T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 347 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
E
n 
m 
bo‘lganda kvant yutiladi. 
Vodorod atomi. Kvant sonlanlari 
Eng sodda bo‘lgan vodorod atomini ko‘ramiz (
169 - rasm
). Vodorod atomining potentsial 
chuqurligida elektron manfiy energiyaga ega:
,
r

0 bo‘lganda elektron energiyasi cheksiz qiymatga intiladi. U 

-

, r 

-

bo‘lganda 
elektron energiyasi nolga intiladi. 
3– rasm. Vodorod atomining energetik diagrammasi
Vodorod atomining statsionar holatlari uchun Shredinger tenglamasi quyidagi ko‘rinishda 
bo‘ladi: 
,
Bu tenglamaning yechimi quyidagi natijalarga olib keladi. 
Vodorod atomida elektron diskret energetik spektrga ega bo‘ladi. Energiyaning xususiy 
qiymatlari quyidagi ifoda bilan aniqlanadi. 
,
bu yerda 
- universal doimiydir. n ortishi bilan energiya sathlari U = 0 ga intiladi 
va bir-biriga yaqinlashadi, asta-sekin yaxlit spektrga o‘tadi. Vodorod atomining potentsial 
chuqurligidagi energetik sathlarning joylashishi keltirilgan;
r
e
U
2
0
4
1



0
4
1
2
2
0
2
2
2














r
e
E
m
x

,....)
3
,
2
,
1
(
,
1
8
2
2
2
2
0
4






n
n
R
n
m
e
E
n


2
2
0
4
8


m
e

---