Statistika haqqında ulıwma túsinik

7.2-tablica
Paxtashılıq (1-b4.) h’a’m ju’zimgershilik (2-b4.) brigadalarında ortasha aylıq miynet h’aqı

Jumısshılar sanı	Ortasha miynet h’aqı sum			Bo’lek miynet h’aqının’ ortasha miynet h’aqıdan parqı			nın’ absolyut mug’darı			nın’ kvadratı ^2
								0			0
Ortasha			0		0

• 
  Da’slep variatsion ken’lik anıqlanadı:
  

Berilgen qatar tiykarında ortasha arifmetikalıq mug’dar esaplanadı:

• 
  Bo’lek miynet h’aqıları menen ortasha miynet h’aqı ortasındag’ı o’zgeris anıqlanadı h’a’m alıng’an na’tiyjeler jıyındısı jumısshılar sanına bo’linedi:
  

• 
  ortasındag’ı o’zgeris kvadratqa ko’teriledi, keyin olardın’ jıyındısı jumısshılar sanına bo’linedi, yag’nıy ortasha kvadrat o’zgeris anıqlanadı:
  

• 
  kvadrat korennen shıg’arıp, ortasha kvadratlıq o’zgeris anıqlanadı:
  

• 
  Ortasha kvadratlıq o’zgeris penen ortasha mug’dardın’ qatnası, yag’nıy variatsiya koeffitsienti anıqlanadı:
  

Demek, birinshi brigadada ortasha kvadratlıq o’zgeris ortasha arifmetikalıq mug’dardın’ 1,09 protsentin, ekinshide bolsa, 3,91 protsentin quraydı eken. Bul degen so’z paxtashılıq brigadasına qarag’anda ju’zimshilik brigadasında o’zgeriwshen’lik 3 - 4 ma’rte joqarı, yag’nıy variatsiya ku’shli.
Salmaqlı qatarlarda variatsiya ko’rsetkishlerin esaplaw ta’rtibin to’mendegi ma’selede ko’rip shıg’amız. Diyxan fermer xojalıqları paxta o’nimdarlıg’ı boyınsha to’mendegishe belgilenedi. 37-tablica.
Variatsiya ko’rsetkishlerin esaplan’:

• 
  R=X_max-X_mİn = 37,5-17,5=20ts/ga
  
  • 
    Bul jerde ortasha o’nimdarlıq ortasha arifmetikalıq a’piuayı formula ja’rdeminde emes, ba’lki ortasha arifmetik tartılg’an formula ja’rdeminde anıqlanadı:
    

7.3-tablica
Ja’ma’a’tlik xojalıqlarının’ paxta zu’ra’a’tligi boyınsha gruppalanıwı

Hasıldarlıq,ts/ga	Egin maydanı,ja’mine salıstırg’andı protsent esabında	Gruppalar boyınsha ortasha zu’ra’a’tlik (x)	x.f
20 g`a shekem
35 ha`m onnan joqari
Jami						-

• 
  (x-x) ortasındag’ı o’zgeris egis maydanı (f) ke yag’nıy salmag’ına ko’beytilip shıg’ıladı, alıng’an na’tiyjeler jıyındısı ja’mi egis maydanın’a bo’linip, tartılg’an ortasha absolyut o’zgeris esaplanadı.
  

• 
  ortasındag’ı o’zgeris kvadratqa ko’teriledi:
  
• 
  qatar salmaqlarına ko’beytiledi:
  
  • 
    tın’ jıyındısı anıqlanadı:
    
  • 
    jıyındısının’ salmaqlar jıyındısına bolg’an qatnası anıqlanadı. Alıng’an na’tiyje tartılg’an ortasha kvadrat o’zgeristi (dispersiyanı) beredi:
    

• 
  kvadrat korennen shıg’arılıp, tartılg’an ortasha kvadratlıq o’zgeristi anıqlaydı.
  

