Stiven Xoking inson irodasiga qo‘yilgan haykal

Algebra va faqat algebra. Qandayin algebra!
Biz Emmi Nyoter haqidagi hikoyamizni, uning qanday qilib jahonning eng nufuzli matematika universitetida - Gyottingenda, matematika fanining eng yorqin yulduzlari bo‘lmish David Gilbert va Feliks Klyaynlar bilan ish boshlagan joyida to‘xtatgan edik. Gilbert Emmiga universitetda dars o‘tish imkoni berilishi turli bahonalar bilan paysalga solinib kelayotgan patlarda, shunday kuchli olimaning bilimini boshqa talabalarga ham ulashish uchun ajoyib, yaxshi ma'nodagi ayyorona yo‘l o‘ylab topgan. U dars jadvaliga va darsdan tashqari mashg‘ulotlar ro‘yxatiga o‘z nomi bilan qator ma'ruza va kurslar kiritib qo‘yadi. Lekin, ushbu ma'ruza va kurslarni Gilbertning o‘zi emas, balki, Emmi Nyoter o‘tardi. g‘alamislarga esa, bu holatga qanday barham berish haqida bosh qotirib yurishdan boshqa ish qolmaganday edi go‘yo.
Emmi Nyoter juda mehnatsevar va ishchan ayol bo‘lgan. Ko‘pchilik hamkasblari uni tormozi ishdan chiqqan avtomobilga o‘xshatishardi. Emmi har kuni soatlab tik oyoqda dars o‘tishi, darsdan keyin ham, istalgan mutaxassis bilan, (ko‘pincha Gilbert bilan) dolzarb masalalar borasida uzundan-uzoq munozaralar olib borishi odatiy hol bo‘lgan. U charchoq nimaligini bilmaydigan, o‘z ishini - matematikani jon-dildan sevadigan olima bo‘lgan.
1920-yilda Emmi o‘zining ilmiy tadqiqot yo‘nalishini biroz o‘zgartirishga qaror qiladi. U asta-sekinlik bilan bor e'tiborini sof algebra masalalariga qarata boshladi: avvaliga uning diqqat markazida halqalar va halqalardagi ideallar masalasi bo‘lgan; keyinroq u yanada murakkab strukturalarni tadqiq qilishga o‘tib ketgan. Emmi o‘zi ish olib borgan halqalar mavzusini shu darajada puxta egallab olganki, uni ba'zi matematiklar hazil aralash "uzuklar hukmdori" bo‘lgan ham deyishadi. Uning bu davrdagi ilmiy ishlari samarasi o‘laroq, Lasker-Nyoter teoremasi (1921), hamda me'yorlashtirish haqidagi lemma (1926) singari muhim tushunchalar matematika faniga kirib kelgan. 1927-yilda esa u izomorfizm haqidagi teoremani shakllantirgan.
Keyin esa, Emmi matematikaning yanada murakkabroq yo‘nalishlariga bosh suqib ko‘radi. U murakkablik pog‘onalaridan yuqorilab borar ekan, 1931-yilda Albert-Brauer-Xasse-Nyoter teoremasining shakllantirilishida ishtirok etadi. Ushbu teorema yakuniy o‘lchamliklar algebrasi haqida bo‘lib, nokommutativ algebralar sohasiga taaluqlidir. Oradan atiga ikki yil o‘tib, ya'ni, 1933-yilda Nyoter matematikaga yana bir muhim teoremani - Skolema-Nyoter teoremasini ta'riflab beradi. Biz ushbu teoremalar ta'riflarini ham keltirib o‘tishni lozim topmadik. Chunki, bu teoremalarda juda murakkab mavhum algebraik atamalar va obyektlar qo‘llaniladi va bu teoremalar hozirda faqat soha mutaxassisi bo‘lgan, ya'ni, professional matematiklargagina tushunarlidir.
