Тарқатма ва тақдимот материаллари

Ўртача мутлақ тафовут алоҳида миқдорлар билан уларнинг ўртача миқдори ўртасидаги фарқларнинг тўпламдаги бирликлар сони йиғиндисига бўлган нисбат натижасидир.
- вариацион қаторнинг алоҳида миқдорлари;
- уларнинг ўртача миқдори;
- ҳадлар сони (вазн);
- ҳадлар йиғиндиси.
Юқорида кўриб чиқилгандек, ўртача арифметик миқдорнинг математик хусусиятларидан бири шунда эдики алоҳида миқдорлар билан уларнинг ўртачалари ўртасидаги фарқ йиғиндиси нолга тенг. Шунинг учун ҳам бу ерда фарқлар ишорасига эътибор берилмайди, улар қавс ичига олинмасдан тўғри чизиқ ичига олинади. Натижада умумий олинган йиғинди иқтисодий, реал маънога эга бўлмайди, шу сабабли бу кўрсаткич амалиётда деярли қўлланилмайди ва унинг ўрнига дисперсия ишлатилади.
Дисперсия алоҳида миқдорлар билан уларнинг ўртача миқдори ўртасидаги фарқлар квадратининг тўпламдаги бирликлар сони йиғиндисига бўлган нисбат натижасидир.
Агар дисперсияни квадрат илдиздан чиқарсак, у ҳолда ўзгарувчанликнинг ҳақиқий даражаси келиб чиқади. Бу кўрсаткич ўртача квадратик тафовут деб аталади . Ўрганилаётган ҳодиса қандай бирликларда ифодаланган бўлса, ўртача квадратик тафовут ҳам шундай бирликларда ифодаланади.
Юқорида кўриб чиқилган вариация кўрсаткичлари ўрганилаёттан ҳодиса ва воқеалар қандай бирликларда (сўм, тонна, метр ва ҳ.к.) ифодаланган бўлса, улар ҳам шу бирликларда ифодаланади. Бу эса турли хилдаги ҳодиса ва воқеалар учун ҳисобланган кўрсаткичларни таққослашга имкон бермайди. Ушбу муаммо статистикада вариация коэффициентини ҳисоблаш билан ҳал этилади.
Вариация коэффициенти ўртача квадратик тафовутнинг ўртача миқдорга бўлган нисбат натижасига тенг. Мазкур коэффициент қиймати 0 билан 1 орасида ётади. У 0 га қанча яқин турса, ўзгарувчанлик шунча кучсиз ва аксинча. Вариация коэффициентини фоизда ифодалаш ёрдамида турлича ифодаланган ўртача квадратик тафовутлар бир хил асосга келтирилади ва шу туфайли турлича ҳодисалар ўзгарувчанлиги қиёсий таҳлил қилинади. Бу кўрсаткич 30%дан юқори бўлса тўплам бирликлари тарқоқ ва улар учун ҳисобланган ўртача ҳақиқий маъно касб этмайди.
Дисперсия лотинча "dispersio" сўзидан олинган бўлиб, тарқоқлик, яъни тўпламдаги кузатилаётган белги бирликларининг ўз ўртачаларидан ўртача қанчалик тафовутда эканлигини тавсифлайди. Шунинг учун ҳам дисперсия тафовутнинг квадрати деб аталади.
Дисперсион таҳлил ёрдамида қуйидаги масалалар ечилади:

•