Таълим вазирлиги низомов Шухрат Рашидович

вариант.

Плитанинг тавсифлари.
Берилган плита олдиндан зўриқтирилган, ўлчами 1,2х5,86 м бўлиб, тешикларининг диаметри d =146 мм.

2.1-расм. Плитанинг ҳисобий схемаси


2.2-расм. Плитанинг лойиҳавий кесими
Бетон синфи В25. Бўйлама зўриқтирилган арматура синфи А-IIIв 5Ø18А-IIIв (Аs`p= 12,72 см²), E_s=1,8•10⁶ кг/см²; E_b=2,75•10⁵ кг/см² [15].
Тўлиқ меъѐрий фойдали юк қуйидагича:
Р_ser = 545 кгк/м² ѐки 545•1,2=655 кгк/м Плитанинг хусусий оғирлигидан тушадиган меъѐрий юк
g _ser = 285 кгк/м² ѐки 285•1,2=342 кгк/м

2.3- расм. Оралиқда плитанинг ҳисобий кесими

bэ=hэ=0,9d = 0,9•146 = 131 мм.

Ҳимоя қатлами а=23мм.
Қўштавр қиррасининг кенглиги
b=Вк-n•bэ = 119-6•13,1 = 40,4 см.
Токчаларнинг қалинлиги
h`<sub>f</sub> = h<sub>f</sub> = (h-hэ)/2 =(220-131)/2= 4,46 см.
Токчаларнинг кенглиги
b`_f = b_f = Вк = 119 см.
Кесим юзасининг ишчи баландлиги
h₀ = h -а = 22-2,3 = 19,7 см.


Келтирилган кесим юзасининг геометрик тавсифларини аниқлаш


2.4-расм. Келтирилган кесим юзасини ташкил этувчи алоҳида кесим юзаларнинг оғирлик маказлари

h_ст = h-(h_f`+ h_f)= 22-(4,46+4,46) = 13,08 см.

A_b = b_{f`</sub>•h<sub>f `}+b•h_cт + b_f•h_f A_b=119•4,46+40,4•13,08+119•4,46 = 1589,91 см²
n = E_s/E_b = (180•10⁴)/ (275•10³) = 6,54 nA_sp= 6,54•12,72= 83,19 см²
A_red = A_b+ nA_sp = 1589,91+83,19 = 1673 см²
d₁ = h- h_{f `}/2 = 22-4,46/2= 19,77 см
d₂ = h_f- hcт /2 = 4,46+13,08/2= 11,36 см d₃ = h_f /2 = 4,46/2= 2,23 см


S_red = b_{f`</sub>•h<sub>f `}•d₁+b•h_cт•d₂ + b_f • h_f•d₃ + nA_sp•а =
= 119*4,46*19,77+40,4*13,08*11,36+119*4,46*2,23+83,19*2,3 = 17870,61 см³
y = S_red/A_red = 17870,61/ 1673 = 10,68 см. d₁`= (h-y)- h<sub>f `</sub>/2= (22-10,68)-4,46/2 = 9,09 см
d₂`= d<sub>2</sub>-y=11,36-10,68 = 0,68 см
<sub>d3</sub>`= y- h<sub>f `</sub>/2= 10,68-4,46/2 = 8,45 см d<sub>4</sub>`= y- а = 10,68-2,3 = 8,38 см

f
I b^{`</sup> h<sup>`}
(h^{`</sup> )<sup>2</sup>
(d <sup>`}) bh
2

h
^ст (d ^` )² b h
2

h
f (d ^{`</sup>)<sup>2</sup>
nA (d <sup>`} ) 2

red
f f ₁₂ 1
ст ₁₂ 2
f f ₁₂ 3
sp 4

2
Ired
119
4,46
9,09²
40,4
13,08
0,68²

119* 4,46
8,45²
83,19
8,38
97127cм⁴

Оралиқ ўртасида Q=100 кгк (1кН) тўпланган куч таъсирида физиологик талабдан келиб чиққан ҳолда эгилишни аниқлаш.