• 
  · Ortasha kvadratlıq o’zgeris penen ortasha mug’dardın’ qatnası, yag’nıy variatsiya koeffitsienti anıqlanadı:
  

Variatsiya koeffitsienti variatsion ken’lik h’a’m ortasha absolyut o’zgerislerge tiykarlanıp ta esaplanadı:

• 
  Asotsiyatsiya koeffitsienti:
  

• 
  Ortasha absolyut koeffitsienti:
  

Saylanba baqlaw haqqında túsinik hám onıń reprezentativligi
8.1. Saylanba baqlaw haqqında túsinik hám onıń reprezentativligi
Saylanba baqlaw degende statistikada úyreniliwi kerek bolǵan toplamnan kerekli muǵdardaǵı birliklerdi arnawlı usılları menen tańlap alınıwı hám olardıń pútkil (bas) toplamǵa tarqatılıwı túsiniledi.
Bas toplamda tekseriw ushın birliklerdi tańlap alıw baqlawshı adam qálewine absolyut baylanıslı bolmaslıǵı yaǵnıy álbette kútilmegen bolıwı shárt. Saylanba baqlawdıń ulıwma bolmaǵan (basqa) baqlawlardan ayırılıp turatuǵın zárúr qásiyeti sonnan ibarat, bunda toplamnan alınatuǵın birliklerdiń sanı, (muǵdarı, kólemi) hám olardı tańlaw usılı aldınan belgilep qoyıladı.
Saylanba baqlaw tómendegi maqsetlerde qollanıladı:

• 
  wakıt hám materiallıq - finanslıq qarjılardı únemlewde;
  
• 
  baqlaw protsesinde sıpatı buzılatuǵın yamasa mánisin ulıwma joǵaltatuǵın birlikler muǵdarın qısqartıwda;
  
• 
  ulıwma toplam hádden tıs úlken bolıp, onı tolıǵı menen baqlaw múmkinshiligi bolmaǵanda;
  
• 
  baqlaw obúektin tolıq tereń úyreniwde;
  
• 
  jalpı baqlaw nátiyjelerin tekseriw, qadaǵalawda;
  

Úyreniliwi kerek bolǵan toplam bas toplam, tekseriw ushın olardan tańlap alınǵan bólegi bolsa saylanba toplam dep ataladı. Bas hám tańlamalı toplamlar ulıwmalastırılıwshı kórsetkishleri tómendegishe sıpatlanadı. (8.1-tablitsa).
8.1-tablitsa
Bas hám tańlamalı toplamlardı sıpatlawshı kórsetkishler

Ulıwmalastırıwshı kórsetkishler	Bas toplamda	Tańlamalı toplamda
Toplamdaǵı birlikler sanı	N	n
Toplamda belgili kasiyetlerge iye bolǵan birlikler
a) Sanı	M	M
b) salmaǵı
Ortasha dáreje
Dispersiya.

Saylanba baqlaw - maǵlıwmatları menen bas toplamdı sıpatlaw olardıń ulıwmalastırıwshı kórsetkishleri arqalı ámelge asırıladı. Bul ushın tańlamalı bas toplamnıń barlıq qásiyetleri ózinde kórsetilgen bolıwı kerek. Eger sıpatlama bas toplamnıń zárúr qásiyetleri kórsetilse ol reprezentativ delinedi.
Tańlamalı qanshama reprezentativ bolıwına qaramastan, bas hám tańlamalı kórsetkishler ortasında hámme waqıt ózgerisler boladı. Sebebi bas toplamda tańlamalıǵa kirgizilmegen basqa boladı. Áne sol ózgerisler tańlamalınıń reprezentativlik qáteleri dep ataladı. Bul qáteler tek saylanba baqlawga tiyisli bolıp, olar eki túrge bólinedi:

