqtada vujudga 
keltirayotgan to‟lqinlarning amplitudalarini qo‟shish kerak. Bunda toq zonalar 
tufayli vujudga keluvchi tebranishlar amplitudalarini musbat ishora bilan olsak, 
juft zonalar uyg‟otadigan tebranishlar amplitudalarini manfiy ishora bilan olish 
kerak. Shunday qilib 
E
m
= E
1m
- E
2m
+ E
3m
– E
4m
+ .... 
ko‟rinishda yozilishi kerak. Bu ifodani quyidagi shaklda ham yozish mumkin: 
E
m
= E
1m
/2 + (E
1m
/2 - E
2m
+ E
3m
/2) + (E
3m
/2 - E
4m
+ E
5m
/2) + .... 
+ ( E
(2k-1)m
/2 – E
2km 
+ E
(2k+1)m
/2) + . . . . 

---

Monoton ravishda kamayib boruvchi sonlar ketma-ketligida ixtiyoriy had shu 
hadning chetidagi hadlarning o‟rtacha arifmetik qiymatiga tengligini, ya‟ni 
E
km 
= ( E
(2k-1)m 
+ E
(2k+1)m
)/2 
Ekanini hisobga olsak, (6)da qavslar ichidagi ifodalar nolga teng bo‟ladi. natijada 
(6) ifoda quyidagi ko‟rinishga keladi:
E
m 
≈ E
1m
/2
Demak, barcha Frenel‟ zonalari tufayli A nuqtada uyg‟otiladigan natijaviy 
tebranish xuddi birinchi Frenel‟ zonasi ta‟sirining yarmidek bo‟lgan naycha 
bo‟ylab tarqalayotgandek tasavvur qilsa bo‟ladi. hisoblarning ko‟rsatishicha λ=0,5 
mkm, R= r
0
= 0,1 m hol uchun birinchi Frenel‟ zonasining radiusi taxminan 
0,00016 M bo‟ladi. shunday qilib, bu holda etarlicha katta aniqlik bilan yorug‟lik 
to‟g‟ri chiziq bo‟ylab tarqaladi, deb hisoblash mumkin. 
To‟siqqa tushayotgan yorug‟likto‟lqinning fronti sferadan iborat bo‟lgan va 
kuzatish nuqtasi chekli masofada joylashgan holdagi difraksion hodisalarni 
birinchi marta Frenel‟ difraksiyasi deb ataladi. To‟siqqa tushayotgan nurlar 
parallel dastani hosil qilgan va difraksion manzara cheksizlikda mujassamlashgan 
holdagi hodisalarni Fraungofer tekshirgan. Shuning uchun bu hodisalar 
Fraungofer difraksiyasi deb ataladi.
Frenel‟ difraksiyasiga talluqli bo‟lgan ikki hodisa bilan tanishaylik. 
a) Doiraviy teshikdan hosil bo’ladigan difraksiya
. Nuqtaviy monoxromatik
yorug‟lik manbai (M)dan tarqalayotgan yorug‟lik nurlariningyo‟liga doira 
shaklidagi teshigi bo‟lgan shaffof T to‟siq joylashtiraylik. (4-a rsam) E ekranni 
to‟siqqa parallel qilib joylashtirsak, M manbadan va doiraviy teshikning 
markazidan o‟tuvchi to‟g‟ri chiziq ekranni A nuqtasida kesadi. A ni kuzatish 
nuqtasi sifatida tanlab, to‟siqqa etib keladigan to‟lqin frontidan Frenel‟ zonalarini 
ajrataylik. T to‟siqdagi teshik zonalardan K tasini ochiq qoldiradi. Bu zonalardan A 
nuqtaga etib kelayotgan yorug‟lik to‟lqinlar amplitudalarning yig‟indisi shu 
nuqtadagi natijaviy tebranish amplitudasini ifodalaydi, ya‟ni: 
E
m
= E
1m 
– E
2m 
+ E
3m 
– E
4m 
+ ...+ E
km
7-rasm. 
Bu ifodadagi oxirgi hadning musbat ishorasini A toq bo‟lgan hol uchun,
manfiy ishorasini esa A juft bo‟lgan hol uchun o‟rinlidir. To‟siqdagi doiraviy 
teshik toq sonli Frenel‟ zonalarini ochiq qoldirgan hol uchun (7) ifodani quyidagi 
ko‟rinishda yozish mumkin: 
E
m
= E
1m
/2 + (E
1m
/2 - E
2m
+ E
3m
/2) + (E
3m
/2 - E
4m
+ E
5m
/2) + .... 