2.5-расм. Плитанинг ҳисобий схемаси.

fred
f 0,0147 см
(6.4)
0,147 мм


 0,7мм

Q = 100 кгк юк таъсирида вертикал солқиликнинг чегаравий қиймати f_u = 0,7

мм.


Физиологик талабдан келиб чиққан ҳолда чегаравий эгилишни аниқлаш.

f

g = 9,81 м/с²

^u (6.5)

р = 50 кгк/м², р=50•1,2= 60 кгк/м р_i = 70 кгк/м², р_i=70•1,2= 84 кгк/м n = 1,5 Гц
Плитанинг хусусий оғирлиги 342 кгк/м Қалинлиги t = 40мм ли ѐғоч полнинг оғирлиги 0,04•500•1,2 = 24 кгк/м
q = 342+24 = 366кгк/м

Q = 80кгк
a=1 (ҳисобий схема- тўсинсимон); α = 1,19- плитанинг кенглиги;
l = 5,74 м.

6. 
   формуладан
   

, (6.6)

52,22м

2.5-формулага асосан чегаравий эгилиш


_fu

0,020 м

20 мм

Барча юклар таъсиридан плитанинг эгилишини аниқлаш
Юклар йиғиндиси


(2.7)
А = 1,19•5,74 = 6,83 м² – ҳисобланаѐтган плитанинг юкланувчи юзаси. 2.7- формуладан

Р = 60+70+366 = 496 кгк/м = 4,96 кгк/см Юклар йиғиндисидан ҳосил бўлган эгилиш

х = l/2 да,
^fmax


red
(2.8)

fmax
0,26см
2,6мм 
^fчег
20,0мм

Хулоса:

1. 
   Оралиқ ўртасида Q=100 кгк йиғма куч таъсирида физиологик талабдан келиб чиққан ҳолда эгилиш f = 0,14 мм < 0,7 мм;
   
2. 
   Физиологик талабдан келиб чиққан ҳолда чегаравий эгилиш қиймати f_u = 20мм;
   
3. 
   Физиологик талабдан келиб чиққан ҳолдаги юклар йиғиндисидан эгилиш f_u = 2,6 мм < f_u = 20,0 мм;
   
4. 
   Эстетик-психологик талаб бўйича чегаравий эгилиш қиймати
   

^fчег
_l 1
250
574
2,3см
23мм

f 2,6мм  f_чег 23 мм

Т/б плита физиологик талабга жавоб беради.

2. 
   вариант.
   

А) Эксплуатация даврида элементнинг бикрлиги камайиши эвазига қайта ҳисобланади.
Плитанинг бикирлиги (G=(E_s+E_b)I_red) кўп йиллик қаровсиз эксплуатация натижасида ҳимоя қатламининг емирилиши ва материалнинг эластиклик модулининг ўзгариши билан маълум даражага камаяди.
Плитанинг ҳимоя қатлами (а=2.3см)нинг бутунлай емирилиши натижасида келтирилган кесим юзанинг инерция моменти қуйидагича бўлади.

2
_Ired 119
4,46

2
9,09²

40,4 13,08
0,68²

119 2,16
2,16
12
8,45²
83,19
8,38

44736
7773
18453,23
5842
76804cм⁴

Кўриниб турибдики, ҳимоя қатлами (а=2.3см)нинг емирилиши натижасида кесимнинг инерция моменти (J) деярли 21% га камайган.
Бундан ташқари 60 йиллик эксплуатация натижасида бетоннинг ва арматуранинг эластиклик модули (Е_b,Е_s) 20% га камайган.

Натижада, плитанинг эгилиши қуйидагича бўлади.

fmax
0,414 см
4,14 мм 
^fчег
20,0мм

Демак, плитанинг ҳимоя қатламининг емирилиши ва бетоннинг эластиклик модулини 20% га камайиши плитада эгилиш даражасини тахминан 44,5% га оширди. Бироқ, умумий эгилиш қиймати рухсат этилган даражада.