• 
  Tosınarlıq qáteler
  
• 
  Erkin qáteler
  

Tosınarlıq qáteler baqlawshınıń qálewisiz, oǵan baylanıslı bolmaǵan halda payda bolatuǵın qáteler. Bunday qáteler ádette baqlawshınıń sharshawı talıǵıwı, sonday - aq gónerip, sanları kóriner - kórinbes bolıp qalǵan hújjetlerden paydalanıw nátiyjesinde júzege keledi. Tosınarlıq qáteler baqlaw nátiyjelerine onsha úlken keri tásir kórsetpeydi. Sebebi bunday qáteler oń hám teris bolıwı múmkin. Bunnan olardıń óz - ara qısqarıp ketiw qásiyeti kelip shıǵadı.
Erkin qáteler óz náwbetinde aldınnan kózlengen hám kózlenbegen bolıwı mumkin. Ólshew ásbaplarınıń anıq emesliginen, tańlaw hám baqlaw usıllarınıń kemshiliklerinen kózlenbegen erkin qáteler kelip shıǵadı. Baqlaw nátiyjelerin ózgertip kórsetiw maqsetinde islengen qáteler kózlengen erkin qáteler boladı. Bunday qáteler hámme waqıt bir tárepke qarap baǵdarlanǵan boladı hám baqlaw nátiyjelerine úlken tásirin kórsetedi. Máselen, islep shıǵarılǵan ónimlerdiń sıpatın joqarılatıp kórsetiw ushın tańlamalıda bas toplamǵa qaraǵanda sıpatlı ónimlerdiń salmaǵın jasalma túrde kóbeytiwden kózlengen erkin qáte payda boladı.
Statistikada tańlamalınıń reprezentativligin támiyinleytuǵın túrli tańlaw usılları bar.Onda bólek hám gruppalap tańlawǵa bólinedi. Bólek tańlawda birlikler bas toplamnan bólek boladı. Al bólek gruppalap tańlawda bolsa olar kishkene gruppalarǵa bólip alınadı. Bas toplamnan birliklerdi tańlap alıw kaǵıydalarına qarap tańlaw tómendegi usıllarda ámelge asırıladı:

• 
  kútilmegen tańlaw
  
  • 
    mexanik tańlaw
    
    • 
      kombinatsiyalı tańlaw
      
      • 
        rayonlastırıp tańlaw
        

Bas toplamnan birlikler chek taslaw jolı menen alınsa, bunday tańlaw tolıq kútilmegen tańlaw dep ataladı. Kútilmegen (tosınnan) tańlaw qaytalanıwshı yamasa qaytalanbaytuǵın tártipte ótkiziliwi múmkin. Eger tańlap alınǵan birlik tańlawǵa kiritilgennen (yaǵnıy zárúr maǵlıwmatlar jazılıp alınǵanda) keyin jáne bas toplamǵa qaytarılsa, tańlaw tártibi qaytalanıwshı hám kerisinshe, qaytarılmasa qaytalanbaytuǵın tańlaw tártibi dep ataladı.
Bas toplamnan birlikler belgili ortalıq boyınsha tańlap alınsa, bunday tańlaw mexanik tańlaw dep ataladı. Mexanik tańlawdı ámelge asırıw ushın bas toplamnıń birlikleri qálegen bir belgisi boyınsha (máselen, alfavit, ósiwi, kemeyiwi h.t.b.) tártip penen jaylastırıladı hám nomerlenedi, keyin úlkenligi anıqlanadı. Aralıq úlkenligi () bolıp, bas toplam muǵdarınıń (N) tańlamalı muǵdarına (n) qatnası alınadı. ßǵnıy
Mexanikalıq tańlaw tek qaytalanbaytuǵın usılda qollanıladı, sebebi hár sapar tańlanıwı kerek bolǵan birliktiń nomeri ósip baradı.
Bas toplam eki bólimge bólinip, olardan birlikler ǵárezsiz túrde hár qıylı (kútilmegen hám mexanik) usıllar menen tańlap alınsa bunday tańlaw kombinatsiyalı tańlaw delinedi.
Bas toplam úyrenilip atırǵan belgiler boyınsha birdey (tipde, turde) bolmasa joqarıdaǵı kútilmegen yamasa mexanik usıllardı qollanıp tańlamalınıń reprezentativligin támiyinlew qıyın boladı. Bunday jaǵdayda bas toplam tiplerge bólinip (yaki rayonlastırılıp) keyin kútilmegen yamasa mexanik usılda birlikler tańlap alınadı. Bul tómendegishe tártipde ótkiziledi:

• 
  Bas toplam birdey gruppalarǵa bólinedi.
  
• 
  Hár bir gruppanıń toplamdaǵı salmaǵı anıqlanadı.
  

Hár bir gruppadan birlikler olardıń salmaǵına qarap ǵárezsiz túrde kútilmegen yamasa mexanik usılda tańlanadı.
Hádiyseler ortasındaǵı baylanıs túrleri hám formaları
Hádiyseler ortasındaǵı baylanıs túrleri hám formaları
Turmısta barlıq hádiyse hám protsessler bir- biri menen tıǵız baylanısqan. Bul hádiyse hám protsessler ortasında belgili baylanıs bolıp, olardan biriniń ózgeriwi álbette ekinshisiniń de ózgeriwine alıp keledi.
Belgiler ortasındaǵı baylanıslardıń xarakterine qarap baylanıslar eki túrge bólinedi:

• 
  Funktsional baylanıs;
  
• 
  Korrelyatsion baylanıs.
  

