T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 236 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
So‘nuvchi elektromagnit tebranish uchun Kirxgofning II qoidasini yozamiz: 
, (9) 
bu yerda 
RI
– qarshilikdagi kuchlanish tushishidir. 
I
ni 
va 
ni
bilan 
almashtirsak, quyidagiga ega bo‘lamiz: 
, (10) 
Bu ifoda erkin so‘nuvchi tebranishlarning differentsial tenglamasini o‘zidir. Bu 
vaqtda tebranuvchi kattaliklar bir-biriga quyidagicha o‘xshashlikka egadirlar. 
,
,
va
Endi 
, 
belgilashlarni kiritsak (10) – ifoda quyidagi 
ko‘rinishni oladi 
, (11) 
Bu differentsial tenglama so‘nuvchi mexanik tebranishlarning differentsial tenglamasiga 
o‘xshashdir. 
yoki 
shartlar bajarilgan holda, (11) – ifodaning 
yechimi quyidagidan iborat bo‘ladi. 
, (12) 
bu yerda 
, (13) 
Bu holda ham, elektromagnit so‘nuvchi tebranishlar chastotasi 

xususiy chastota 

o
dan kichikdir. 
R 
= 0 bo‘lganda 
shart bajariladi. Faza o‘zgarishi nolga teng bo‘lgan (

 
= 0) oddiy holatni ko‘ramiz. 
, (14) 
Tok uchun 
, (15) 
C
Q
RI
dt
dI
L



dt
dQ
dt
dI
2
2
dt
Q
d
0
2
2
0
2
2



Q
dt
dQ
dt
Q
d


Q
y

R
r

L
m

LC
1
0


L
R
2


LC
1
2
0


0
2
2
0
2
2



Q
dt
dQ
dt
Q
d


2
0
2



LC
L
R
1
4
2
2

)
sin(
0







t
e
Q
Q
t
2
2
2
2
0
4
1
L
R
LC








LC
1
0





t
e
Q
Q
t





sin
0
]
cos
sin
[
0
t
t
e
Q
I
t













---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 237 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
tenglamadan xususiy chastotani quyidagicha ifodalash mumkin. 
Natijada tok qiymati quyidagi ko‘rinish oladi: 
, (16) 
Kondensator qoplamalaridagi kuchlanish tushishi quyidagiga teng bo‘ladi: 
, (17) 
Qarshilikli tebranish konturida kondensator qoplamalaridagi zaryad, kuchlanish 
tushishi va toklar bir xil so‘nish koeffitsienti bilan erkin so‘nuvchi tebranish hosil qiladilar. 
Bu holda zaryad va kuchlanish bir xil fazada tebranadilar, tok fazasi esa doimo 
burchakda oldinda boradi.