Б) Эксплуатация даврида бинонинг вазифаси ўзгарган ҳолда, конструктив элементга тушадиган ҳисобий юк 20% га ошган ҳолат учун қайта ҳисоблаш.


Р = (60+70+366)•1,2 = 595,2 кгк/м = 5,95 кгк/см Натижада плитанинг эгилиши қуйидагича бўлади.

^fmax
0,314 см
3,14 мм 
^fчег
20,0мм

Демак, плитага тушадиган юклар йиғиндиси 20% га ошганда плитада эгилиш даражасини тахминан 17,2% га ошади. Умумий эгилиш қиймати рухсат этилган даражада.

3. 
   Эксплуатациядаги бино конструкцияларининг ишончлилигини баҳолаш
   

Бино ва унинг конструкцияларини асосий физик-механик, геометрик ва бошқа комплекс тавсифларини ўзида жамловчи асосий сифат кўрсатгичи - бу ишончлиликдир.

Бинонинг эксплуатацион ишончлилиги муаммоси - конструктив элементларнинг ва бутунлай бинонинг юқори даражадаги ишончлилигини таъминлаш ва сақлаш учун йўналтирилган.
Алоҳидаги конкрет элемент ѐки бутунлай конструкциянинг ишончлилигини кўрсатувчи ѐки аниқлаб берувчи асбоб ѐки ягона усул мавжуд эмас.
Шунинг учун бино конструкциясининг ишончлилиги деб аталувчи бундай сифатни, фақатгина ишончлилик назариясида эришилган ютуқлар ва

тизимнинг эксплуатацион ишончлилигини таъминловчи ишончлилик кўрсаткичлари ѐрдамида тўлақон баҳолаш мумкин.
Маълумки, элементнинг ишончлилиги R унинг кўрсаткичлари ѐрдамида аниқланади
R = f(х_i) (2.9)
бу ерда х_i- ишончлилик кўрсаткичлари (ишдан чиқмаслик эҳтимоли, умрбоқийлик, таъмирталаблик, сақланувчанлик, қ. 1-қисм 3.5 п.).
Шундай қилиб, эксплуатацион ишончлилик бир қанча омилларнинг функциясидир:
R = f ( n, А, Б) (2.10)
бу ерда n - тизимдаги элементлар сони;
А ва Б – дарсликнинг 1-қисми 3.1 параграфда таҳлил қилинган омиллар.
Эксплуатация мобайнида бино ва иншоотларнинг ишончлилик кўрсаткичини аниқлаш жуда кўп омилларга боғлиқ бўлган мураккаб эҳтимолий масаладир.
Эксплуатациядаги муҳим объектлар учун, жумладан, сейсмик ҳудудларда жойлашган бинолар учун ишончлилик муаммоси тобора ортиб бормоқда.
Маълумки, иншоотларнинг амалдаги меъѐрлар бўйича ҳисобланган ва лойиҳаланган бир типдаги юк кўтарувчи элементлари турли даражадаги ишдан чиқмаслик эҳтимоликларга эга; баъзи бир дастлабки маълумотлар ҳеч қандай эҳтимолий асоссиз қабул қилинади. Бу камчиликларга таҳлил қилиш ва тўғрилаш мумкин бўлган услубий ҳисоб-китоб тарзида қараш нотўғри. Бу ҳолат ишончлиликка ва умрбоқийликка ҳисоблаш учун эҳтимолий ѐндошувда объектив қийинчиликлар туғдиради. Бундан ташқари, кўп нарса кузатув-текширув ишларига, қолаверса тўпланган маълумотларни тўғри қайта ишлашга ва таҳлил қилишга боғлиқ.
