T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 341 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Erkin zarrachaning energiyasi istalgan qiymatlarni qabul qilishi mumkin, ya’ni uning 
energetik spektri uzluksiz bo‘ladi. 
Shunday qilib erkin kvant zarracha de Broylning yassi monoxromatik to‘lqini bilan 
ifodalanadi. Bu holda fazoning berilgan nuqtasida vaqtga bog‘liq bo‘lmagan zarrachani 
bo‘lish ehtimolligi zichligi quyidagiga teng bo‘ladi: 
va istalgan nuqtalarda o‘zgarmas bo‘ladi. 
Devorlari cheksiz baland bo‘lgan potentsial chuqurlikdagi zarrachaning 
holati. Bunday chuqurlik quyidagi potentsial energiya bilan ifodalanadi (
1 - 
rasm
):
 
bu yerda 
- chuqurlik kengligi, zarracha energiyasining hisob boshi potentsial chuqurlik 
tubida yotadi. 
1 – rasm. Devorlari cheksiz baland bo‘lgan potentsial chuqurlik
Statsionar holat uchun Shredinger tenglamasi bir o‘lchamli masalalarda quyidagi ko‘rinishga 
ega bo‘ladi: 
, 
Chuqurlik ichida Shredinger tenglamasi quyidagi ko‘rinishni oladi: 
m
P
m
k
E
x
2
2
2
2
2



2
2
*
A
















.
,
,
0
,
0
,
0
,
)
(


x
x
x
x
U

0
)
(
2
2
2
2







U
E
m
x

0
2
2
2
2






E
m
x


---