Skalyar hám vektorlar

Bet arqalı ótiwshi vector aģımı. Endi qandayda bir vector maydanı, yaģnıy úsh funkciyalar berilgen bolsın. betlik alıp, onıń anıq bir tárepin tańlap alayıq hám sol tárepke normal niń baģıtlawshı kosinuslari sáykes dep belgileymiz. Onda betlik integralı vektordıń betlik arqalı ko’rsetilgen tárepke o’tiwshi aģım delinedi. Eger usı integraldıń o’zin dep jazsaq , bul integraldıń koordinata sistemasınıń tanlanıwına baylanıslı emes ekenligi ko’rinedi.
Mısallar : 1) “Aģım” degenniń ozi gidromexanik másele menen baylanıslı. Suyıqlıqtıń keńisliktegi háreketin qarayıq; ulıwmalılıraq jaģdayın ko’riw ushın statsionar bolmaģan , yaģnıy háreket tezligi tek qaralıp atırģan noqattıń halına ģana emes , al waqıtqada baylanıslı bolģan jaģdayın koremiz. betlik aralı anıq bir tárepke sheksiz kishi waqıt aralıģı ishinde aģıp o’tip atırģan suyıqlıq ko’lemin tabıw máselesin de qarayıq. Betliktiń elementinen aģıp o’tiwshi suyıqlıq ko’lemi tiykarģı hám biyikligi bolģan cilindirdi toltıradı.


Bul jerde tańlanģan tárepke baģıtlanģan dep qaraladı. Suyıqlıq tıģızlıģında – usı noqat jaģdayına, hám waqıtqa baylanıslı bolıwı múmkin- menen belgilesek, arqalı ótken suyıqlıq kólemi

ģa teń boladı. Pútkil betlik arqalı bolsa suyıqlıq kólemi aģıp ótedi. Waqıt birligi ishinde aģıp ótken suyıqlıq kólemi bolsa

integral menen ańlatıladı. Bul jerde vektordıń betlikten ótiwshi “vector aģımı” boladi.
Tap usıģan qusap “waqıt birliginde betlikten aģıp ótken jıllılıq shaması haqqındada joqarıdaģıģa uqsas aytıwģa boladı. Bulardıń hámmesi tezlik háreketine iye bolģan shamalar.
2) betlik arqalı waqıt dawamında shaması

ke teń jıllılıq ótiwin kórsetiw ańsat. Waqıt birligi dawamında aģıp ótken jıllılıq shaması

yaģnıy vektordıń betlikten ótken “aģımı” boladı.
vektorınıń “jıllılıq aģımı vekorı” deliniwide sonnan.