T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 278 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
 
Qiyshiqlik yorug’lik nurlarining linza orqali o’tayotganda burilishiga sabab bo’ladi.
Yorug‘lik nurining linza orqali o‘tgan ikkita traektoriyasini ko‘rib chiqamiz (
5 - 
rasm
). Bosh optik o‘qdan o‘tuvchi, 
A
va 
V
nuqtalarni tutashtiruvchi 
AOV
va linzaning 
yuqori qirrasidan o‘tuvchi 
ASV
nurlarni ko‘rib chiqamiz. O
V
traektoriyani nur 
t
1
vaqtda 
bosib o‘tadi:

5 – rasm. Yorug‘lik nurining linza orqali o‘tishi.
 
bu yerda 
– nisbiy sindirish ko‘rsatkichidir. Nur 
AOV
traektoriyani bosib o‘tish 
uchun 
t
2
vaqt sarflaydi 
c
b
d
l
N
a
t




)
(
1
1
n
n
N


---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 279 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
t
1 
= 
t
2
ga teng bo‘lgani uchun, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz: 
, (1) 
agarda, yupqa linza uchun 
, 
ekanligini hisobga olsak, 
quyidagi ifodalarni keltirib chiqarish mumkin: 
Bu tengliklarni (2.1) ifodaga qo‘ysak 
linzalarning umumiy ifodasiga 
ega bo‘lamiz: 
, (2) 
 
Ammo, juda yupqa linzadan o’tishdagi burilish juda murakkab bo’ladi. 
Yupqa linzalar uchun 
, 
bo‘lgan holda quyidagi linza ifodasini 
keltirib chiqarish mumkin: 
c
h
d
b
h
l
a
t
2
2
2
2
2
)
(
)
(






2
2
2
2
)
(
)
(
)
(
h
d
b
h
l
a
b
d
l
N
a









)
(
l
a
h


)
(
d
b
h


)
(
2
)
(
2
2
2
l
a
h
l
a
h
l
a






)
(
2
)
(
)
(
2
2
2
d
b
h
d
b
h
d
b


















d
b
l
a
h
d
l
N
1
1
2
)
)(
1
(
2
a
l

b
d






 




b
a
h
d
l
1
1
2
)
)(
1
(
2

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 280 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
bu yerda 
 
va
ga tengdir. 
U holda
, (3) 
yupqa linzaning ifodasiga
ega bo‘lamiz. 
 
*Yupqa linzalarning qalinligi diametriga nisbatan juda ingichka bo’lganligi uchun 
ham ularni yupqa deb atash mumkin. 
Linzaning qavariq sirti egriligi radiusi musbat, botiq sirt egriligi radiusi manfiy 
hisoblanadi. Agarda, buyumdan linzaning optik markazigacha masofa cheksiz bo‘lsa, 
linzaga tushayotgan nurlarni parallel deb hisoblash mumkin (
6- rasm
), u holda 
 
va bu holatga mos masofa 
b
= 0
F
= 
f
linzaning fokus masofasi
deb ataladi:
1
* -
belgisi bilan mustaqil ta`limga ajratiladigan mavzular belgilanadi
2
2
2
R
h
l

1
2
2
R
h
d

b
a
R
R
1
1
1
1
)
1
(
2
1











b
R
R
1
1
1
)
1
(
1
1




















2
1
1
1
)
1
(
1
R
R
f

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 281 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
6 – rasm. Buyum linzadan cheksizlikda bo‘lganda nurlarning tarqalishi. 
Fokus masofa linzaning nisbiy sindirish ko‘rsatkichi va egriliklar radiuslariga bog‘liqdir. 
Agarda, 
b
= 

bo‘lsa, ya’ni tasvir cheksizlikda bo‘lsa, linzadan chiqayotgan nur bir-biriga 
parallel bo‘lib tarqaladi (
129 - rasm
) va 
a 
= 
f
ga tenglashadi.
 
, (4) 
kattalik 
linzaning optik kuchi
deb ataladi va uning o‘lchov birligi – dioptiriy hisoblanadi.
7 – rasm. Linzadan tasvir cheksizlikda bo‘lganda nurlarning tarqalishi. 
1 – dioptiriy – fokus masofasi 1 
m
ga teng bo‘lgan linzaning optik kuchidir: 1 dioptiriy = 
1/m.
Musbat optik kuchga ega bo‘lgan linzalar 
yig‘uvchi
, manfiy optik kuchga ega 
bo‘lganlari esa 
sochuvchi linzalar
deb ataladi. 
Linzaning fokusidan o‘tuvchi, bosh optik o‘qqa perpendikulyar bo‘lgan tekislik 
– 
linzaning fokal tekisligi
deb ataladi. 
Ф
f
R
R











1
1
1
)
1
(
2
1

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 282 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
 
Ular linzadan shunday sinib o’tadiki, ularlinzaning orqa tomonidagi fokal nuqtada 
kesishadi. 
Odatda, yig‘uvchi linzadan farqli, sochuvchi linzalarda mavhum fokuslar mavjud 
bo‘ladi (
8- rasm
). 
8– rasm. Sochuvchi linzada yorug‘lik nurining tarqalishi. 
Linzaning optik kuchi ifodasidan foydalanib linzaning ifodasini quyidagicha yozish 
mumkin: 
Sochuvchi linzalar uchun 
f
va 
b
masofalar manfiy hisoblanadi. 
Linzalarda buyumning tasviri quyidagi nurlar orqali amalga oshiriladi: 

linzaning optik markazidan o‘tuvchi nur; 

bosh optik o‘qqa parallel yo‘nalgan nur (bu nur linzadan singanda linzaning 
ikkinchi fokusi orqali o‘tadi); 

linzaning birinchi fokusi orqali o‘tadigan nur (bu nur linzada singandan so‘ng, 
linzaning bosh optik o‘qiga parallel bo‘lib chiqadi).
f
b
a
1
1
1



---