Skalyar maydon 1 Skalyar kattaliklar. Skalyar maydon ta’rifi

(11.1.2-chizma)
S ilindrik koordinatalar sistemasi. nuqtaning silindrik koordinatalari quyidagicha aniqlanadi (11.1.2-chizma):

1. 
   - nuqtadan o‘qigacha bo’lgan niasofa ;
   
2. 
   - tekisligi, M nuqta va o‘qidan o‘tuvchi tekisliklar orasidagi burchak ;
   
3. 
   - Dekart koordinataning koordinatasi bilan mos keladi .
   

Silindrik koordinatalar sistemasida koordinata sirtlari:
- simmetriya o‘qi bo’lgan aylanma silindrlar (11.1.3 a-chizma),
- o‘qidan o‘tadigan yarim tekislik (11.1.3 b-chizma),
- o‘qiga perpendikular tekislik (11.1.3 d-chizma).

(11.1.3 b-chizma)

Koordinata chiziqlari:
- o‘qiga perpendikulyar va undan chiqadigan nurlar,
- markazi o‘qida joylashgan tekislikda yotgan aylanalar,
- o‘qiga parallel bo’lgan to‘g‘ri chiziqlar.

(11.1.4-chizma)

Koordinata chiziqlari 11.1.4-chizmada keltirilgan.
Dekart va silindrik koordinatalar orasidagi munosabat

yoki vektor shaklda ko'nishda bo’ladi (11.1.2-chizma).
Koordinata chiziqlariga urinma bo‘ylab yo’nalgan silindrik sistemaning lokal bazislari:


bo’lgani uchun ortoganal bazisni tashkil qiladi. (11.1.1) formuladan Lame koeffitsiyentlar va ortonormallashgan bazisni topamiz:



Shunday qilib, silindrik koordinatalar sistemasida Lame koeffitsientlari va ortonormallashgan bazis


ko‘rinishda bo’ladi.