Simmetrik ko`phadlar

Simmetrik ko`phadlar

Reja:

 

Simmetrik ko’phadlar ta’rifi va misollar.

Simmetrik ko’phadlar haqidagi asosiy teoremani ayting va isbotlang.

Simmetrik ko’phadlar haqidagi asosiy teoremadan kelib chiqadigan natijalarni ayting.

Umumiy holda quyidagi yo`l bilan simmetrik ko`phadlarni hosil qilish mumkin. Ixtiyoriy gA[y1,y2,...,yn] ko`phadni olish va y1,y2,...,yn o`rniga mos s1,s2,...,sn larni qo`yish lozim, natijada quyidagi simmetrik ko`phad hosil bo`ladi

• Umumiy holda quyidagi yo`l bilan simmetrik ko`phadlarni hosil qilish mumkin. Ixtiyoriy gA[y1,y2,...,yn] ko`phadni olish va y1,y2,...,yn o`rniga mos s1,s2,...,sn larni qo`yish lozim, natijada quyidagi simmetrik ko`phad hosil bo`ladi
• f(x1,x2,...,xn) = g(s1(x1,x2,...,xn),....,sn(x1,x2,...,xn))
• Ko`ramizki, g ga kiruvchi y1i1.....ynin , yk = sk(x1,...,xn) o`rniga qo`yishda i1+2i2+...+nin darajali bir jinsli x1,x2,...,xn larning ko`phadi bo`ladi, chunki deg sk = k, i1+2i2+...+nin yig`indi odatda y1i1.....ynin birhadning o`lchovi deyiladi. g(y1,....,yn) ko`phadning o`lchovi deb esa tabiiyki unga kiruvchi birhadlarning o`lchovlarini eng kattasiga aytiladi.