Baǵdarlardıń ózgeriwine qarap baylanıslar eki túrge bólinedi: tuwra baylanıslar hám keri baylanıslar. Analitikalıq súwretlewdiń kórinisine qarap ta baylanıslar eki túrge bólinedi:

• 
  Tuwra sızıqlı baylanıslar;
  
• 
  İymek sızıqlı baylanıslar.
  

Funktsional baylanıslarda bir ózgeriwshi belginiń hár bir mánisine basqa ózgeriwshi belginiń anıq bir mánisi sáykes keledi. Bunday baylanıstıń zárúrli qásiyeti sonnan ibarat, bunda barlıq faktorlardıń tolıq dizimin hám olardıń nátiyje belgi menen baylanısın tolıq dáliylewshi teńlemeni jazıw múmkin. Máselen, úshmúyeshliktiń maydanı (s) tek onıń tiykarı (a) menen biyikligine (h) baylanıslı bolıp, bul baylanıs s=1/2ah formula menen tolıq kórsetiledi. Bul jerde «a» hám «h» faktor, 1/2- teń salmaqlılıq koeffitsenti.
Faktor belginiń hár bir mánisine nátiyje belginiń anıq mánisleri emes, bálki hár qıylı mánisleri sáykes kelse, bunday baylanıslar korrelyatsion baylanıslar dep júrgiziledi. Bunday baylanıslardıń xarakterli ózgesheligi sonnan ibarat, bunda nátiyjege tásir etiwshi barlıq faktorlardıń tolıq dizimin (kúshin) anıqlaw múmkin emes.
Bunnan tısqarı formula járdeminde korrelyatsion baylanıslardıń tek shamalıq kórinislerin jazıw múmkin. Máselen, qandayda bir egin hasıldarlıǵına tásir etiwshi faktorlardıń sanı júdá kóp bolıp, olardıń tolıq dizimin anıqlaw hám nátiyjelik belgi menen baylanısın tolıq dáliyleytuǵın teńlemeni jazıw múmkin emes. Demek, hasıldarlıq penen onıń faktorları ortasındaǵı baylanıs korrelyatsion baylanıs bolıp tabıladı.
Eger faktor belginiń artıwı (yaki kemeyiwi) menen nátiyje belgi de artıp (yaki kemeyip) barsa, olar ortasındaǵı baylanıs tuwra baylanıs boladı. Kerisinshe, nátiyjelik belginiń ózgeriw baǵıtı faktor belginikine qarama- qarsı bolǵanda baylanıs keri boladı. Máselen, 1ga maydanǵa salınatuǵın tógin muǵdarın (x) asırıw esabına hasıldarlıqtı sheksiz ósirip bolmaydı, sebebi tóginniń muǵdarı optimal dárejege (X_opt) jetkenshe hasıldarlıq artıp baradı, soń onıń qosımsha muǵdarı hasıldarlıqtı páseytedi.
Statistikada óz-ara baylanıslardı úyreniw ushın arnawlı usıllardan paydalanıladı. Funktsional baylanıslardı tekseriw ushın balans hám gruppalaw korrelyatsion baylanıslardı úyreniw ushın bolsa parallel qatarlar, ekonomikalıq indeksler, dispersion hám korrelyatsion-regression analiz usılları keń qollanıladı.
Balans- bul hádiyse hám protsesslerdi belgili tariyxiy shárayatta, anıq dáwir hám mákanda anıń halda xarakterlewshi bir-birine baylanıslı ekonomikalıq kórsetkishler sisteması bolıp, hádiyseni pútinliginshe úyreniwge múmkinshilik beredi. Balans usılı islep shıǵarıw, tutınıw menen amant, xalıq pul dáramatları menen qárajetler hám usınday qatnaslar ortasındaǵı baylanıslardı, teń salmaqlıqlardı úyreniwde keń qollanıladı. Máselen, hár qanday kárxanadaǵı materiallıq resurslardıń balansı tómendegi ápiwayı teńlik járdeminde tekseriledi:

Jıl +jıl dawamında =jıl dawamında +Jıl Basındaǵı alıp kelingen qárejet aqırındaǵı Qaldıq materiallıq etilgen qaldıq resurslar resurslar

