T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

x2
 + 
4x — 2  = (x
 + 
2 ) 2 
— 4 va ixtiyoriy 
x
 uchun (х + 
2 ) 2 
> 0 bo‘lganligi sababli, 
f(x) = x2 +
 4x — 
2 
> —4 bo‘ladi. Shunday qilib, 
E{f)
  =  [—4; 
+ oo).
2. 
Jadval usuli. Ba’zi hollarda, argument 
x
 ning qiymatlariga mos keladigan 
funksiya  qiymatlari  jadvali  beriladi.  Bunda,  funksiya 
jadval
  usulda  berilgan 
deyiladi.
Funksiyaning jadval  usulda  berilishi  ikkita 
x
  va 
у
  ketma-ketliklar  orasida 
bog‘lanishni tajriba yo‘li bilan aniqlashda qo‘l keladi.  Bunda 
x
 ning bir nechta  xi, 
x2, . . .,
 x„qiymatlari olinadi, tajriba asosiday ningx ga mos^i,
y% ... ,y„
 qiymatlari 
amqlanadi va jadval tuziladi.
X
X\
X2
x
3
Xn
У
У\
>’2
J'3
Уп
3. 
Grafik usul. 
Agar y=J[x)
 funksiya Л' to‘plamda berilgan  bo'lsa,  u holda 
tekislikda  Dekart  koordinatalar  sistemasi  qaraladi.  Tekislikning  barcha 
(x,J[x))
58

---

10
-rasm
nuqtalaridan  iborat  ushbu 
{M(xJ(x)):
  jteA'} 
й)‘р
1
ат>-Дх) funksiyaning 
grafigi
 deyiladi.
Agar  tekislikda  funksiyaning  grafigi 
berilgan  bo‘Isa,  u holda  funksiya 
grafik
 usulda 
berilgan deyiladi.
Funksiya grafik  usulda berilgan boisa,  u 
holda Дхо) qiymatni topish uchun abssissa o'qida 
x0
 nuqtani olib, undan ordinata o‘qiga parallel 
to‘g‘ri chiziq o‘tkazib, uni grafik bilan kesishgan nuqtasinmg ordinatasi
y0
 ni olamiz, 
bu son Дх0) dan iborat bo‘ladi (
10
- rasm).
Funksiyaning  grafigi  tekislikdagi  biror  chiziqdan  yoki  bir  nechta  nuqtalar 
to‘plamidan  iborat  bo‘lishi  mumkin.  Lekin  tekislikdagi  har  qanday  chiziq  yoki 
nuqtalar to'plami funksiyaning grafigi bo‘lavermaydi.
Koordinatalar tekisligida biror / chiziq berilgan bo‘lsin. Abssissa o‘qining har 
bir nuqtasidan, ordinata o‘qiga parallel qilib o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziq / ni ko‘pi bilan 
bitta nuqtada kesib o‘tsa, u holda / chiziq birorta funksiyaning grafigi boMadi.
Masalan 
x*+y*=R2
  aylanani 
olsak, 
bu 
aylana 
hech 
bir 
funksiyaning  grafigi  boia  olmaydi.
Lekin  aylananing  yuqori  yarmi