T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 338 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
To‘lqin 
fukntsiyasi 
superpozitsiya 
printsipini 
qanoatlantiradi. 
Agarda, 
tizim 
to‘lqin funktsiyalari bilan ifodalanadigan har xil holatlarda bo‘lsa, uning 
umumiy holatini quyidagicha ta’riflash mumkin. 
bu yerda 
- ihtiyoriy kompleks sonlardan iborat bo‘ladi. Demak, kvant 
mehanikasida to‘lqin funktsiyalarini (ehtimollik amplitudalarini) qo‘shish mumkin. Klassik 
statistikada bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan hodisalar uchun ehtimolliklarni qo‘shish teoremasi 
qo‘llaniladi. 
Mikrozarrachalar holatining asosiy xarakteristikasi bo‘lgan

to‘lqin funktsiyasi, 
kvant mexanikasida holatlarga tegishli fizikaviy kattaliklarning o‘rtacha qiymatini hisoblash 
imkoniyatini beradi. 
Masalan, elektronning yadrodan qanday o‘rtacha masofada bo‘lishini quyidagi ifoda 
orqali hisoblash mumkin: 
 
26-MA’RUZA: KVANT MEXANIKASI ASOSLARI
 
Reja: 
1. Shredinger tenglamasi 
2.
Erkin zarrachaning harakati 
3.
Zarrachaning cheksiz chuqur potentsial chuqurlikdagi holati 
4.
Zarrachaning potentsial to’siqdan o’tishi - tunnel effekti 
De Broyl to‘lqinlarini va Geyzenberg noaniqlik munosabatlarini izohlash quyidagi 
fikrga olib keldi: 
kvant mexanikasida mikrozarrachalarning har xil kuch maydonlaridagi harakatini 
ta’riflovchi harakat tenglamasi zarrachalarning to‘lqin xususiyatini yoritib berishi zarur 
bo‘ladi. 
Asosiy tenglama 

(x, y, z, t) to‘lqin funktsiyasiga nisbatan va elektromagnit 
to‘lqinlarni xarakterlovchi to‘lqin tenglamasiga o‘xshash bo‘lishi kerak. Bunday tenglama 
Shredingerning umumiy tenglamasi deb ataladi va quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
n



,.....
,
2
1


n
n
n
c


,....)
2
,
1
(

n
c
n






dV
r
r
2

t
i
t
z
y
x
U
m











)
,
,
,
(
2

---