Hádiyselerdiń óz-ara baylanıslılıq dárejesi analitikalıq gruppalaw arqalı da anıqlanadı. Bul gruppalaw járdeminde faktorlı hám nátiyjelik belgiler ortasındaǵı baylanıslılıq úyreniledi. Analitikalıq gruppalaw áddette faktor belgi tiykarında ámelge asırılıp, hár bir gruppa ushın nátiyjelik belgilerdi xarakterlewshi ortasha hám salıstırmalı muǵdarlar esaplanadı. Soń hár eki belgi ortasındaǵı baylanıstı baqlaw maqsetinde nátiyjelik belgilerdiń ózgeriwi faktor belgi ózgeriwi menen salıstırıladı.
Belgili dáwir (waqıt) ishinde belgiler ortasındaǵı baylanıstı ápiwayı qatarlardı dúziw járdemindede úyreniw múmkin. Bunıń ushın dáslep salıstırılıp atırǵan belgiler ortasındaǵı baylanıs barlıǵı teoriyalıq jaqtan anıqlanadı. Soń eki qatarǵa jaylastırılıp, bir-biri menen salıstırıladı. Máselen, miynet ónimdarlıǵı menen miynet haqı ortasındaǵı tuwra teń salmaqlılıq baylanıstı eki dáwirlik dinamika qatarları mısalında tekseriwimiz múmkin. 
Dinamika qatarları haqqında túsinik hám olardıń túrleri
Jámiyetlik hádiyse hám protsessler bárqulla hárekette, ózgeriwde hám rawajlanıwda bolıp, rawajlanıw bolsa ápiuayıdan quramalıǵa, tómennen joqarıǵa, góneden tazaǵa qarap ózgerip baradı. Statistika sotsiallıq hádiyselerdi tek turaqlı halda alıp qaramay, olardıń waqıt ishinde ózgeriwinde úyrenedi. Sotsiallıq hádiyselerdiń waqıt ishinde ózgeriwi statistikada dinamika dep, sol protsesslerdi xarakterlewshi kórsetkishler qatarı bolsa dinamika qatarları dep júrgiziledi.
Hár qanday dinamika qatarı tómendegi eki elementten ibarat:

• 
  Xronologik momentler (chislolar), dáwirler (jıllar, aylar hám basqa) diziminen;
  
• 
  Úyrenilip atırǵan waqıyanıń sanı, kólemi, muǵdarın xarakterlewshi dárejelerden quralǵan.
  

Bulardan basqa analitikalıq maqsetler ushın esaplanǵan ortasha hám salıstırmalı muǵdarlarda dinamika qatarlarında keltiriliwi múmkin.
Dinamika qatarlarında baslanǵısh (bazis dáwir-D₀), aqırǵı (aǵımdaǵı dáwir- D₁) dárejeler hám jobalastırılatuǵın dáwir (Dp) bar.
Dinamika qatarların dúziw protsessinde belgili shártlerge boysınıw kerek. Dáslep kórsetkishlerdiń salıstırmalılıǵın támiyinlew shárt. Bunıń ushın olar birdey ólshew birligine keltiriliwi, dáwirler boyınsha alǵanda birdey jol menen esaplanǵan bolıwı tiyis.
Bunnan tısqarı, barlıq dáwirler ushın baqlaw obekti territoriyası jaǵınan birdey tárizde sheshilgen bolıwı kerek. Baqlaw birligin túrlishe qabıl etiw dinamika qatarlarınıń salıstırmalı bolmawına alıp keliwi múmkin.
Maǵlıwmatlar salıstarmalı bolıwı ushın olar tiyisli bolǵan dáwirdiń uzın - qısqalıǵı hám esaplawdaǵı anıqlıq (0,1; 0,01 yamasa 0,001 anıqlıqta) dárejeleri boyınsha da birdey bolıwı kerek. Bulardan basqa dinamika qatarların úyrenip atırǵanda qatarlarǵa kirgizilgen jıllar bir - birinen birden parıq qılmawı kerek. Bul zat baslanǵısh qatardıń keyingi dawirlerine tiyisli.
Statistikalıq baqlaw nátiyjeleri eki túrdegi absolyut muǵdarlar menen kórsetiledi. Birinshi túrdegi muǵdarlar hádiyselerdiń anıq sánedegi, momenttegi jaǵdayın xarakterleydi. Mısalı, xalıqtıń sanı, tiykarǵı islep shıǵarıw fondları qunı, amanat kassalardaǵı pul qoyılmaları hám usıǵan usaǵanlar, ádette jıl basına yamasa jıl aqırına qaray esaplanadı. Bunday kórinistegi absolyut muǵdarlar tiykarında dúzilgen dinamika qatarları momentli dinamika qatarları dep ataladı.
Ekinshi túrdegi absolyut muǵdarlar hádiyselerdiń belgili bir dáwir ishindegi jaǵdayın xarakterleydi. Máselen, islep shıǵarılǵan ónim kólemi, miynet haqı fondı, jetistirilgen paxta muǵdarı usaǵanlar usı túrdegi absolyut muǵdarlar toparınan. Bunday absolyut muǵdarı tiykarında dúzilgen dinamika qatarları dáwirlik qatarlar dep júrgiziledi.
Dinamika qatarlarınıń baslanǵısh absolyut qatarlarına tiykarlanǵan túrde tuwındılı qatarlardı da dúziw múmkin. Tuwındılı dinamikalıq qatarlar degende absolyut muǵdarlar tiykarında esaplanǵan salıstırmalı hám ortasha muǵdarlar hám olar boyınsha dúzilgen dinamikalıq qatarlar túsiniledi. Mısalı, xalıq tıǵızlıǵı 1 ga jerge berilgen tógin, hár 1000 adamǵa tuwra kelgen tuwılıw hám óliw, ónimniń bir birligine ketken wakıt hám basqalar intensiv salıstırmalı muǵdarlar qatarına kirip, olar tiykarında dúzilgen qatarlar tuwındılı dinamikalıq qatarlar dep ataladı.
Úsh túrdegi dinamika qatarların tómendegi maǵlıwmatlar anıq sıpatlaydı. (9.1-tablica).
10.1-tablica
Momentli, dáwirlik hám tuwındılı kórinistegi dinamika qatarları