Кузатув-текширув ишлари маълумотлари бўйича конструкцияни қайта ҳисоблаш аналитик кўринишга эга бўлиб, унда турли хавфлилик даражасига
эга бўлган ишдан чиқиш ҳолатлари ва ҳисобий параметрларнинг ҳақиқий оғишлари иштирок этади.
Демак, текширилган конструкцияни қайта ҳисоблашга нафақат иншоот ҳолатини сонли баҳолаш воситаси сифатида, балки реал конструкцияларни ҳақиқий параметрлари бўйича ҳисоблашнинг эҳтимолий услубларини ривожланишига ҳисса қўшувчи имконият деб ҳам қараш лозим [5].
Шу муносабат билан, қайта ҳисоблаш жараѐнида объектнинг, ҳеч бўлмаганда, юк кўтарувчи алоҳида элементларининг текширув ўтказилган вақт учун ишончлилигини аниқлаш мақсадга мувофиқдир.
Эксплуатациядаги биноларнинг ишончлилигини баҳолаш, уларнинг мураккаблигидан келиб чиққан ҳолда декомпозиция усулида [17] яъни, уни ташкил этувчиларга: - замин; - пойдевор; - юк кўтарувчи деворлар, юк кўтарувчи каркас элементлари; - ораѐпма; - том ѐпма ва ҳ.к. ларга ажратиш билан амалга оширилади.
Конкрет вақт (t) учун эксплутациядаги бинонинг техник ҳолатини баҳолаш алоҳидаги элементларнинг ва бутунлай тизимнинг ишончлилигини аниқлашга боғлиқ, бунда мавжуд ҳар бир шикастланиш ва оғишлар тизим элементларининг ишончлилигига таъсир қилади.
Шундай қилиб, объектнинг сифат критериясига таъсир қилувчи шикастланишларни ҳисобга олган ҳолда ишончлиликка баҳолашни қараб чиқамиз. Бунда конструкция элементларининг ишончлилиги сифатида ишдан чиқмаслик эҳтимоли (Р) қабул қилинган бўлиб, у мустаҳкамлик (юк кўтариш қобилияти) бўйича аниқланади.
Мустаҳкамлик бўйича ишончлиликни баҳолашда, элементнинг ишдан чиқмаслик эҳтимоли шундай таърифланади: элементнинг юк кўтариш қобилияти R_о мумкин бўлган барча зўриқиш қийматлари S дан катта бўлади
R_о > S,
Темирбетон конструкциялар учун асосий омилларнинг ўзгарувчанлигини ҳисобга олиш, тасодифий катталикларни ўзаро таққослаш
йўли билан ишдан чиқмаслик эҳтимолини баҳолаш бўйича олиб борилади (биринчи чегаравий шарт бўйича) [20].

