T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

Mashq va masalalar
a) (n c o s n n } ; 
b) {cosn}; 
c) {(—2) ” }; 
d ) { n +  ( - ! ) " }
54

---

2-63.  Rekurrent usulda berilgan  {xn}  ketma-ketlik  uchun quyidagi jumlalami 
isbotlang,  bu  yerda 
x x
  =   2, xn+1  =   0,5xT
^  — 1 :  1)  ketma-ketlik  chegaralangan;  2) 
ketma-ketlikning 
{x2k},
 [*2k - i)   qism  ketma-ketlilari  biror  hadidan  boshlab 
monoton  ekanligini isbotlang.
2-64.  2.52-teoremani  isbotlang.
2-65.  Ixtiyoriy 
a
 uchun  lim  ^ —=0 ekanligini  ko'rsating.
ko‘rsating.
2-67.  Limitni  toping:
1)  lim (1  +  - ) n+fc,  bu yerda 
к
  6 
N.
  2)  lim
П
->oo 
71 
’
  n —»oo  1+71
2-68.  Agar  {>„}  ketma-ketlikning  {
x
2k}  va  {*2fc-i}  qism  ketma-ketliklan 
yaqinlashuvchi  va  lim 
x 2k