T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

Prl(x) = a(Jxn + a]x"~' +... + arf_lx + an
  ko‘phad  funksiya,  b) 
v- W   ratsional  funksiya  aniqlanish  sohasining  har  bir  nuqtasida  uzluksiz
' 
QJx)
ekanligini isbotlang.
Yechish.  MaMumki,  ko'phad  funksiya  to‘g‘ri  chiziqning  har  bir nuqtasida 
aniqlangan  ratsional  funksiya esa mahraj  noldan farqli bo'lgan barcha nuqtalarda 
aniqlangan  Ravshanki, 
f(x)
  = 
С
 va 
g(x) — x
 funksiya to‘g‘ri chiziqning ixtiyoriy 
nuqtasida  uzluksiz.  4.3-teoremaning  3  va  4  bandlariga  ko‘ra  ko‘phad  funksiya
to‘g‘ri  chiziqning har bir nuqtasida uzluksiz bo‘ladi. 
V =
 
ratsional  funksiya
a w
to‘g‘ri  chiziqning 
noldan  farqli  boMgan  barcha  nuqtalarida  aniqlangan.
Demak, ko‘phad va ratsional funksiyalar o'zlarining aniqlanish sohalarida uzluksiz 
boMadi.
4.15-misoI.  /(x )  = 
funksiyaning  [3,5]  kesmada  uzluksiz  ekanligini 
isbotlang.
Yechish. 
g(x) - x — 2
 funksiya sonlar o‘qida aniqlangan, uzluksiz, xususan 
[3,5] kesmada ham uzluksiz. Bu funksiya [3,5] kesmada nol qiymat qabul qilmaydi 
Bundan 
f{x
)  = 
funksiya ham [3,5] kesmada uzluksiz.
2-§. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularining klassifikatsiyasi
Aytaylik