Study Notes management accounting acca f2

Years 
Output/hour(units) 
Cost/unit ($) 
Number of employees 
4 
30 
1 
100 
5 
24 
1.08 
103 
6 
26 
1.20 
96 
7 
22 
1.15 
102 
8 
21 
1.18 
103 
9 
17 
1.25 
98 
Finding a trend
One method of finding the trend is by the use of 
moving averages. 
(Take moving averages which 
covers a cycle) 
Moving averages of
Time series of 
even
numbers
Time series of 
odd
numbers 
Apply 
two times 
moving averages
apply 
once
moving averages 
 
(Because trend value should relate to a specific period)
Remember that when finding the moving average of an even number of result, a second moving 
average has to be calculated so that values can relate to specific actual figures. This method 
attempts to remove seasonal (or cyclical) variation from a time series by a process of averaging so as 
to leave a set of figures representing the trend. Moving average figure relate to midpoint of overall 
period 

---

F2 Management Accounting
Page 95 of 147 
Moving average of an even number of results 
 
 
 
 
 
 
Example 1
 
Required: Calculate the trend using moving average?
Solution
Year
 
Quarter
 
Actual volume of 
sales (‘000 units)
 
Moving average of 4 
quarters’ sales (‘000 units)
 
Midpoint of 2 moving averages 
trend line (‘000 units)
 
 
 
(A)
 
(B/A)
 
(C)
 
2005
 
1
600
 
2
840
 
645
 
3
420
650
 
655
 
4
720
657.50
 
660 
2006
 
1
640
660
 
660
 
2
860
662.50
 
665
 
3
420
668.75
 
672.50
 
4
740
677.50
 
682.50
2007
 
1
670
683.75
 
685
 
2
900
687.50
 
690
 
3
430
 
4
760
 
Year 
 
Quarter 
 
Volume of sales (‘000 units)
 
2005
1
600
2
840
3
420
4
720
2006
1
640
2
860
3
420
4
740
2007
1
670
2
900
3
430
4
760

---

F2 Management Accounting
Page 96 of 147 
✓
Seasonal Variation: 
Short term fluctuations due to change in season. Affect seasonal businesses 
like ice-cream manufacturing 
Finding the seasonal variation: 
There are two models use to find out seasonal variations, additive 
model and multiplicative model. 
❖
Additive model: 
Seasonal variations are the difference between actual and trend figures. An 
average of the seasonal variations for each time period within the cycle must be determined and 
then adjusted so that the total of the seasonal variations sums to zero. 
Here Y = T + R + S 
Time series (actual sales) = trend + seasonal variation 
Seasonal variation = actual sales – trend
 
Continue example 1
Year 
Quarter Actual volume of sales‘000 units 
Trend ‘000 units 
Seasonal variation ‘000 
units 
2005
 
1
600
 
2
840
 
3
420
650
-230
 
4
720
657.50
62.50
2006
 
1
640
660
-20
 
2
860
662.50
197.50
 
3
420
668.75
-248.75
 
4
740
677.50
62.50
2007
 
1
670
683.75
-13.75
 
2
900
687.50
212.75
 
3
430
 
4
760
 
The variation between the actual result for any particular quarter and the trend line average is not the 
same from the year to year, but an average of these variations can be taken.
 
Q1
 
Q2
 
Q3
 
Q4
 
2005
 
-230
62.50
2006
 
-20
197.50
-248.75
62.50
2007
 
-13.75
212.50
Total
 
-33.75
410
-478.75
125
Average (divided by 2)
 
-16.875
 
205
 
-239.375
 
62.50
 
 
Estimate of the seasonal or quarterly variation is almost done, but there is one more important step to 
take. Variations around the basic trend line should cancel each other out, and add to the ‘zero’. At the 
moment they do not. Therefore spread the total of the variations (11.25) across the four quarters 
(11.25/4) so that the final total of the variations sum to zero. 
 
Q1 
Q2 
Q3 
Total 
Q4 
Estimated quarterly variations 
-16.875
 
205
 
-239.375
 
11.25 
62.50
 
Adjusted to reduce variations to 0 
-2.8125 
-2.8125 
-2.8125 
-2.8125 
-11.25 
Final estimates of quarterly variations 
-19.6875 
202.1875 
-242.1875 
59.6875 
0 
These might be rounded as follows: 
Q1 = -20 
Q2 = 202 
Q3 = -242 
Total = 0 
Q4 = 60 
 
Examiner is unlikely to ask you to derive the seasonal variations

---

F2 Management Accounting
Page 97 of 147 
Drawbacks of additive model: 
When there is a steeply arising or a steeply declining trend, the trend 
will either get ahead of a fall behind the real trend. So, 
▪ The trend is not a good representation of actual figures 
▪ The trend is probably unsuitable for forecasting. 
❖
Multiplicative model:
This model assumes that the components of the series are independent of 
each other. In this model, each actual figure is expressed as a proportion of the trend. Time series Y 
= T x S x R 
Seasonal variation = actual sales / trend
The trend component will be same in both models but the seasonal and random component will vary 
according to the model. In our example, we assume that random component is small and so ignore it. 
So: Y = T x S 
Then: 
S = Y/T 
Continue Example 1
Year 
Quarter 
Actual volume of sales 
(Y) ‘000 units 
Trend (T) 
’000 units 
Seasonal variation 
(Y/T) ‘000 units 
2005 
1 
 
600 
 
 
2 
 
840 
 
 
3 
420 
650 
0.646 
 
4 
720 
657.50 
1.095 
2006 
1 
640 
660 
0.970 
 
2 
860 
662.50 
1.298 
 
3 
420 
668.75 
0.628 
 
4 
740 
677.50 
1.092 
2007 
1 
670 
683.75 
0.980 
 
2 
900 
687.50 
1.309 
 
3 
 
430 
 
 
4 
 
760 
 
 
An average of these variations can be taken.
 
Q1 % 
Q2 % 
Q3 % 
Q4 % 
 
2005 
 
0.646 
1.095 
2006 
0.970 
1.298 
0.628 
1.092 
2007 
0.980 
 
1.309 
 
Total 
1.950 
2.607 
1.274 
2.187 
Average (divided by 
2) 
0.975 
1.3035 
0.637 
1.0935 
 
Instead of summing to zero, average should sum to 4 or 1 for each of the four quarters 
 
Q1 
Q2 
Q3 
Total 
Q4 
Estimated quarterly variations 
0.975
 
1.3035
 
0.637
 
4.009 
1.0935
 
Adjusted to reduce variations to 4 
-0.00225 
-0.00225 
-0.00225 
-0.00225 
-0.009 
Final estimates of quarterly variations 
0.97275 
1.30125 
0.63475 
1.09125 
4 
These might be rounded as follows: 
Q1 = 0.97 
Q2 = 1.30 
Q3 = 0.64 
Total = 4 
Q4 = 1.09 
 

---

F2 Management Accounting
Page 98 of 147 
This model is better than additive model.
De-seasonalise: 
This means that seasonal variations have been taken out, to leave a figure 
which might be taken as indicating the trend 
✓
Index number/ indices 
Index is a measure of change over time by making some base. It provides standard way of comparing 
the values.
Index