Tn	Kórsetkishler	2013	2014	2015	2016	2017
Q	Ózbekstan xalqı sanı (jıl basına mln kisi)
W	Ózbekstan xalqınıń ortasha sanı (mln adam)
E	İslep shıǵarılǵan milliy dáramat (mln sum)
R	Jan basına tuwra kelgen milliy dáramat sum (2 qatar -3 qatar)

Bul jerde birinshi qatar-momentli, úshinshi qatar dáwirli, ekinshi hám tórtinshi qatarlar bolsa ortasha hám tuwındılı dinamika qatarları bolıp esaplanadı.
Momentli hám dáwirli qatarlar bir-birinen tómendegi kásiyetleri menen ayırıladı:

• 
  Eger momentli qatarlarda hár bir dáreje úyrenilip atırǵan hádiyseniń belgili sánede, momenttegi jaǵdayın, muǵdarın kórsetse, dáwirlik qatarlardaǵı hár bir dáreje málim bir dáwir ishindegi hádiyse muǵdarın kórsetedi. Sonıń ushında dáwirlik qatarlar dárejesi dáwirlerdiń úlken kishiligine baylanıslı.
  
• 
  Momentli qatarlardaǵı dárejelerdi qosıw nátiyjesi Ekonomikalıq mazmunǵa iye emes. Sebebi momentli qatarlardaǵı hár bir keyingi dáreje ózinen aldınǵı dárejeniń tolıq yaki bólek muǵdarın (sanın, kólemin) óz ishine aladı. Olardı qosıp esaplamaqshı bolsaq, ol jaǵdayda tákirarlap qayta esaplawlarǵa jol qoyǵan bolar edik.
  