---

+ ( E
(k-2)m
/2 – E
(k-1)m 
+ E
km
/2) + E
km
/2 = E
1m
/2+ E
km
/2.
Aksincha to‟siqdagi teshik juft sonli Frenel‟ zonalarini ochiq qoldirgan hol uchun 
ifodani quyidagi ko‟rinishga keladi:
E
m
= E
1m
/2 + (E
1m
/2 - E
2m
+ E
3m
/2) + (E
3m
/2 - E
4m
+ E
5m
/2) + .... 
+ ( E
(k-3)m
/2 – E
(k-2)m 
+ E
(k-1)m
/2) + E
(k-1)m
/2 - E
km
= E
1m
/2+ E
(k-1)m
/2 - E
km
.
Lekin ikki qo‟shni zonalar tufayli A nuqtada uyg‟otiladigan tebranish amplitu-
dalari E 
(k-1)m
va E
km 
bir-biridan kam farq qilganligi uchun E
(k-1) m
/2 - E
km 
≈ E
km
/2 
deb olish mumkin. Natijada k juft bo‟lgan hol uchun k ning kichik qiymatlaridan 
E
km
va E
1m 
lar bir-biriga yaqin sonlar bo‟ladi. Shuning uchun k toq bo‟lganda A 
nuqtada yorug‟lik intensivligining maksimumi, juft bo‟lganda esa minimumi 
kuzatiladi. To‟siqdagi tirqish ochiq qoldirgan Frenel‟ zonalarining soni katta 
bo‟lganda, E
km
<< E
1m 
bo‟ladi. shuning uchun A nuqtadagi yorug‟lik to‟lqinining 
natijaviy amplitudasi k toq bo‟lganda
E
m
= E
1m
/2 + E
km
/2 ≈ E
1m
/2 
k juft bo‟lganda E
m
= E
1m
/2 - E
km
/2 ≈ E
1m
/2 bo‟ladi. 
Boshqacha aytganda, bu holda yorug‟lik xuddi shaffofmas to‟siq bo‟lmagan 
holdagidek tarqaladi.
Difraksion panjara. Difraksion panjarani ajrata olish qobiliyati. 
Bir-biridan bir xil masofada joylashgan juda ko‟p sonli bir xil tirqishlar to‟plami 
difraksion panjara deb ataladi (6-rasm). Qo‟shni tirqishlarning o‟rtalari orasidagi 
d masofa panjara doimiysi yoki davri deyiladi. Panjaraga parallel qilib yig‟uvchi 
linzani qo‟yamiz. Panjaraga yassi yorug‟lik to‟lqini tushayotganda ekranda 
qanday difraksion manzara hosil bo‟lishini aniqlaymiz. Ekranda xar bir tirqishdan 
grafik bilan tasvirlangan manzara hosil bo‟ladi. hamma tirqishdan hosil bo‟ladigan 
manzaralar ekranning bitta joyiga tushadi. ( tirqishning qayerdaligidan qat‟i nazar, 
markaziy maksimum linza markazining to‟g‟risida yotadi). To‟lqin sirtining 
tirqishlar ochiq qoldirgan qismini tirqishga parallel bo‟lgan juda tor zonalarga 
ajratamiz. Ekranning R nuqtasida i – zona qilayotgan tebranish amplitudasining 
vektorini ∆Ai orqali belgilaymiz. U holda natijaviy tebranish amplitudasining 
vektorini quyidagi ko‟rinishda ifodalash mumkin:
A=∑∆Ai=∑∆Ai+∑∆Ai+....+∑∆Ai=A
1
+A
2
+...A
N
1-tirqish 
2-tirqish 
N-tirqish
Bu erda Ai- ekranning R – nuqtasida hosil qilayotgan tebranish amplitudasining 
vektori. Bu vektorlarning modullari bir xil va φ burchakga bog‟liq.