Степень с рациональным показателем Арифметический корень

Вопросы для повторения

1. 
   Дайте определение корня n-ой степени из числа a.
   
2. 
   Дайте определение арифметического корня n-ой степени из числа а.
   
3. 
   Сформулируйте свойства корней.
   
4. 
   Какие радикалы называются подобными?
   
5. 
   Объясните правило введения множителей под знак радикала.
   
6. 
   Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
   
7. 
   Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
   
8. 
   Сформулируйте правило возведения степени в степень.
   

Упражнения

1. Вычислить:

а) ; б) ; в) .
2. Вычислить:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Вычислить:
а) ; б) ; в) .
4. Вычислить:
а) ; б) ; в) .
5. Извлечь корень:
а) ; б) ; в) ; г) .
6. Упростить выражение:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
7. Упростить выражение:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
8. Вычислить:
а) б) в) г) д) .
9. Вычислить:
а) б) в) ; г) д) е) .
10. Представить в виде степени с рациональным показателем:
а) б) в)
г) д) е) .

11. Упростить выражение:

а) б) ;
в) ; г) .
12. Сократить дробь:
а) ; б) ;
в) ; г) .
13. Упростить выражение:
а) ; б) ;
в) ; г) .
14. Упростить выражение:
а) ; б) ;
в) ; г) .
___________________________________________________________________________

15. Упростите выражение:

; ; ; ;
; ; .
16. Вычислить:
; ; ;
; ; .
17. Упростить:
; ;
; .
18. Вычислить:
а) б) в) г) .
19. Вычислить:
а) б) ;
в) г) .
20. Упростить выражение:
а) б)
в) г) .
21. Упростить выражение:
а) ; б) ;
в) ; г) .