Murakkab matematik masalalarni ham xamirda qili sug‘urganday oson hal qilib tashlayotgan Emmining ham olima sifatidagi, ham ustoz sifatidagi shuhrati mislsiz ortib ketgan edi. U Gyottingen ko‘chalarida yurganida, orqasida gurillab ergashib yurgan ko‘p sonli talaba-shogirdlarini kuzatish mumkin bo‘lgan. Ba'zan, har qadamda uning ortidan ergashib yuruvchi shogirdlari shu darajada ko‘payib ketardiki, natijada olimaning shogirdlari ko‘chani to‘ldirib yurgan haqiqiy to‘daga aylanardi. Odamlar, ayniqsa Emmining hamkasblari, uni ortidan doim ergashib yuruvchi talabalarni "Nyoter bolalari" deb atashni odat qilishgan. Nyoter bolalari o‘z yoshlariga xos ravishda, juda quvnoq, biroz to‘polonchi, lekin juda zehnli yigit-qizlardan iborat bo‘lgan. Shogirdlar bilan ishlash va o‘z bilganlarini talabalarga ham o‘rgatish amaliyoti Emmining o‘ziga ham juda yoqadigan ish edi. U shogirdlarining har bir yutug‘idan xuddi o‘z muvaffaqiyati singari quvonadigan, fe'li keng, lekin o‘ta talabchan ustoz bo‘lgan. Vaqt o‘tishi bilan Nyoter va Nyoter bolalari shu darajada ahil jamoaga aylanishganki, ular endi shunchaki ustoz-shogird bo‘lmasdan, balki, haqiqatan ham ona-boladek bo‘lib ketishgan. Emmi suzish sportiga qatnagan. Uning suv havzasidagi harakatlari hatto Germaniyaning eng nomdor suzuvchilarini ham qoyil qoldirgan. Olimani yaqindan tanigan ko‘pchilik, uni suzish mashg‘ulotlariga bir to‘da shogirdlari bilan kirib kelganida, "delfin o‘z bolalari bilan keldi" deb ham qo‘yisharkan. U o‘zini qiziqtirayotgan, yoki, shogirdlari muhokama qilayotgan biror dolzarb matematik mavzu bo‘yicha, o‘z "bolalari", ya'ni, shogirdlari bilan shahar ko‘chalarida yo‘l-yo‘lakay, yoki, biror xiyobon o‘rindiqlarida o‘tirgancha, yoki, hatto, suzish mashqlari davomida ham tinimsiz bahslashishi, munozaralarni olib borishi oddiy hol bo‘lgan. Shogirdlari esa, Emmining o‘zlariga nisbatan ayollarga xos bo‘lmagan tarzda nihoyatda talabchan va qattiqqo‘l bo‘lganligi ishora sifatida, unga kayfiyati yaxshi bo‘lgan vaqtlarda, hazillashib "Der Noether" deb ham murojaat qilishgan. Nemis tilida "der" old qo‘shimchasi faqat erkaklarga nisbatan ishlatiladi. Biroq, Emmiga shogirdlari avvalo uning erkaklardek mardligi, hamda, qattiqqo‘lligini hurmat uchun, samimiy tarzda shunday murojaat qilishgan.

Nyoter bolalari. Emmi Nyoter markazda
Germaniyada millatchi natsistlar hukumat tepasiga kelgan yillari sodir bo‘lgan bir voqeani mashhur matematik Emil Artinning xotini Natasha Artin-Braunshveyg hikoya qilib bergan. Kunlarning birida Nyoter o‘z "bolalari" bilan Gamburg metrosiga tushadi. Uning barcha shogirdlari har qadamda, shu jumladan metroda ham atrofini o‘rab olib, aytayotgan har bir gapiga quloq solib turishardi. Nyoter esa, deyarli hech qachon matematik mavzulardan boshqa mavzuga o‘tmasdi va shogirdlari bilan ko‘chada piyoda yurganda ham, yoki biror transportda ham albatta muayyan masalani muhokama qilib ketardi. Gamburg metrosida ham shunday bo‘lgan. U vagonda chiqa solib, shogirdlarini atrofiga to‘plagan va ular bilan baland ovozda halqalar nazariyasiga oid matematik masala ustidan suhbat boshlab yuborgan. Emmi odatda mavzuga kirishib ketsa, atrofidagi boshqa narsalarni unutib qo‘yardi. U vagonda boshqa yo‘lovchilarga e'tibor bermay, o‘z "bolalari"ga baland ovozda masalani