Р = P (М_пр > М_р) = P (М_пр – М_р > 0) (2.11)

еу ерда М_р – ҳисобий зўриқиш;
М_пр - элементнинг чегаравий юк кўтариш қобилияти.
Маълумки, детерминистик усулда (чегаравий ҳолатлар усули бўйича) параметрларнинг тасодифий тавсилоти ҳар бир ҳисобий омил учун бошқаларининг ўзгаришига боғлиқ бўлмаган ҳолда аниқланувчи бир гуруҳ коэффициентлар ѐрдамида ҳисобга олинади. Шунинг учун элементнинг кўндаланг кесим юзаси катта заҳира билан олинади.
Қуйида турли ҳолатлар учун ишдан чиқмаслик эҳтимолини баҳолаш алгоритмини келтирамиз:

1. 
   Берилган шароит учун мавжуд формулалар ѐрдамида детерминистик усулда элементларнинг геометрик ўлчамлари қабул қилинади.
   

Масалан, марказий сиқилувчи бир жинсли элементнинг кесим юзасидаги кучланиш


⁰ , (2.12)

бу ерда R_о- элементнинг юк кўтариш қобилияти.

2. 
   Юк кўтариш қобилияти бўйича чегаравий ҳолат шарти текширилади
   

 R_{0 ,}

3. 
   Тасодифий катталиклардан элементнинг юк кўтариш қобилияти функцияси Тейлор қаторида қуйидаги кўринишда ифодаланади
   

m (x₁
x₁ )
_n x_n )
^n, (2.13)

бу ерда R_m – элементнинг юк кўтариш қобилиятини математик кутилмаси;

x – тасодифий катталиклар қиймати (аргумент)нинг математик кутилмаси;

Агар конструкциянинг юк кўтариш қобилияти нормал тақсимот қонуни билан ѐзиладиган бўлса, у ҳолда икки аргументли (х₁, х₂) ўртача қиймат (6.13)ни қуйидагича ифодалаш мумкин [17]

R_m f
1
x1^x2 ₂
2 _f

x
₂ Dx₁
1
2 _f

x
₂ Dx₂
2
(2.14)

Функция тақсимоти дисперсияси эса

DRm
Dx₁
Dx₂
(2.15)

Берилган шартлар бўйича элементнинг ишончлилиги қуйидаги формула ѐрдамида аниқланади (шикастланишларсиз)
(2.16)

бу ерда М_пр- элементнинг чегаравий юк кўтариш қобилияти; М_р- ҳисобий зўриқиш;

D_Мпр,D _Мр – мос равишда уларнинг дисперсиялари.
(2.14) ва (2.15) ифодаларга мос равишда ҳар бир ўзгарувчи аргумент х_i учун юк кўтариш қоблиятининг статистик тавсилотлари аниқланади.
Марказий сиқилувчи, бир жинсли элемент учун: N (юк) ўзгарувчи бўлган ҳолда. Биринчи хусусий ҳосила



Иккинчи хусусий ҳосила

0
У ҳолда, математик кутилма (6.12) формула ѐрдамида аниқланади

(2.17)

Дисперсия (2.15) формула бўйича аниқланади

Дисперсия

D D_N
DF v_F F
(2.18)

бу ерда – юзанинг вариация коэффициенти (пойдевор учун).
F ўзгарувчан бўлган ҳолда (кесим юза). Биринчи хусусий ҳосила

Иккинчи хусусий ҳосила

(2.14) формула бўйича математик кутилма

F


(2.15) формула бўйича дисперсия


D D_F
(2.19)
(2.20)

Ташқи юк дисперсияси
D_N

2
_vN N _;

бу ерда - ташқи юк варииация коэффициенти.
R_o ўзгарувчи бўлган ҳол учун (заминнинг юк кутариш қобилияти). (2.14) формула бўйича математик кутилма

_R0

(2.15) формула бўйича дисперсия

(2.21)

D D_N
^DRo
(2.22)

Заминнинг юк кўтариш қобилияти дисперсияси

R

2
D ₀ v_Ro R_o


бу ерда _Rо - заминнинг юк кўтариши қобилияти вариация коэффициенти.
F,N қийматлари бир вақтда ўзгарувчан бўлга ҳол учун

F
D D ^N D _F 2 F
(2.23)
(2.24)

бу ерда F=b²+(1/2)²D_b – квадрат кесим юза учун, F-элемент кундаланг кесим юзасининг математик кутилмаси. Бетон қоришмасининг дисперсияси

D_b = ( b)²

бу ерда – бетон қоришмасининг вариация коэффициенти.


Номарказий сиқилувчи ( _R) устунни қараймиз. Номарказий сиқилувчи устуннинг юк кўтариш қобилияти қуйидаги формула бўйича аниқланади.

М_р=Ne=R_b bх (h₀ - 0.5 x), (2.25)

бу ерда R_b
bx= R_s
A_s, бундан ^х

(2.25) формулани Х қийматлари билан қайта ѐзамиз,

2 R A
_R2 _A2
1 ^{R2 A2}

Ne R_bbh_o x
R_bbx
S S
bR_b
R_bbh_o


R2 _A2
R_bb
S S

b
^b2 R²b
R_S A_S h_o
S S
2 bR_b

M R_S A_S h_o
S S
2R_bb
(2.26)

_ho ўзгарувчан бўлган ҳолда

MПР
Nh_o
N 2

2
2R_bb
R_S A_S h_o
(2.27)

DMnp
^{N R}S ^AS ho
(2.28)

D
Ишчи баландликдан дисперсия

_Dho=( _ho ho),²

бу ерда _ho – элемент ишчи баландлигининг вариация коэффициенти. b ўзгарувчан бўлган ҳолда

MПР
Nh_o
N 2
2R_bb
_N 2

b
2R b³
R_S A_S h_o
(2.29)

DMnp ^Db

Геометрик ўлчамлардан дисперсия

_Db=( _b b)²

(2.30)

бу ерда - геометрик ўлчамларнинг вариация коэффициенти.

