T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

X
  oraliqda  aniqlangan  /(x)  funksiya  va  x = 
a
  nuqta  berilgan 
boMsin.  Bunda 
X = a
  nuqta 
X
  oraliqga  tegishli  boMishi  ham,  boMmasligi  ham 
mumkin.
98

---

4.16-ta’rif. Agar 
x -
 a nuqtada 
limf{x)
  = /(a )  tenglik olrinli bo'lmasa, u 
holda 
x
 = 
a
 nuqta 
f(x)
 funksiyaning uzilish nuqtasi deyiladi.
20-25-rasmlarda 
x
  = 
a
  nuqta  uzilish  nuqtasi 
bo‘ladigan 
/ ( * )  
funksiyalaming grafiklari keltirilgan.
20-rasm 
21-rasm

---

24-rasm 
2 5-rasm
Aytaylik /(* ) funksiya 
X
 to'plamda aniqlangan va 
x0
 6 
X
 bo'lsin.
4.17-ta’rif. Agar x
0
 nuqta 
f(x
) funksiyaning uzilish nuqtasi, 
f(x0
 — 0)  va 
f(x0
 + 0) bir tomonli limitlar chekli bo'lsa, u holda 
x0
 nuqta funksiyaning 
birinchi 
tur
 uzilish nuqtasi deyiladi.
Bunda ikki hoi yuz berishi mumkin:
a)  / ( * о 
~ 
~ f
(xо + 0),  ya’ni  bir  tomonli  limitlar  teng.  Bu  holda Дх) 
funksiya 
bartara f  qilish mumkin
  bo'lgan  uzilishga ega deb  ataladi.  Buning uchun 
f(x0
)  = 
lim f(x)
 deb olish kifoya
x-*x0
[ 2x-3, x=£l  bo’lsa,
4.18-misol  д х)Н  
funksiyani x=l  nuqtada uzluksizlikka
[2, 
x=
 1  bo'lsa
tekshiring.
Yechish. 
x=l  nuqtada  funksiyaning  chap  va  o'ng  tomonli  limitlarini 
hisoblaymiz.  x=l  nuqtaning  chap  va  o'ng  tomonida  /(x ) = 2x-3  bo'lganligi 
sababli 
lim Дх)= lim  (2x-3)=-l  bo'ladi.  Demak, 
1 
1 +0),  ammo
x —>1±0 
r —*1±0
lim /(x) = - l* 2  = /(1)  bo'lgani  uchun,  x=l  nuqta  funksiyaning