Тарқатма ва тақдимот материаллари

3. Ўртача гармоник миқдорлар ва уларнинг қўлланиш соҳалари.
4. Мода ва медиана.

Мутлақ ва нисбий миқдорларнинг юкорида кўрсатиб ўтилган бир қанча устунликлари, ижобий томонлари билан бир қаторда, уларнинг камчилиги шундаки, улар ўрганилаётган ҳодиса ва жараёнларга умумлаштирпб таъриф бера олмайдилар. Бу вазифани статистикада ўртача миқдорлар бажаради.

Ўртачаларнинг моҳиятини тўғри тушуниш. уларнинг алоҳида ўрни ва вазнини аниқлайди.
Ўртача миқдор дейилганда бир турдаги ҳодисанинг ўзгарувчан белгилари асосида умумлаштириб таърифловчи миқдор, кўрсаткич тушунилади.
Статистикада ўртача миқдорларнинг турли шакллари мавжуд бўлиб, улар қуйидагилар:

• 
  ўртача арифметик;
  
• 
  ўртача гармоник;
  
• 
  ўртача хронологик;
  
• 
  ўртача квадратик;
  
• 
  ўртача геометрик.
  

У ёки бу ўртачани қўллаш ўрганилаётган ҳодиса ҳарактерига боғлиқ. Ҳар қандай ўртачани ҳисоблаш учун қуйидагилар бўлиши керак:

• 
  ўрталаштирилаётган белги ва унинг вариантлари - ;
  
• 
  тўпламда ўрганилаётган белгилари сони ёки алоҳида миқдорларнинг учрашиш тезлиги, вазни - ;
  
• 
  ўртача миқдор - ;
  
• 
  йиғинди (сигма)
  

Оддий арифметик ўртача ўрталаштирилаётган белги миқдорлари (вариантлари) бир ёки тенг марта такрорланган пайтда қўлланилади.

бу ерда - ўрталаштирилган алоҳида миқдорлар;
- ўрталаштирилган алоҳида миқдорлар йиғиндиси;
- ўрталаштирилган алоҳида миқдорлар сони.
Агар маълумотлар вариацион қатор кўринишида берилса
.
Айрим ҳолларда ўртача миқдорлар оралиқ қаторлар асосида ҳисобланиши мумкин. Бунда ҳар бир оралиқ гуруҳ бўйича ўртачани, кейин жами қаторлар бўйича умумий ўртачани ҳисоблаш лозим.
Ўртача арифметик миқдор ўртача ҳисобланиши лозим бўлган белгининг алоҳида вариатлари ва уларнинг вазнлари мавжуд бўлган тақдирдагина қўлланилади. Аммо айрим ҳолларда белгининг алоҳида вариантлари маълум бўла туриб, уларнинг вазнлари номаълум ва лар ўрнига эса билан нинг кўпайтмаси келтириган бўлади. Бундай ҳолларда ўртачани ҳисоблаш учун ўртача гармоник формуласи қўлланилади.