R_b ўзгарувчан бўлганда
R2 _A2

3
R2 _A2

MПР
R_S A_S h_o
S S
S S _DRb
(2.31)

2R_bb
R2 _A2
R_bb

^DMnp
S S
2R_bb
^DRb
(2.32)

R_s ўзгарувчан бўлган ҳолда

^R2 A² 1 A²

^MПР
R_S A_S h_o
S S S _DRs
(2.33)

2R_bb 2 R_bb

A h R A²

^DMnp
S o S S
R_bb
^DRs
(2.34)

R_b,R_s лар қиймати бир вақтда ўзгарувчан бўлган ҳолда

R2 _A2
1 R² A²
1 A²

b
MПР
R_S A_S h_o
S S
S S
^DRb
S _DRs

(2.35)
2R_bb 2
R_bb
2 R²b

A h R A²

_R2 _A2

^DMnp
S o S S
R_bb
^DRs
S S

b
2R²b
^DRb
(2.36)

Худди шунингдек, эгилувчи элементлар учун статистик тавсилотлар формулаларини келтирамиз. Қуш арматурали эгилувчи элементнинг юк кўтариш қобилияти ( _R) қуйидагича аниқланади


M R bx h 0,5x
^{b o} (2.37)

Сиқилувчи зона баландлиги
_Rbbx
R_S A_S
^RSC ^ASC

x
бундан

N R b ^;

b

o
Агарда (2.37) формулани Х қиймати билан қайта ифодаласак, унда

R_bb
N _h R_bb
1
2R_bb
_N 2
N N
_Rbb R_bb
R_S A_S h_o
R_SC A_S a

2R_bb
R_S A_S h_o
R_SC A_S a
(2.38)

Иккала ҳол учун уларнинг математик кутилмаси ва дисперсияларини аниқлаймиз.
h_o ўзгарувчи бўлган ҳолда.
Бунда (2.14) формула бўйича математик кутилма

R A R A ²

^M np
R_S A_S h_o
S S SC
2R_bb
R_SC A_S a
(2.39)

(2.16) формула бўйича дисперсияси

D R² A² D
(2.40)

Mпр s s ho

b ўзгарувчан бўлган ҳолда

R A R A ² R A R A ²

^M np

(2.41)
R_S A_S h_o

S S SC S
2R_bb
R_SC A_S a
S S S S _D

b
2R b^{3 b}

R A R A

^DMnp
S S SC _D

b
2R b^{2 b}
(2.42)

R_b ўзгарувчан бўлган ҳолда
_N 2

b
1 N ²

^M np
Nh_o
2R_bb
R_S A_S h_o a ₂
R³b
^DRb
(2.43)

DMnp ^DRb

R_s ўзгарувчан бўлган ҳолда

_N 2
(2.44)

^M np
Nh_o
2R_bb
R_S A_S h_o
(2.45)

A h R A²

^DMnp
S o S S
R_bb
^DRs
(2.46)

R_s ва R_b ўзгарувчан бўлган ҳолларда
_N 2

b
1 N ²

b
^M np
Nh_o
2R²b
R_S A_S h_o a ₂
R³b
^DRb
(2.47)

DMnp
^DRb
A h_o
a 2D_Rs
(2.48)

N (юк) ўзгарувчан бўлган ҳолда
N ² 1 1

^M np
Nh_o
2R_bb
R_S A_S h_o a ₂
D_N
R_bb
(2.49)

^DMnp
^DN (2.50)

N,R_b,R_s параметрлари ўзгарувчан бўлган ҳолларда

^M np
Nh_o