tushuntira ketgan. Ular metro vagonida muhokama qilayotgan mavzu doirasida esa, mazmuni istisnosiz ravishda faqat va faqat matematikaga taalluqli bo‘lgan, har qanday siyosiy talqinlardan holi atamalar mavjud edi. Xususan, Nyoterning tilidan "ideal", "fyurer" kabi so‘zlar tez-tez eshitilardi. Garchi, Nyoter siyosatdan yiroq shaxs bo‘lgan bo‘lsa-da, lekin, XX asrning 30-40 yillarida Germaniyada bu jumlalarni ishlatishda juda ehtiyot bo‘lish kerak bo‘lgan. Ular shunchaki matematik atamalarning omonimlari ekanligini hukmron natsistlar politsiyasi - gestapochilarga tushuntirishning imkoni bo‘lmagan. Vagonda yo‘g‘on ovozli, aftidan yahudiyga o‘xshash, atrofiga ham odam to‘plab olgan ayolning xatti-harakatlari albatta hammaning e'tiborini jalb qilgan. Albatta, darhol gestapochilar yetib kelishgan va "ishubhali" shaxslarni tekshirmoqchi bo‘lishgan. Olima va uning shogirdlarini vaziyatdan o‘z o‘quvchilaridan biri olib chiqib ketgan. Olimaning shogirdlaridan biri odatda ataylab gestapo shturm otryadi formasida yurardi. Chunki, bu notinch zamonda faqat shunday niqoblanish bilan o‘z xavfsizligini ta'minlash mumkin bo‘lgan (ya'ni, gestapochilar, o‘zlari kabi formadagi odamga tegishmagan). Niqoblangan ushbu soxta gestapochi "Nyoter bolasi" balki, haqiqiy gestapochilarga vaziyatni nazorat qilib, ushbu to‘da'ni kuzatib kelayotganini tushuntirgan bo‘lsa kerak.
Shu tariqa, Emmi algebraning mumtoz mavzularidan biroz uzoqlashib, o‘z e'tiborini matematikaning aynan bugungi kundagi dolzarb va ilg‘or yo‘nalishlariga qarata boshladi. U ba'zan, Pavel Sergeevich Aleksandrov (1896-1982) bilan birgalikda, topologiya bo‘yicha ham tadqiqotlarga aralashib turardi. Lekin, Emmi Nyoterning matematikadagi mutaxassislik yo‘nalishi - algebraik strukturalarni imkon qadar chuqur va puxta o‘rganishdan iborat bo‘lgan. U, ushbu sohada tekshirilayotgan xususiy hollarni chiqarib tashlab, algebraik strukturalarni iloji boricha umumlashtirilgan holda bayon qilishni maqsad qilgan. 20-yillar oxiri, 30-yillarning boshiga kelib, Emmining matematik sifatidagi nufuzi beqiyos darajada ortib ketdi. Undan ta'lim olish istagida bo‘lgan ming-minglab yoshlar Yevropaning turli burchaklaridan Gyottingenga oqib kela boshlashdi. Emmining shunday xorijiy shogirdlaridan biri Bartel van der Varden (1903-1996) bo‘lib, u keyinchalik bir necha avlod o‘quvchi va talabalar uchun qomusga aylangan "zamonaviy algebra" darsligini yozgan edi (algebrani men ham sahifalari biroz tushunarsiz gotik shrift bilan liq to‘la bo‘lgan ushbu kitobdan o‘rganganman). Van der Varden ustozi Emmi Nyoter haqida shunday yozgan edi:
"Emmi Nyoter uchun sonlar, funksiyalar va matematik amallar orasidagi bog‘liqliklar, ularning muayyan aniq obyektlardan holi ravishda, konseptual mohiyatga keltirilishi orqali, juda sodda va jo‘n tushuniladigan va aniq-tiniq ko‘rinib turadigan darajada bo‘lib qolar edi".
Albert Eynshteyn esa bunday degandi:
"Nazariy matematika - mantiqan fikrlovchilar uchun o‘ziga xos she'riyatdir. Uning maqsadi - mavjud o‘zaro bog‘liqliklarning maksimal spektrini imkon qadar sodda mantiqiy izchillik bilan, umumlashtirib bayon qilishdan iborat. Mantiqiy go‘zallik yo‘lidagi ushbu jarayonda biz tabiat qonunlarining qa'riga kirib borish imkonini beradigan ajoyib formulalarni kashf qilamiz".