Tadqiqotlari

 
 
 
 

---

305 
14.8-jadval 
 
Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsiyentlarini hisoblash 
 
T/r
 
Oila a’zolarining 
o‘rtacha bir oylik 
daromad, ming 
so‘m (X)
 
Bir sutkada har bir 
oila a’zosi 
tomonidan iste’mol 
qiladigan yog‘, gr 
(U)
 
X
2
 
XU
 
Ux=22,55+
 
0,017x
 
(gr)
 
1. 
29,0 
15,2 
841,0 
440,8 
16,02 
2. 
38,0 
17,0 
1444,0 
646,0 
19,77 
3. 
46,0 
25,0
2116,0 
1150,0 
23,11 
4. 
54,0 
26,3 
2916,0
1420,2 
26,44 
5. 
62,0
32,0 
3844,0 
1984,0 
29,78 
6. 
70,0 
34,1 
4900,0 
2387,0 
33,11 
7. 
79,0 
38,0 
6241,0 
3002,0 
36,87 
8. 
97,0 
42,0 
9467,29 
4086,6 
44,50 
∑ 
475,3 
229,6 
31769,29 
15116,5 
229,6 
 
Normal tenglamalar tizimiga jadvaldagi ma’lumotlarni qo‘yib chiqamiz: 
8a
0
+ 475,3a
1 
= 229,6; 
475,3a
0 
+31769,29 a
1
= 15116,6. 
Har bir tenglamaning hadlarini a
0 
koeffitsiyentining oldidagi 8 soniga bo‘lib 
chiqamiz: 
a
0
+ 59,412a
1 
= 28,7; 
a
0 
+66,84a
1
= 31,8. 
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayirib chiqsak, u holda: 
2,428€
1
= 3,1. Bu yerda €
1
=
3,1
7,428
= 0,417 
a
1 
qiymatini birinchi tenglamaga qo‘yib, a
0
ning qiymatini aniqlaymiz: 
a
0
+ 59,412x
0 
417 = 28,7; 
bu yerda 
a
0
=28,7 – 24,755=3,925. 
Tenglamadagi a
0
va a
1
parametrlarni quyidagicha ham hisoblash mumkin: 
a
0
=
229,6 + 31769,29 − 15116,6 ∗ 475,3
8 ∗ 31769,29 − 475,3 ∗ 475,3
= 3,925;
a
0
=
8 ∗ 15116,6 − 229,6 ∗ 475,3
8 ∗ 31769,29 − 475,3 ∗ 475,3
= 0,417.
Shunday qilib, korrelyatsion bog‘lanish regressiyasining to‘g‘ri chiziqli 
tenglamasi quyidagi ko‘rinishni oladi: 

---

306 
U
x 
= 3,925 + 0,417 X 
Ushbu tenglama yordamida U ning qatordagi istalgan qiymatini aniqlash 
mumkin. Masalan, 
U
x 
= 3,925 + 0,41729,0 =16,02 
U
x 
= 3,925 + 0,417 38,0 =19,77 
U
x 
= 3,925 + 0,417 46,0 =23,11 
U
x 
= 3,925 + 0,417 54,0 =26,44 
U
x 
= 3,925 + 0,417 62,0 =29,78 
U
x 
= 3,925 + 0,417 70,0 =33,11
U
x 
= 3,925 + 0,41779,0 =36,87 
U
x 
= 3,925 + 0,417 97,3 =44,50 
Bu yerda a
1
regressiya koeffitsiyenti natijaviy belgi (U) bilan omil belgi (x) 
o‘rtasidagi bog‘lanishni belgilab beradi. Bu esa omil belgi bir birlikka ortganda 
natijaviy belgi necha birlikka oshadi, degan savolga javob beradi. 
Bizning misolimizda a
1
≈ 0,42 ga teng. Demak daromadning bir songa oshishi 
har bir oila a’zosi tomonida iste’mol qilinadigan yog‘ning bir sutkada 0,42 grammga 
oshishiga olib keladi. Boshlangich ma’lumotlar (X
i
, U
i
) dekart kordinata tizimiga 
qo‘yib chiqilsa, korrelyatsiya maydoni hosil bo‘ladi. Bu quyidagi chizmada aks 
ettirilgan (14.1-rasm).