Simmetrik ko`phadlar

( ikkita simmetrik ko`phadlarning ayirmasi sifatida) simmetrik ko`phad bo`ladi.

• ( ikkita simmetrik ko`phadlarning ayirmasi sifatida) simmetrik ko`phad bo`ladi.
• Bundan tashqari, f1(x1,...,xn-1,0) = 0, bundan esa, f1 ni xn ga bo`linishi kelib chiqadi: f1 = xnf0.Simmetrik ko`phad ekanligidan esa
• f1 = -1f1 = x(n)(-1f0), Sn ,
• ya`ni f1 x1,x2,...,xn ko`phadlarni o`z ichiga olishi kelib chiqadi, demak u ularning ko`paytmasini sn = x1x2...xn ni o`z ichiga oladi.Shunday qilib,
• f1(x1,...,xn) = snf2(x1,...,xn), (2)
• bunda f2 – ya`na simmetrik ko`phad bo`ladi va uning darajasi esa
• deg f2 = deg f1-n  m-n bo`ladi. Induktiv farazimizga ko`ra shunday g2(y1,...yn) ko`phad mavjud va uni o`lchovi  m-n , hamda
• f2(x1,...,xn) = g2(s1,...,sn). (1) va (2) dan, u holda f uchun quyidagi ifodani olamiz
• f(x1,...,xn) = g(s1,...,sn-1)+sng2(s1,...,sn),