T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 340 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Demak, 

- davriy funktsiyaga javob beradigan yechimlargina haqiqiy fizikaviy ma’noga 
ega bo‘ladi. Bu yechimlar to‘la energiyaning barcha qiymatlarida emas, balki qo‘yilgan 
masalaga tegishli ayrim qiymatlarida o‘rinli bo‘ladi va energiyaning bunday qiymatlari – 
xususiy yechimlar deb ataladi. 
Xususiy qiymatlarga mos bo‘lgan funktsiyalar xususiy funktsiyalar deb ataladi. 
Erkin zarrachaning harakatida (U(x) = 0) uning to‘la energiyasi kinetik energiya 
bilan mos tushadi. X o‘qi bo‘ylab harakatlanayotgan erkin zarracha statsionar holati uchun 
Shredinger tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
, 
Bu tenglamaning xususiy yechimi quyidagi funktsiyadan iboratdir: 
bu yerda A = const, k = const. Energiyaning xususiy qiymatlari 
, 
dan iborat bo‘ladi. 
- funktsiya
to‘lqin funktsiyaning koordinataga tegishli qismidir. 
Erkin zarracha harakatining vaqtga bog‘liq to‘lqin funktsiyasi quyidagidan iborat: 
, 
bu yerda 
va
Vaqtga bog‘liq funktsiya de Broylning yassi monoxramatik to‘lqinidir. 
Energiyaning 
xususiy 
qiymatlari 
ifodasidan 
energiyaning 
impulsga 
bog‘liqligini 
o‘rnatishimiz mumkin 
0
2
2
2
2






E
m
x

ikx
Ae
x

)
(

m
k
E
2
2
2


x
E
m
i
ikx
Ae
Ae
x



2
)
(


)
,
(
t
x

)
(
)
,
(
x
P
Et
i
ikx
t
i
x
A
A
t
x










E



x
P
k


---