Mavzu: To’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro joylashishi

Mavzu: To’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro joylashishi .Fazoda parallel to’g’ri chiziqlar. To’g’ri chiziqlarning parallellik alomatlari
Darsning maqsadi: Fazoda ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashishi, kesishuvchi va parallel tekisliklar, ikki tekislikni parallellik alomatlar haqida ma’lumot berish.
Darsning borishi:

1. 
   Darsning mazmuni.
   
2. 
   Misollar yechish.
   
3. 
   Uyga vazifa
   

Dars turi: yangi bilim, malaka, ko’nikmalarni shakllantiruvchi
Dars jihozi: darslik, konspekt, ko’rgazmali qurollar, tarqatma materiallar
Tashkiliy qism:

1. 
   Salomlashish
   
2. 
   Navbatchi axborotini tinglash
   
3. 
   O’tilgan mavzular yuzasidan savol-javob o’tkazish
   
4. 
   Uy vazifalarini tekshirish
   

Darsning mazmuni:
Fazoda to’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati uch xil bo’lishi mumkin
1.To’g’ri chiziq tekislikda yotadi.
2. To’g’ri chiziq bilan kesishadi
3. To’g’ri chiziq tekislik bilan umumiy nuqtaga ega emas.
Fazoda ikkita a va b to’g’ri chiziqlar bir tekislikda yotsa va kesishmasa, ular parallel to’g’ri chiziqlar deyiladi.
Kesishmaydigan ba bir tekislikda yotmaydigan to’g’ri chiziqlar ayqash to’g’ri chiziqlar deyiladi.
Masala . Berilgan ikki parallel to’g’ri chiziqni kesib o’tuvchi hamma to’g’ri chiziqlarning bir tekislikda yotishini isbotlang.
Yechilishi. Berilgan a,b to’g’ri chiziqlar parallel bo’lgani uchun ular orqali tekislik o’tkazish mumkin.
Uni _{ } bilan belgilaymiz. Berilgan parallel to’g’ri chiziqlarlarni kesib o’tuvchi c to’g’ri chiziq _{ } tekislik bilan umumiy nuqtaga ega – berilgan to’g’ri chiziqlar bilan kesishish nuqtalari.( to’g’ri chiziqning ikkita nuqtasi tekislikka tegishli bo’lsa, u holda to’g’ri chiziqning o’zi ham tekislikka tegishli bo’ladi) teoremasiga ko’ra bu to’g’ri chiziq _{ } tekislikda yotadi. Shunday qilib, berilgan ikkita parallel to’g’ri chiziqni kesib o’tuvchi hamma to’g’ri chiziqlar bitta tekislikda - _{ } tekislikda yotadi.
Uchinchi to’g’ri chiziqqa parallel ikki to’g’ri chiziqlar paralleldir.
To’g’ri chiziqdan tashqaridagi nuqtadan shu to’g’ri chiziqqa parallel to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin va bitta.
Agar to’g’ri chiziq bilan tekislik kesishmasa ular parallel deyiladi.
Agar tekislikda yotmagan to’g’ri chiziq shu tekislikdagi to’g’ri chiziqqa parallel bo’lsa, bu to’g’ri chiziq tekislikning o’ziga ham parallel bo’ladi.
2-masala. Agar tekislik ikki parallel to’g’ri chiziqdan birini kesib o’tsa, u ikkinchisini ham kesib o’tishini isbotlang.
Yechilishi. A va b - ikki parallel to’g’ri chiziq, _{ } a to’g’ri chiziqni kesib o’tuvchi tekislik bo’lsin. a va b to’g’ri chiziqlardan tekislik o’tkazamiz. U _{ } tekislikni biror c to’g’ri chiziq bo’yicha kesadi. C to’g’ri chiziq a to’g’ri chiziqni kesib o’tadi. C to’g’ri chiziq _{ } tekislikda yotgani uchun _{ } tekislikni ham kesib o’tadi.
Kesishgan to’g’ri chiziqlar, parallel to’g’ri chiziqlar, ayqash to’g’ri chiziqlar. To’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro vaziyati ham uch xil bo’lishi mumkin to’g’ri chiziq tekislikda yotadi, to’g’ri chiziq tekislik bilan bitta nuqtada kesishadi, to’g’ri chiziq va tekislik parallel bo’ladi.
Agar a to’g’ri chiziq va α tekislik cheksiz davom ettirilganda ham kesishmasa ular parallel deyiladi. Agar ikkita tekislik cheksiz davom ettirilganda ham kesishmasa , ular parallel tekisliklar deyiladi.


Mavzuni mustahkamalsh uchun savollar.
1) Fazoda qanday to’g’ri chiziqlar parallel deyiladi?
2) Fazoda qanday to’g’ri chiziqlar ayqash deyiladi?
3) Fazoda to’g’ri chiziqlarning parallellik alomati
4) Ikki telislik qachon parallel bo’ladi.
Uyga vazifa:
Masala:AB kesmaning A oxiridan tekislik o’tkazilgan . Shu kesmaning B oxiridan va C nuqtasidan tekislikni B₁ va C₁ nuqtalarda kesuvchi parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazilgan BB₁ kesmaning uzunligini toping, bunda: CC₁=15 sm, AC:BC=2:3.
2. AB kesmaning A uchidan _{ } tekislik o’tkazilgan, B uchidan va o’rtasidagi c nuqtadan o’zaro parallel BB₁ va CC₁ kesmalar o’tkazilgan. Bu kesmalar _{ } tekis-likni B₁ va C₁ nuqtalarda kesib o’tadi. Agar BB₁=12 sm bo’lsa, CC₁ kesmaning uzunligi topilsin.