Dáwirlik qatar dárejelerin qosıw bolsa haqıyqıy maǵananı beredi. Momentli hám dáwirlik qatarlarda ortasha dárejeler hár qıylı usılda anıqlanadı.
Ekonomikalıq indekslerdiń mánisi hám olardıń wazıypaları
İndeks sózi latınsha «İNDEX» atamasınan alınǵan bolıp, belgi, kórsetkish degen mánislerdi bildiredi. Statistikalıq indeksler (gazeta, jurnal, baylanıs bólimleri, kitapxanalardaǵı kitaplarǵa qoyılatuǵın indekslerden parqlı) salıstırmalı kórsetkishler bolıp, olar «úyrenilip atırǵan hádiyseniń kólemi qanday? «degen sorawǵa emes, bálki «quramalı hádiyseniń bir muǵdarı menen ekinshi muǵdarın salıstırıw qatnası qanday?« degen sorawǵa juwap beredi. Hár qanday salıstırmalı muǵdarlar sıyaqlı indekslerdi esaplap atırǵanda da waqıyanıń absolyut mánislerinen uzaqlasadı.
İndeksler ulıwma nátiyjede salıstırmalı kórsetkishler bolsa da, biraq olar salıstırmalı hám absolyut muǵdarlardıń tek bir birliginde sáwlelenedi. Sonıń ushın da indekslerdi esaplaw nátiyjelerine tiykarlanıp, waqıya ózgerisiniń salıstırmalı muǵdarı menen bir qatarda, bul ózgeristiń absolyut mánisin de anıqlaw múmkin.
İndeksler sotsial - Ekonomikalıq analizlerde waqıyalar ózgerislerin ulıwmalastırıp táriplewshi qural sıpatında keń qollanıladı. Sol qásiyetleri menen olar salıstırmalı muǵdarlardan túpten ayırılıp turadı.
İndeksler járdeminde ulıwma ólshemge iye bolmaǵan túrli máseleler sheshiledi:

• 
  Quramalı toplamlardıń eki hám onnan artıq dáwirler ishinde ortasha ózgerisi anıqlanadı.
  
• 
  Quramalı toplamlar boyınsha shártnama hám mámleket buyrıtpalarınıń ortasha orınlanıwı dárejesi esaplanadı.
  
• 
  Quramalı toplamlardıń túrli obekt yaki territoriyalar kólemindegi óz- ara qatnasları anıqlanadı.
  
• 
  Quramalı toplamlar ortasındaǵı baylanıs kúshi, olarǵa tásir etiwshi faktorlardıń roli anıqlanadı.
  

İzertlew aldında turǵan wazıypalarǵa qarap tómendegi túrdegi indeksler esaplanıwı múmkin:
a) dinamika indeksleri
b) shártnama hám mámleket buyrıtpalarınıń orınlanıwı indeksleri
v) ózgeriwsheń hám turaqlı, strukturalıq jıljıwlar indeksi
g) territoriyalıq indeksler
d) analitik indeksler
Dinamikalıq indeksler eki hám onnan artıq dáwirler ishinde úyrenilip atırǵan waqıyalardıń haqıyqatta qanday ózgerisin kórsetedi.
Shártnama hám mámleket buyırtpalarınıń orınlanıwı indeksleri, birinshiden kárxana menen kárxana ortasındaǵı shártnamalardıń, ekinshiden kárxanalar tárepinen mámleket buyırtpalarınıń haqıyqatta qanday dárejede orınlanǵanlıǵın belgileydi.
Territoriyalıq indeksler túrli obekt yamasa territoriyalarǵa tiyisli Ekonomikalıq waqıyalardıń óz - ara qatnasın kórsetedi.
Analitik indeksler járdeminde túrli elementlerden quralǵan quramalı Ekonomikalıq waqıyalardıń ulıwma ózgerisleri, olardıń formalanıwında ayrım faktorlardıń roli anıqlanadı.
İndekslerdi esaplawda eki dáwir qatnasadı, birewi esabat, ekinshisi - ótken, bazis dáwir dep ataladı.
Esabat dáwir degende indekslestirilgen waqıyalardıń salıstırılıp atırǵan dárejesi túsiniledi. «1» qatar astı belgisi menen beriledi. Bazis dáwir degende salıstırıw tiykarı etip alınǵan dáreje túsiniledi, onı «0» qatar astı belgisi menen kórsetiw qabıllanǵan, hám İ lar bolsa jeke hám ulıwma indekslerdi kórsetedi.
İndekslerdi dúziwde tómendegi shártli belgiler qollanıladı (11.1- tablica).
11.1- tablitsa

Kórsetkishler	Shártli belgiler	Dáwirler
		Bazis	esabat
1. Ónim kólemi
2. Ónim bahası
3. Ónimniń ózine túser bahası
4. Ónim islep shıǵarıw ushın sarıplanǵan ulıwma miynet, dizimdegi jumısshılardıń ortasha sanı, adam-kúni adam-saat h.t.b.	t	t0	t1
5. Ónim birligin islep shıǵarıw ushın sarp etilgen waqıt, adam- kúni, adam-saat h.t.b.	t